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《一类具有时滞脉冲的细胞神经网络系统解的存在唯一性和指数稳定性研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、学校代号10530学号201510111095分类号O175.12密级硕士学位论文一类具有时滞脉冲的细胞神经网络系统解的存在唯一性和指数稳定性研究学位申请人本宝伟导师姓名和职称邓继勤教授学院名称数学与计算科学学院学科专业数学研究方向偏微分方程二零一八年四月十日一类具有时滞脉冲的细胞神经网络系统解的存在唯一性和指数稳定性研究学位申请人本宝伟导师姓名和职称邓继勤教授学院名称数学与计算科学学院学科专业数学研究方向偏微分方程学位申请级别理学硕士学位授予单位湘潭大学论文提交日期2018-4-10Studyonexistence,uniquenessa
2、ndexponentialstabilityofsolutionsofaclassofdelayedcellularneuralnetworkswithimpulsesCandidateBaoweiBenSupervisorandRankProf.JiqinDengCollegeMathematicsandComputationalScienceProgramMathematicsSpecializationPartialDi erentialEquationDegreeMasterofScienceUniversityXiangtanUn
3、iversityDateApril10th,2018摘要本文中，我们分别讨论了带有时滞脉冲的细胞神经网络系统(DCNNs)解的存在唯一性和指数稳定性：⎧⎪⎪′∑︀?⎪⎪??(?)=−??(?)??(?)+?=1???(?)??(??(?))⎪⎪∑︀⎨+??(?)?(?(?−?(?)))+?(?),?≥0,?̸=??=1????????⎪⎪?(?)=?(?+)−?(?)=??(?),?∈?,?=1,···,?⎪⎪??????????⎪⎪⎩??(?)=??(?),?∈[−?,0],?=1,2,···,?,通过运用不动点定理，我们得到了带有脉冲
4、的DCNNs方程反周期解和一般解的存在性及唯一性；通过建立一般解的具体形式，使用一些新的脉冲微分不等式及技巧，我们获得了一新的指数稳定性定理；最后，我们通过两个例子来说明本文结果的合理性与创新性.关键词:神经网络；时滞脉冲；反周期解；指数稳定性IAbstractInthispaper,werespectivelydescribetheexistence,uniquenessandex-ponentialstabilityofsolutionsofthefollowingdelayedcellularneuralnetworkssystemw
5、ithimpulse(DCNNs):⎧⎪⎪′∑︀?⎪⎪??(?)=−??(?)??(?)+?=1???(?)??(??(?))⎪⎪∑︀⎨+??(?)?(?(?−?(?)))+?(?),?≥0,?̸=??=1????????⎪⎪?(?)=?(?+)−?(?)=??(?),?∈?,?=1,···,?⎪⎪??????????⎪⎪⎩??(?)=??(?),?∈[−?,0],?=1,2,···,?,Byusingthe xedpointtheorem,weobtaintheexistenceanduniquenessofDCNNswithimpul
6、seanti-periodicsolutionsandgeneralsolutions.Byestablishingtheconcreteformofgeneralsolutionandusingsomenewpulsedi erentialinequalitiesandtechniques,weobtainanewexponentialstabil-itytheorem.Finally,weillustratetherationalityandinnovationoftheresultsbytwoexamples.Keywords:Cel
7、lularneuralnetworks;Impulse;Anti-periodicsolution;Exponen-tialstability.II目录第一章绪论.................................11.1研究背景................................11.2本文主要工作.............................1第二章带有脉冲的DCNNs反周期解的存在唯一性研究.........32.1预备知识................................32.2已
8、有结果................................32.3主要结果及证明............................6第三章带有脉冲的DCNNs一
