陕西省榆林高新完全中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com榆林高新完全中学第一学期高二年级第二次月考数学试题考试时间：120分钟试卷满分：150分（*本次考试分层，A层学生涂A，B层学生涂B）一、选择题（每题5分，共60分）1.下列语句中真命题的个数是（）（1）是一元二次方程吗？（2）抛物线与x轴至少有一个交点；（3）互相包含的两个集合相等；（4）若，则.A.0B.1C.2D.32原命题“若，则互为倒数”，则（）A.逆命题与逆否命题真，否命题假B．逆命题假，否命题与逆否命题真C逆命题与否命题真，逆否命题假D．逆命题、否命题、逆否命题均真3.使不等式成立的一个充分不必要条件为（）A．B．C．D．

2、4.“”的否命题为（）A．B．C．D．5.已知命题：“”的否定是（）A.B.C.D.6.已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围为（）A．B．C．D．7.已知椭圆的两个焦点为，且，弦AB过点，则-7-的周长为（）A．10B．20C．D．8.椭圆的焦点，P为椭圆上的一点，已知则的面积为（）A．9B．12C．10D．89.已知双曲线上有一点P到左焦点的距离为12，则点P到右焦点的距离为（）A．2B．22C．7或17D．2或2210.双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）A．B．C．D．11.（A层）已知抛物线，定点，F为焦点，P为抛物线上的动点，则最小值为（

3、）A．5B．6C．7D．8（B层）已知抛物线，定点，F为焦点，P为抛物线上的动点，则取到最小值时，点P的坐标为（）A．B．C．D．12.（A层）已知是椭圆C的两个焦点，P为C上的一点.若,则C的离心率为(　　)A.B.C.D.（B层）已知是双曲线的两个焦点，P为上的一点.若,则双曲线的离心率为A.B.C.D.一、填空题（每题5分，共20分）13.是三个实数成等比数列的_____________条件。（用“充要”、“-7-充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”填空）14.若命题“”是假命题，下列结论中正确的序号是_________.（1）“p且q”是

4、真命题；（2）“p且q”是假命题；（3）“p或q”是真命题；（4）“p或q”是假命题。15.过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线，交抛物线于A、B两点，则等于_______。16.（A层）与有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程为__________________（B层）以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为__________________。三、解答题（共70分）17.（10分）若,写出命题“若，则方程有两个不相等的实根”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。18.（12分）求椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标和顶点坐标.19.（12分）在平面直角坐

5、标系中，已知的顶点，且的周长为18.（1）求的顶点B的轨迹方程；（2）求的值。.-7-20.（12分）已知命题p：函数是减函数。命题q：关于x的不等式恒成立。若为假，为真，求实数的取值范围。21.（12分）已知双曲线C中心在原点，焦点在x轴上，焦距为，离心率为2。斜率为1直线与双曲线C有两个不同的交点A、B.（1）求双曲线C的方程；（2）若，求直线的方程.22.（12分）抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点，点均在抛物线上.（1）求该抛物线的方程及准线方程；（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线AB的斜率..-7-高二年级第二次月考数学答案一、

6、选择题1.C2.D3.C4.B5.B6.B7.D8.A9.D10.A（A层）11.A12.C（B层）11.B12.D二、填空题13.必要不充分14.（1）（3）15.2416.（A层）（B层）三、解答题17.解：逆命题：若方程有两个不相等的实根，则。（假）否命题：若，则方程没有两个不相等的实根。（假）逆否命题：若方程没有两个不相等的实根，则。（真）18.解：椭圆的标准方程为，则长轴长：短轴长：离心率：焦点坐标：顶点坐标：19.解：（1），故顶点B的轨迹为以以为焦点的椭圆。设顶点B的轨迹方程为，由题意可知，，故顶点B的轨迹轨迹方程为（2）在中，由正弦定理得-7-

7、17.解：p真：是减函数，q真：关于x的不等式恒成立，若不恒成立；若为假，为真，有且仅有一个为真命题。（1）若p真q假，则（2）若p假q真，则综上，实数的取值范围为18.解：（1）由于双曲线C中心在原点，焦点在x轴上，设双曲线C的轨迹方程为，故双曲线C的标准方程为（2）设直线的方程为，故直线的方程为22.解：（1）由于抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点，点在抛物线上，-7-设抛物线的标准方程为，代入点可得故抛物线的标准方程为，准线方程为（2）PA与PB的斜率存在且倾斜角互补即，-7-