ε-算子和ε-noether环

《ε-算子和ε-noether环》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、E一算子和g—Noether环基础数学专业研究生余琳指导教师王芳责(教授)摘要本文主要研究了MFG整环上的￡一算子．我们首先引入6一无挠模，极大性内射模，MFG整环，￡一包络并推导出了MFG整环上的E一算子．在此基础上定义￡一有限型模并讨论其相关性质．接着给出了E—Noether环的概念，即R是MFG整环且满足占一子模的升链条件，并对g—Noether环进行了一系列的等价刻画．如MFG整环R的每个极大理想是￡一有限型的可以判断R是￡一Noether环．通过引入￡一不可约子模，证明了￡一Noether模的任何真子模都有准素￡一子模的￡一准素分解．最后我们将Noether环上的主理想定理推广到

2、了￡一Noether环上．关键词：6一无挠模；极大性内射理想；MFG整环；非极大素理想；}包络；￡一有限型模；￡一Noether模：E—Noether环￡一Operationsand￡一NoetherRingsMaster：场LinPureMathematicsSupervisor：WangFangguiAbstrctThisthesismainlystudiesthe￡一OperationsonMFGdomains．Firstly,weintroduceG。torsionfree，max-injectivemodules，MFGdomains，e-envelopesanddeduceth

3、e￡一OperationsonMFGdomains．Onthebasisofthese．wedefinetheE—modulesoffinitetypeanddiscusstherelatedcharacterofthem．Thenwegivetheconceptof￡一NoetherringswhichisdefinedonMFGdomainssatisfyingACConE-submodules，andgiveaseriesofcharacterizationson￡一Noetherrings．Forexample，ifeverymaximalidealoftheMFGdomainRi

4、sof￡finitetype，thenRisaE—Noetherring．Byintroducing￡一irreduciblesubmodules，weprovethatanypropersubmoduleof￡一Noethermoduleshas￡primary．decompositionofprimary￡一submodules．Finally,weextendtheprincipalidealtheoryonNoetherringstoE-Noetherrings．Keywords：6一torsionfree；max-injectiveideals；MFGdomains；non—ma

5、ximalprimeideals；￡一envelopes；￡一modulesoffinitetype；￡一Noethermodules；￡-Noetherrings目录箍要．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．··-······．．一一一·ABSTRACT．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．···-···········1弓}言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．-．·······2预备知识．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

6、．．．-．·2．1交换环上的6一无挠模．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．2极大毪内射模．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3MFG整环土韵￡一算子．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3．1S-"包终诱导的三一算子．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3．2s一有限型模．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。．4三一Noether环．．．．

7、．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4．15一Noether模．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4．2￡一准素分解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．参考文献．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．