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时间:2019-03-04
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1、智浪教育—普惠英才文库2017-2018学年第二学期第二次学情检测七年级数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将选择题的答案写在答题卡相应位置上)1.下列运算正确的是(▲)A.B.C.D.2.不等式的解集是(▲)A.B.C.D.3.如图,若,,,则的度数为(▲)A.35°B.50°C.45°D.55°4.若,则下列式子中错误的是(▲)A.B.C.D.5.如果一个多边形的每个内角都为150°,那么这个多边形的边数是(▲)A.6B.11C.12D
2、.186.如果三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数,则第三边长可以是(▲)A.2B.3C.4D.87.若,则值是(▲)A.B.C.1D.8.如图,把△ABC沿EF对折,叠合后的图形如图所示.若∠A=60°,∠1=95°,则∠2的度数为(▲)A.24°B.25°C.30°D.35°二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.请把答案填写在答题卡相应位置上)9.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm,0.0007用科学计数法表示为▲.10.“同位角相等,两直线平行.”的逆命题是▲.11.已知是二元一次方程的
3、一组解,则的值为▲.12.如图,,,则的大小为▲.13.若,则的值是▲.14.己知关于x、的二元一次方程组的解满足,则取值范围是▲.第4页共4页智浪教育—普惠英才文库15.二元一次方程3x+2y=10的非负整数解是▲16.如图,在五边形ABCDE中,若∠D=100°,则∠1+∠2+∠3+∠4=▲.(第12题图)(第16题图)(第18题图)17.已知关于x的不等式x≤a的正整数解只有3个,则a的取值范围为▲18.如图,cm,,cm.点在线段上以cm/s的速度由点向点运动,同时,点在线段上由点向点运动.设点的运动速度为c
4、m/s.当以、、顶点的三角形与全等时,t的值为▲.三、解答题(本大题共4小题,共32分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题共8分)(1)计算:(2)化简:20.(本题共8分)因式分解:(1)(2)21.(本题共8分)解下列方程组或不等式并在数轴上表示解集:(1)(2)解不等式:2(x﹣6)+4≤3x﹣5,并将它的解集在数轴上表示出来.第4页共4页智浪教育—普惠英才文库22.(本题满分8分)如图,AC=AE,∠1=∠2,AB=AD.求证:BC=DE.四、解答题(本大题共4小
5、题,共40分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)23.(本题满分10分)若,且.(1)求的值;(2)求的值.24.(本题满分10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):(1)作∠ACB的平分线,交斜边AB于点D.(2)过点D作AC的垂线,垂足为E.25.(本题满分10分)己知与都是方程的解.(1)求,的值;(2)若的值不大于0,求的取值范围;26.(本题满分10分)如图,AD、BC相交于点O,AD=BC,∠C=∠D=90°.(1)若∠ABC=
6、35°,求∠CAO的度数;(2)求证:CO=DO.第4页共4页智浪教育—普惠英才文库五、解答题(本大题共2小题,共24分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)27.(本题满分12分)商场用36000元购进甲、乙两种商品,销售完后共获利6000元.其中甲种商品每件进价120元,售价138元;乙种商品每件进价100元,售价120元.(1)求该商场购进甲、乙两种商品的件数;(2)商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品,购进乙种商品的件数不变,而购进甲种商品的件数是第一次的2倍,甲种商品按原售价
7、出售,而乙种商品打折销售.若两种商品销售完毕,本次经营活动获利为8160元,则乙种商品售价为每件多少元?28.(本题满分12分)如图1,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图2,线段CF、BD所在直线的位置关系为__▲_,并说明理由;②当点D在线段BC的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,并说明理由;(2)如果AB≠AC,∠BAC是锐角,点D在线段BC上,如图
8、4,当∠ACB满足什么条件时,CF⊥BC(点C、F不重合),并说明理由.图4第4页共4页
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