精品解析：【全国市级联考】江西省南昌市2018届高三第一次模拟考试理科数学试题（原卷版）

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1、NCS20180607项目第一次模拟测试卷理科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x6N

2、y=},B={x

3、x=2n+LnGZ},则AHB=（）A.（-oo,41B.{1,3}C.{1,3,5}D.[1,312.欧拉公式=cosx4-isinx（i为虚数单位）是市瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”。根据欧拉公式可知，孑表

4、示的复数位于复平面中的（）eA.第一象限B.第二彖限C.第三象限D.第四象限3.已知角a的终边经过点P(sin47°,cos47°),贝ijsin(a-13°)=()1靠1筋A.-B.—C.—D.—22224.己知奇函数f(x)是函数f(x)(x6R)是导函数，若x>0时f(x)>0,贝ij()A.RO)>f(log32)>f(-log23)C.f(-log23)>f(log32)>«0)B.f[log32)>f(0)>f(-log23)D.f(-log23)>RO)>f(log32)x+y—3>05.设不等式组

5、x-y+l“表示的平面区域为M,若直线y=kx经过区域M内的点，则实数k的取值范围为3x-y-5<0/Irl4irl1-2B.C・-22.[23]2D.-46.平面内直角三角形两直角边长分別为zb则斜边长为右2；川，直角顶点到斜边的距离为了寻，空间中三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别为sps2,s3,类比推理可得底面积为Js：+S；+S；,则三棱锥顶点到底面的距离为（）7.已知圆台和正三棱锥的组合体的正视图和俯视图如图所示，图中网格是单位正方形，那么组合体的侧视图的面积为()8・执行如图程序框图，则输出

6、的n等于()A.1B.2C.3D.4(ex+eX)sinx9.函数f{x)=(-兀三xS兀)的图象大致为()厶e10.已知具有线性相关的五个样本点A](0,0),A2(2,2),A3(3,2),A4(4,2),A5(6,4),用最小二乘法得到冋归直线方程li：y=bx+«过点A],A?的直线方程12：y=mx+n,那么下列4个命题中,55®m>b.a>n；②直线R过点A3；③^(ypbxpa)2>^(ypmxpn)2i=1i=155④习yi~bXi-a

7、>»丫厂mxj-n

8、.i=1i=1^y-nxy^(xi-x)

9、(yi-y)i=1i二(参考公式b=—=》(笛-©2i=1nE2~2x厂nxi=1a=y-bx)正确命题的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个11.设函数Kx)=[£)"巴xsi,若f(x)的戢人值不超过1,则实数a的取值范围为()(-

10、x+l

11、-a9x>a+135D.--,--124丿A,B是椭圆上两点，OA,OB的斜率存住并分别记为&爪、k()B，j=L)将答案填在答题纸上)A.B.C._3，+oo22已知椭圆E：—+—=bO为坐标原点,2412koa•kOB=—,则+的最小值为(PAOB2

12、OA

13、

14、

15、OB

16、J21QA.—B.-C.—63312.二、填空题(每题5分，满分20分,113.(x+2)3-!)展开式中的常数项为.14.平面向量a=(l,m),b=(4,m),若有(2

17、a

18、-

19、b

20、)(a+b)=0,则实数m=.15.在圆x2+y2=4上任取一点，则该点到直线x+y-2Q=0的距离d6[0,11的概率为・.2416.已知台风中心位于城市A东偏北(i(ci为锐角)度的200公里处，若cos(a-p)=—,贝l」v=.25三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.

21、已知等比数列｛知｝的前n项和为满足S4=2a4-1,S3=2a3-1.(1)求｛aj的通项公式;111(2)记bn=log2(an-an+1),数列｛bj的前n项和为几,求证：—+—+...+_<2-丄1丄2几1&某校为了推动数学教学方法的改革，学校将高一年级部分生源情况基木相同的学生分成甲、乙两个班,每班各40人，甲班按原有模式教学，乙班实施教学方法改革.经过一年的教学实验，将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数，两个班学生的平均成绩均在[50.100],按照区I'町50.60),[60.70),[70,8

22、0),[80.90),[90.100]进行分组，绘制成如下频率分布直方图，规定不低于80分(百分制)为优秀.OdO0.050.0252.7063^415.024八心F(申加如打加询完成表格，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”:乙班伶计大于等于80介的人敷小干80分的人敦合计(2)从乙班[70.80),[80.90),[90.100]^数段中，按