08材料力学new

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1、第8章组合变形构件的强度计算8.1概述8.2斜弯曲（两向弯曲）8.3拉伸（压缩）与弯曲的组合偏心拉伸(压缩)8.4扭转与其他变形的组合©2009NieYuqinAllRightsReserved©2009NieYuqinAllRightsReserved8-1概述一.什么叫组合变形构件发生拉伸（压缩）‚剪切‚扭转和弯曲等基本变形的组合二.对组合变形的研究方法1.前提条件材料服从胡克定律和小变形条件2.在上条件下，力的独立作用原理成立，即满足叠加原理3.采用叠加法三.组合变形分类©2009NieYuqinAllRightsReserved1.两个平面弯曲的组合（斜弯曲）2.拉伸（压缩

2、）与弯曲的组合偏心拉伸或压缩3.弯曲和扭转拉伸（压缩）和扭转拉伸（压缩），弯曲和扭转四.组合变形强度计算的一般步骤1.外力分析把外力分组，使每组力作用只产生一种基本变形2.内力分析计算基本变形时的内力，确定危险截面位置3.应力分析画出应力分布图，确定危险截面上危险点的位置4.强度计算根据应力状态和构件的材料选择强度理论进行强度计算8-2斜弯曲（两向弯曲）zFjy外力F过弯心（无扭）但不平行形心主轴（斜弯）可分解成两个平面内的平面弯曲的组合©2009NieYuqinAllRightsReserved©2009NieYuqinAllRightsReserved1.外力分解Fy=Fcos

3、jFz=Fsinj2.内力计算Mz=Fyx=Fxcosj=McosjMy=Fzx=Fxsinj=Msinj危险截面zMzmax=FlcosjFjMymax=Flsinjy©2009NieYuqinAllRightsReserved解：Fzz1.外力分析FyFjFy=Fcosj®MzyFz=Fsinj®MyMz2.内力分析My危险截面：固定端Mzmax=FlcosjMymax=Flsinj3.应力计算Mzys'=IzzMyzys"=Izs=s'+s"ycosjzsinjs=-M(+)IzIy4.强度计算MzmaxymaxMymaxzmaxsmax=+IzIyMzmaxMymax=+W

4、zWy因危险点处于单向应力状态，又矩形截面对称[]stmax£stsmax£[sc]c注：对有棱角的截面，危险点一定发生在外棱角上©2009NieYuqinAllRightsReserved©2009NieYuqinAllRightsReserved5。中性轴位置的确定中性轴：横截面上正应力为零的各点连线cosjsinjs=-M(yo+zo)=0IzIyzcosjsinjyo+zo=0IzIzyzoIytana==-cotjzyoIzy©2009NieYuqinAllRightsReserved显然，当Iy¹Iz时，tana×tanj¹-1，即力的作用方向与中性轴不垂直。当Iy=I

5、z，F力与中性轴方向垂直既为平面弯曲©2009NieYuqinAllRightsReserved6。变形的计算33FylFlcosj叠加法fy==3EIz3EIZ3Flsinjfz=3EIy22f=fy+fzfzIztanb==tanjfyIy©2009NieYuqinAllRightsReserved例8-2(习题8-11)yFFbhlxlz22s(a)求maxFlMyMzFl2smax=+=+22WyWzhbbh666Fl11=(+)bhb2hyaFFallxz22(b)Fl求smaxMyMzFl2smax=+=+33WyWzaa666Fl39Fl=´=33a2a©2009Ni

6、eYuqinAllRightsReservedyFFdllx(c)z22求smaxMM2+M2y+zsmax==WW322Fl2165=(Fl)+()=Fl33pd2pd©2009NieYuqinAllRightsReserved©2009NieYuqinAllRightsReserved注意：1.同一点的“量”才能相加2.对正方形截面,只要力过形心即为平面弯曲,但按平面弯曲求时smax,如用Mymax公式smax=这样不易计算,因Izsmax总发在角点上,不如按两个平面弯曲叠加算3.对圆截面必须求合成M才能求smax8-3拉伸（压缩）与弯曲的组合偏心拉伸（压缩）一、拉伸（压缩）与

7、弯曲的组合F作用在xy平面内但与F轴线有一夹j角jll22©2009NieYuqinAllRightsReserved1、外力分解FFyFj弯曲xFy®llFÞ®拉伸22Fx2、内力分析FxFFFNN=xFyl/4FylMMmax=4©2009NieYuqinAllRightsReserved©2009NieYuqinAllRightsReserved3、应力分析FNMmaxsmax=+AW4、强度计算stmax£[st]scmax£[]sc©2009NieYuqin