基于udwadia-kalaba方程的机械臂末端轨迹跟踪控制研究

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1、分类号:TH1210710-2015125051硕士学位论文基于Udwadia-Kalaba方程的机械臂末端轨迹跟踪控制研究陈力导师姓名职称张新荣（教授）申请学位类别硕士学科专业名称机械电子工程论文提交日期2018年3月5日论文答辩日期2018年5月17日学位授予单位长安大学StudyonTrajectoryTrackingControlofManipulatorBasedonUdwadia-KalabaEquationAThesisSubmittedfortheDegreeofMasterCandidate：ChenLiSupervisor：P

2、rof.ZhangXinrongChang’anUniversity,Xi’an,China摘要控制器是机器人三大核心零部件之一，而控制算法的设计与完善则又是控制器技术的关键。为丰富机器人控制器控制算法，提升其控制性能，本文将设计一套基于Udwadia-Kalaba方程的控制算法，并且将该控制算法运用到机械臂末端轨迹跟踪控制当中。通过对三维空间连杆连接描述方法确定机械臂的D-H参数，按照连杆附加坐标系的规定来建立固连在连杆上的坐标系。以三自由度机械腿为例对其正运动学进行了推导,给出piper准则以及数值迭代算法来求解机械臂的逆运动学。以高斯最小拘

3、束法则为基础，对Udwadia-Kalaba基本方程进行了推导，并给出了伪逆矩阵以及拉格朗日方程介绍。建立基于Udwadia-Kalaba方程的伺服约束力计算方法，利用Baumgarte稳定约束方法来提供一种违约校正方法来解决系统初始条件不相容的问题。建立机械臂动力学模型，通过无约束条件下的拉格朗日方程来推导机械臂的质量矩阵与主动力矩阵。根据机械臂位姿约束建立标准二阶约束方程，得到约束矩阵。从而建立起基于Udwadia-Kalaba方程的系统运动方程，对机械臂末端进行轨迹跟踪控制。仿真工具采用的是MATLABRoboticstoolbox，MAT

4、LAB机器人工具箱提供的库函数可以快速计算出机械臂动力学参数，仿真中分别考虑了系统初始条件相容与不相容的问题，最终实现了机械臂末端轨迹的跟踪控制，证明控制算法的可行性，并且控制精度较高。实验中把求解系统动力学方程的关节角度变化曲线作为输出，在机械臂实验台对末端轨迹进行验证，证明了基于Udwadia-Kalaba的轨迹跟踪控制方法可以在实际的机械臂控制中得到推广，也为解决机械臂的逆解问题提供了一种新的思路。通过以上的研究得出，Udwadia-Kalaba方程分析简便清晰，基于Udwadia-Kalaba方程的轨迹跟踪控制方法，能够较好地对机械臂末端

5、轨迹进行跟踪控制，得到的末端轨迹具有较高的精度。关键词：机械臂，Udwadia-Kalaba方程，轨迹跟踪，控制理论iAbstractThecontrollerisoneofthethreecorecomponentsoftherobot,andthedesignandimprovementofthecontrolalgorithmisthekeytothecontrollertechnology.Inordertoenrichtherobotcontrollercontrolalgorithmandimproveitscontrolperfor

6、mance,thispaperwilldesignacontrolalgorithmbasedonUdwadia-Kalabaequation,andWewillapplythiscontrolalgorithmtothetrajectorytrackingcontrolofthemanipulator.TheD-Hparameterofthemanipulatorisdeterminedbytheconnectionofthree-dimensionallink.Thecoordinatefixedonthelinkisestablishedi

7、naccordancewiththeadditionalcoordinateofthelink.Takingthethree-degree-of-freedommechanicallegasanexample,itsforwardkinematicswasdeduced.Further,pipercriteriaandnumericaliterativealgorithmsaregiventosolvetheinversekinematicsofthemanipulator.TheequationsofUdwadia-Kalabaareconcl

8、udedbasedontheGaussianprinciple,andthegeneralizedinversematrixandLag