高等数学课堂教学的思考与探索

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1、万方数据第14卷第2期高等数学研究V01．14，No．2高等数学课堂教学的思考与探索连坡(西北农林科技大学理学院。陕西杨凌712100)摘要从问题驱动教学，数学建模实践，多媒体与网络教学三个方面论述高等数学教学方法和手段改革的必要性．以强化数学应用实践。提高学生创新能力为目标，结合实践中的一些具体做法，提出以“课堂+电脑+网络课堂+Intemet”的多元化教学模式．关键词高等数学；教学；数学建模I实践中圈分类号G642．421文献标识码A文章编号1008—1399(2011)02—0045-03知识的创新和

2、应用是当今社会发展的核心．数学作为其它科学的数量基础，不仅为学生学习其他课程和解决实际问题提供必不可少的基础知识及思想方法，而且是培养和训练学生创新思维能力的有力工具．课堂教学是高等数学教学的主要形式，它肩负着传授知识、培养能力的双重任务．由于高等数学课程内容涉及面广，教学条件的限制和教学课时的制约，传统的课堂教学以传授知识为中心，过分强调理论性和逻辑性，以至于抽象的基础性，掩盖了数学生动的实践性，导致李大潜院士指出“一方面数学很有用，另一方面学生学了数学以后却不会用”的矛盾现象，使高等数学课程教学与科学研

3、究和生产实践严重脱节，挫伤了大学生学习高等数学知识的积极性．因此，通过强化数学应用实践，改革高等数学课堂教学，实现从注重知识传授和技能训练向强调数学思想方法的掌握和分析解决问题能力的培养，在实践中发展学生的创新思维能力的转变，对高等数学教学质量的提高，具有十分重要的意义叫．近年来，许多教师在课堂教学中强化应用方面做了大量的研究和实践，取得了丰硕的教学成果，我们从这些成果中汲取营养，结合农林院校的特点，对高等数学课堂教学进行了大胆的改革探索，取得了很好的教学效果，下面是我们的一些具体做法．1用问题驱动教学，培

4、养学生应用意识数学教育的最终目的是提高学生的素养，培养学生用数学思想、数学的眼光认识和处理现实社会的各种事物．以“问题解决”为中心，开展课堂教学收稿日期t2010一03一02修改日期：2011—01—25．基金项目t西北农林科技大学教改项目(JYO902100)．作者简介t连坡(1962--)，男，陕西宝鸡人。列教授，主要从事应用数学研究．Entail：Hanp03608@163．com．活动是实现这一目标的有效途径．首先，教师在教学前对教材结构和课程内容进行深入的研究和分析，力争做到“透过现象看本质，透过

5、知识见方法”．遵循数学的认知规律，从学生的认知结构和认知经验的实际出发，运用数学的思想方法把抽象的数学教材还原为生动自然的数学创造活动．充分利用青年学生思维活跃、开放，具有强烈的好奇心和丰富想象力，喜欢通过自己的独立思考去提出问题与解决问题的特点，在学生开始学习新知识前，把按照教学内容的需要预先设计好的应用事例或问题发放给学生，鼓励学生积极思考，在解决问题过程中，自行发现并掌握相应的概念和原理，然后通过课堂教学，在教师的启发下，使学生自觉、主动地研究客观事物的属性，发现事物发展的起因和内部联系，从中找出规律

6、，形成自己的概念和结论．接下来教师再根据教学内容，适当设置或改变一些条件，提出相应的问题，引导学生通过联想、类比、归纳、演绎去揭示问题的内部规律，最后教师提出围绕教学内容拟定的若干问题，通过组织学生的讨论，充分发挥学生的观察力和想象力，开拓思维，归纳出解决问题思想方法．在“问题情景一设问启发一思考探索一讨论实践”等教学环节中，逐步培养学生的应用意识和创新能力．例如：讲解一元函数介值定理时，在课前先提出“椅子能否在不平的地面放稳”，“登山队员沿同一条山路分别上山和下山，能否在同一时刻出现在相同地点”等实际问题

7、，要求学生预习相关课本内容同时思考上述问题，启发学生观察生活；课堂上教师引导学生把实际问题简化，抽象为连续函数介值问题，然后展开课堂讨论，鼓励学生尝试利用数学的理论和方法去解决问题．最后总结出连续函数的介值定理，再以此为契机，得到闭区间上函数的零点定理，最值定理，有界性定理等结论，最后安排学生课后完善问题结万方数据46高等教学研究2011年3月论，写出小论文．学生们在解决问题的过程中，掌握了数学知识，体会到应用知识解决实际问题的快乐．2强化数学建模实践，提高学生创新能力现实生活中的诸多问题，并非是由单一因素

8、构成的，其变化发展的过程及所产生的影响，往往涉及很多方面．显然，分析问题和解决问题的角度、条件、办法等，都需要做多种考虑．因此，单纯地依赖课本知识和有限的课堂教学时间，很难培养学生解决实际问题的能力，必须在教学中穿插丰富的实践活动，引导学生将实际问题用数学的语言，方法，去近似刻威、建立相应数学模型并加以解决，学会搭建由数学知识通向实际问题的桥梁[2]．传统的数学课程讲求严密性、系统性、抽象性，注重理论分析和解题技