浙江省湖州市2015-2016学年高一（下）期末数学试卷（解析版）

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1、2015-2016学年浙江省湖州市高一（下）期末数学试卷　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．若直线l：y=x+2，则直线l的倾斜角为（　　）A．30°B．45°C．60°D．75°2．等差数列{an}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{an}的公差为（　　）A．1B．2C．3D．43．已知a，b，c是不重合的三条直线，α，β是不重合的两个平面，那么下列命题中正确的是（　　）A．若a∥α，b∥α，则a∥bB．若a∥α，α∥β，则a∥βC．若a⊥c，b⊥c，则

2、a∥bD．若a⊥α，b⊥α，则a∥b4．已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是（　　）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若，则a＞bC．若a3＞b3且ab＜0，则D．若a2＞b2且ab＞0，则5．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a=1，b=，A=30°，则c的值为（　　）A．2B．1C．1或2D．或26．若实数x，y满足约束条件，则目标函数z=﹣x+2y取最大值时的最优解是（　　）A．（﹣2，﹣1）B．（0，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣1，0）7．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列结

3、论错误的是（　　）A．直线BD1与直线B1C所成的角为B．直线B1C与直线A1C1所成的角为C．线段BD1在平面AB1C内的射影是一个点D．线段BD1恰被平面AB1C平分8．已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am、an，使得aman=16a12，则+的最小值为（　　）第16页（共16页）A．B．C．D．不存在　二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分9．已知直线l1：3x+4y﹣3=0与直线l2：6x+my+2=0平行，则m=　　　　　　．10．某几何体的三视图如图所示（单位

4、：cm），则该几何体共有　　　　　　条棱；该几何体体积为　　　　　　cm3．11．已知数列{an}满足a1a2…an=n+1，则a3=　　　　　　；若数列{bn}满足bn=，Sn为数列{bn}的前n项和，则Sn=　　　　　　．12．在△ABC中，•=2，∠BAC=，则S△ABC=　　　　　　；若点M为△ABC内一动点，且S△AMC=1，+的最小值为　　　　　　．13．若对任意的x∈R，不等式

5、x﹣3

6、+

7、x﹣a

8、≥3恒成立，则a的取值范围为　　　　　　．14．在数列{an}中，若点（n，an）在经过点（5，3）的定直线l上，则数

9、列{an}的前9项和S9=　　　　　　．15．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为DD1上一点，且DE=DD1，F是侧面CDD1C1上的动点，且B1F∥平面A1BE，则B1F与平面CDD1C1所成角的正切值的取值范围是　　　　　　．　三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知acosC+ccosA=2bcosA．（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若a=1，求b+c的取值范围．17．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正

10、方形，AC交BD于点O，PD=PC=，PB=2，M为PB的中点．（1）求证：BD⊥平面AMC；（2）求二面角M﹣BD﹣C平面角的大小．第16页（共16页）18．已知直线l1：3x+4ay﹣2=0（a＞0），l2：2x+y+2=0．（1）当a=1时，直线l过l1与l2的交点，且垂直于直线x﹣2y﹣1=0，求直线l的方程；（2）求点M（，1）到直线l1的距离d的最大值．19．已知函数f（x）=x2+mx﹣1，m∈R．（1）若关于x的不等式f（x）＜0的解集是{x

11、﹣2＜x＜n}，求实数m，n的值；（2）若对于任意x∈[m，m+1]，

12、都有f（x）＜0成立，求实数m的取值范围．20．设数列{an}满足：a1+a2+a3+…+an=n﹣an（n∈N*）．（Ⅰ）求a1，an；（Ⅱ）若bn=n（2﹣n）（an﹣1），且对任意的正整数n，都有bn+t≤t2，求实数t的取值范围．　第16页（共16页）2015-2016学年浙江省湖州市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．若直线l：y=x+2，则直线l的倾斜角为（　　）A．30°B．45°C．60°D．75°【考点

13、】直线的倾斜角；直线的斜率．【分析】根据直线的斜截式方程，得到直线的斜率，利用斜率和倾斜角之间的关系进行求解即可．【解答】解：由直线方程可知直线的斜率k=，设直线的倾斜角为α，则k=tan，解得α=60°，故选：C．　2．等差数列{an}中，a1+a5=10，a