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1、第期电沂学报一‘年月人王卫卜尹通向信道编码定理的码及其性能分析吴伟陵一,北京邮电大学信息程系北京〕提要木文综述了编码定理指导下信道编、译码的发展概况及趋势全面、系统地分析了最近引起普遍强烈关注的码的基本构造原理和其能够达到惊人的优异性能的原因指出了目前该领域一些很有理论价值与应用意义的研究方向关键词信道编码,叭创幻码,级连码,迭代译码’一洲〕”℃尽毗蒯。司,叩,撰四,,,‘嗯中可,至年以实现无差错传输后来、一编码定理指导下的信道编码〕给出了误码率只的指数界表示形式,一乙“只三年信息论的开创者在他的奠“。叮。。,,”’〕,、基州论文习中其中为分组
2、码的编译码长度为可,、首次提出著名的信道编码定理,虽然人们普遍地认靠性函数取决于不同的编译码方式,,构造好码基本上是按为它是一个数学上的存在性定理但是它确给以后信息论诞生年来照信道编码的研究指出了明确的方向所引用的三个基本条件的后两条,即条件所谓信道编码定理,是指对每一类信道都存在与条件为两条主线发展下来的对于条件一直,、着一定的信道容策,它是信道的最大极限传输能未给予足够的重视其原因可能是因为随机编译码,难,力只要当实际传输速率时就可以实现在信以产生和控制下面将首先讨论在条件与条、,再道中无差错的传输件两条主线指导下信道编译码的发展最后及给出
3、了这一定理在分组反过来讨论实现条件的可能性码情况下的证明,以后又有人将它推广至卷积码信道编码的构造问题等在他们的证明中引用了三个基本条件长期以来,由于译码的复杂度,人们将构造信道采用随机编、译码方式编码的重点放在短码上,即寻找一种可译码的结构,编译长度,即分组的码组长度无限使短码具有尽可能大的最小码距对长码而言,其码,由译码采用最佳的最大似然译码法距应尽可能接近平均码距在码的构造空间中于在以上三个必要条件下,证明了在信道高维理论的不足,编码研究的思想多半局限于低维,,“”发表周年年月收到年月修改定稿本文是为纪念通信的数学理论而作国家自然科学从金
4、重大项目资助汀。、钾,,,,,,,〕物,飞©1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net电子学报年数的短码,这时,好码要求有尽可能大的最小码距,善这类串行级连码很快地就应用于无需追求传输‘它相对于未编码能提供一定的编码增益,但是与信效率的深空通信,并取得了巨大的成功它在采用最道编码定理要求的相差甚远为获得可译的高维大似然的软判决译码以后,其误码率儿乎达到逼近,,人们理想限的优异性能囚如图所示图中①数的长码以
5、现有短码构造为基础提出了串接式的级连码姗年加「川首先提出利用两个确理论限②伽利略号采用的实验内码,,定的短码来构造长码的串接式级连码并且采用准卷积码,外码,邢码③航行者号最佳的广义最小距离译码证明了与式完全类似年内码,,卷积码,外码,码①未的结论编码的玲调制。一“,只‘气几上述的优异性能是在远离信道容量的条件下,式中百尺￡尺,这是由于￡尺采用的是非即《时取得的一旦一即处于渐近状,以上优异性能将很快丢失这是目前所有随机码且译码采用的是准最佳的广义最小距离译态已知短码显然,要达到同样小的误码率只时,肠即码存在的固有特点即使由这类短码串行级连构成长码
6、,其渐近状态的组合性能仍然是由被串接的内、其编译码的分组长度要比理想的随机码与最大似然,所译码情况下更长才行外两个短码的性能所决定以在采用确定的短码的串行级连码,、来构造长码时其性能仍存在着一个渐近状态不可逾编译码器实现的典型方框图如图、所示越的鸿沟最佳译码问题外码内码信道编码理论与实践主要是围绕编码与译码两编码器编码器个方面展开的条件主要侧重于编码构造问题,、条件则主要侧重于译码的准则算法与实现问,、题条件则同时涉及编译码的方法与原则问题图串行级连码编码器框图从工程实现角度,编码构造远比译码简单得多内码外码只要编码规则与方法一旦确定,实现,比
7、较简单其实编码器译码器现复杂度一般仅为,或一,其中,为信息位数,为码长译码则复杂得多首先是准则,,在白噪声信道条件,与算法问题从理论上讲下实图串行级连码译码器框图现译码差错概率最小的最佳译码方法早已解决它由上述框图可见,串行级连码是采用两个确定就是最大后验概率译码,若在码字等概率发送的条、,短码作为内外码串接而成其性能也是两个短码性、件下比如满足强对称信道对称信道以及准对称信,能函数的串接即希望通过对外码的译码纠正内码,,道条件下它就等效为著名的最大似然译码进一尚未能纠,正的差错由于这一革新思想的引人给信步对于二进制对称信道它还可以等效为简单的
8、最小,道编码特别是长码的性能带来了很大程度上的改汉明距离译码工程上要实现这类最佳译码,比如最‘信噪占息比特。常用的最大似然译码却相当复杂,其译码复杂度
