高二下学期月考数学（文）试题

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1、一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知z=mT+(m+2)i在SI平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是()A.(-1,2)B.(-2,1)C.(1,+8)D.(-00-2)【答案】B【解析】若z=m・1+(m+2)i在复平面内对应的点在第二象限,则竄'所以mW(-2,1),故选择A.2.已知集合A={x

2、x2-2x<0}，B={x

3、x2B.a>2C.a<0D.a<0【答案】A【解析】试题分析：由题意得集合A={x

4、x2-2x<0

5、}={x

6、02,故选A.考点：集合的运算.3.变量才与卩相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5)；变量〃与卩相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.&3),(12.5,2),(13,1),刀表示变量卩与尤之间的线性相关系数，匕表示变量孑与〃之间的线性相关系数，贝1」()A.r2<0

7、5,4),(13,5)；所以卩与尤之间的线性相关系数正相关，即仪>0；因为〃与f相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1),所以〃与卩之间的线性相关系数负相关，即£>0；因此选A.4.一组数据的平均数是4.8,方差是3.6,若将这组数据中的每一个数据都加上60,得到一-组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是()A.55.2,3.6B.55.2,56.4C.64.8,63.6D.64.8,3.6【答案】D【解析】【分析】首先写出原来数据的平均数的公式和方差的公式，把数据都加上60以后，再表示出

8、新数据的平均数和方差的公式，两部分进行比较，即可得到结果.【详解】设这组数据分别为x】,X2,由其平均数为4.8,方差是3.6,贝侑玩=Rx]+x2+…+和=4.8,n-方差S：=-[(Xj-X)2+(x2-x)2+…+(Xj^x)2]=3.6,n若将这组数据中每一个数据都加上60,则数据为X]+60,勺+60,…％+60,_1则其平均数为X]=—[(X]+60)+(x2+60)+…+区+60)]=4.8+60=64.8,n方差为S；=1[(X1+60-64.8)2+(x2+60-64.8)2+…+(x„+60-64.8)2]=3.6,n故选D.【点

9、睛】本题主耍考查了数据的平均数和方差公式的计算与应用，其中熟记数据的平均数和方差的公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.1.已知命题/?：atGR,/+1N1”的否定是“3xeR,/+1W1”；命题g：在屮，是“sinQsing”的充分条件，则下列命题是真命题的是()A.p或「qB.p且qC.p或qD.「p且「q【答案】C【解析】【分析】对于命题p："VxGR,x2+1>1"的否定是TxGR,x2+1<1%可得命题p为假命题，对于命题q：在△ABC中，由A>B,根据正弦定理，可得sinA>sinB，得命题q为真命题，再根据复合命题的真

10、假判定，即可得到结果.【详解】由题意，対于命题p:,(VxER,x24-1>1"的否定是TxG险？+1v1",可得命题p为假命题，对于命题4：在厶ABCH-1,由A>B,得a>b,根据正弦定理得2RsinA>2RsinB,可得sinA>sinB,所以命题q为真命题，再由复合命题的真假判定，可知p或q为真命题，故选C.【点睛】本题主耍考查了复合命题的真假判定，其中解答中熟记全称命题和存在性命题的关系和充耍条件的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，屈于基础题.1.—名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯

11、在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（）A.乙B.甲C.TD.丙【答案】A【解析】【分析】由题意，这个问题的关键是四人中有两人说真话，另外两人说了假话，通过这一突破口，进行分析，推理即可得到结论.【详解】在甲、乙、丙、丁四人的供词中，可以得出乙、丁两人的观点是一致的，因此乙丁两人的供词应该是同真同假（即都是真话或都是假话，不会11!现一真一假的情况）；假设乙、丁两人所得都是

12、真话，那么甲、丙两人说的是假话，由乙说真话可推出丙是犯罪的结论；由甲说假话，推出乙、丙、丁三人不是犯罪的结论