数学分析课件03new

《数学分析课件03new》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、êÆ©Û1nÙ¼ê4Û(úôÆêÆXÆó§OïĤ)#2009c921FÛêÆ©Û¼ê4Vg(ªu+∞)½Â:f½Â3[a,+∞)þ¼ê,A∈R.e∀ε>0,∃M∈R,x>M,k

2、f(x)−A

3、<ε.(1)K¡¼êfxªu+∞±A4,Plimf(x)=A,½f(x)→A(x→+∞).(2)x→+∞*@£:xv,f(x)lAvC.Ä:ªu−∞4½Â?ªu∞4:limf(x)=A⇔limf(x)=limf(x)=A.(3)x→∞x→+∞x→−∞ÛêÆ©Û¼ê4Vg(ªu+∞)½Â:f½Â3[a,+∞)þ¼ê,A∈R.e∀

4、ε>0,∃M∈R,x>M,k

5、f(x)−A

6、<ε.(1)K¡¼êfxªu+∞±A4,Plimf(x)=A,½f(x)→A(x→+∞).(2)x→+∞*@£:xv,f(x)lAvC.Ä:ªu−∞4½Â?ªu∞4:limf(x)=A⇔limf(x)=limf(x)=A.(3)x→∞x→+∞x→−∞ÛêÆ©Û¼ê4Vg(ªu+∞)½Â:f½Â3[a,+∞)þ¼ê,A∈R.e∀ε>0,∃M∈R,x>M,k

7、f(x)−A

8、<ε.(1)K¡¼êfxªu+∞±A4,Plimf(x)=A,½f(x)→A(x→+∞).(2)x→+∞*@£:x

9、v,f(x)lAvC.Ä:ªu−∞4½Â?ªu∞4:limf(x)=A⇔limf(x)=limf(x)=A.(3)x→∞x→+∞x→−∞ÛêÆ©Û¼ê4Vg(ªu+∞)½Â:f½Â3[a,+∞)þ¼ê,A∈R.e∀ε>0,∃M∈R,x>M,k

10、f(x)−A

11、<ε.(1)K¡¼êfxªu+∞±A4,Plimf(x)=A,½f(x)→A(x→+∞).(2)x→+∞*@£:xv,f(x)lAvC.Ä:ªu−∞4½Â?ªu∞4:limf(x)=A⇔limf(x)=limf(x)=A.(3)x→∞x→+∞x→−∞ÛêÆ©Ûxªux0

12、¼ê4½Â:f½Â3x0NCk½Â,A∈R.e∀ε>0,∃δ>0,

13、x−x0

14、<δ,k

15、f(x)−A

16、<ε.(4)K¡¼êfxªux0±A4,Plimf(x)=A,½f(x)→A(x→x0).(5)x→x0*@£:xlx0vC,f(x)lAvC.ÛêÆ©Ûxªux0¼ê4½Â:f½Â3x0NCk½Â,A∈R.e∀ε>0,∃δ>0,

17、x−x0

18、<δ,k

19、f(x)−A

20、<ε.(4)K¡¼êfxªux0±A4,Plimf(x)=A,½f(x)→A(x→x0).(5)x→x0*@£:xlx0vC,f(x)lAvC.ÛêÆ©Û¼êm4½Â

21、:f½Â3x0NCk½Â,A∈R.e∀ε>0,∃δ>0,x0

22、f(x)−A

23、<ε.(6)K¡¼êfxªux0+±Am4,Plimf(x)=A,½f(x)→A(x→x0+).(7)x→x0+*@£:xlx0m>lx0vC,f(x)lAvC.é¡,±Ñ4½Â.m4Ú¡üý4.¼êf3x0m4q©OPf(x0−0)=limf(x)f(x0+0)=limf(x).(8)x→x0−x→x0+½n:limf(x)=A⇔limf(x)=limf(x)=A.(9)x→x0x→x0+x→x0−ÛêÆ©Û¼êm4½Â:f½Â3x0

24、NCk½Â,A∈R.e∀ε>0,∃δ>0,x0

25、f(x)−A

26、<ε.(6)K¡¼êfxªux0+±Am4,Plimf(x)=A,½f(x)→A(x→x0+).(7)x→x0+*@£:xlx0m>lx0vC,f(x)lAvC.é¡,±Ñ4½Â.m4Ú¡üý4.¼êf3x0m4q©OPf(x0−0)=limf(x)f(x0+0)=limf(x).(8)x→x0−x→x0+½n:limf(x)=A⇔limf(x)=limf(x)=A.(9)x→x0x→x0+x→x0−ÛêÆ©Û¼êm4½Â:f½Â3x0NCk½Â,A∈

27、R.e∀ε>0,∃δ>0,x0

28、f(x)−A

29、<ε.(6)K¡¼êfxªux0+±Am4,Plimf(x)=A,½f(x)→A(x→x0+).(7)x→x0+*@£:xlx0m>lx0vC,f(x)lAvC.é¡,±Ñ4½Â.m4Ú¡üý4.¼êf3x0m4q©OPf(x0−0)=limf(x)f(x0+0)=limf(x).(8)x→x0−x→x0+½n:limf(x)=A⇔limf(x)=limf(x)=A.(9)x→x0x→x0+x→x0−ÛêÆ©Û¼êm4½Â:f½Â3x0NCk½Â,A∈R.e∀ε>0,

30、∃δ>0,x0

31、f(x)−A

32、<ε.(6)K¡¼êfxªux0+±Am4,Plimf(