ch1-3 晶向晶面和它们的标志

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1、固体物理学SolidStatePhysics湖北大学物电学院电子科学技术系Ch1.3晶向、晶面和它们的标志——晶体基本特性，各向异性，如何区别和标志晶格的方向本节主要内容:1.3.1晶向及晶向指数1.3.2晶面及密勒指数Ch1.3晶向晶面和它们的标志22ch1.3.1晶向和晶向指数1.晶向布拉伐格子的特点——所有格点周围的情况都是一样的晶列：在布拉伐格子中作一簇平行的直线，这些平行直线可以将所有的格点包括无遗晶向：晶列的取向晶向指数(或晶列指数)：描写晶向的一组数Ch1.3晶向晶面和它们的标志33o注意：(1)一个晶列包含所有的

2、格点；(2)晶列上格点分布是周期性的，一族晶列上格点分布都是相同的；(3)——通过一个格点的晶列可以有无限多个(4)在同一平面内，相邻晶列间的距离相等。Ch1.3晶向晶面和它们的标志442晶向指数描写晶向的一组数称为晶向指数(或晶列指数)。取某一原子为原点O，原胞的三个基矢——沿晶向到最近的一个格点的位矢——一组整数互质晶向指数当指数为负数时，指数顶上加一横如[121]表示Ch1.3晶向晶面和它们的标志55晶向指数晶向指数Ch1.3晶向晶面和它们的标志66简单立方晶格的晶向标志立方边OA的晶向面对角线OB的晶向立方边共有6个不同

3、的晶向CB——面对角线晶向共有12个oACh1.3晶向晶面和它们的标志77体对角线OC的晶向体对角线晶向共有8个——由于立方晶格的对称性，以上3组晶向是等效的，称为等效晶向，表示为Ch1.3晶向晶面和它们的标志88ch1.3.1晶向和晶向指数1.晶面晶体的晶面—在布拉伐格子中作一簇平行的平面，这些相互平行、等间距的平面可以将所有的格点包括无遗——这些相互平行的平面称为晶体的晶面注意：(1)通过任意格点可以做无限多个晶面；(2)所有格点都在一族晶面上，晶面上格点分布具有周期性，格点分布(情况)相同；(3)同一晶面族中相邻晶面间距相

4、等。Ch1.3晶向晶面和它们的标志99取某一原子为原点O，原胞的三个基矢为坐标系的三个轴——不一定相互正交——晶格中一族的晶面不仅平行，并且等距——一族晶面必包含了所有格点而无遗漏——在三个基矢末端的格点必分别落在该族的不同晶面上设末端上的格点分别落在离原点的距离的晶面上——整数d——晶面间距——最靠近原点的晶面在坐标轴上的截距Ch1.3晶向晶面和它们的标志1111——同族中其它晶面的截距是的整数倍用自然长度单位1表示是晶面族中最靠近原点的晶面在坐标轴上的截距密勒指数——标记这个晶面系Ch1.3晶向晶面和它们的标志1212晶面的

5、标志——密勒指数的确定Z1.建立坐标系，原点不在所求晶面上；2.求A、B、C截距:CX＝a/2，Y＝b/3，Z＝c，3.取截距的倒数1/X＝2/a，OB1/Y＝3/b，1/Z＝1/c，YA4.化整并用（）括起来立方晶体：ABC的晶面指数X（231）Ch1.3晶向晶面和它们的标志1313例1：图中所示平面在a,a,a三个轴上123的截距分别为2a,2a,3a，晶面指数？12332其截距系数h’=2,k’=2,l’=3，其1⇀ࢇ૜系数的倒数为1/2，1/2，1/3⇀ࢇ૚⇀ࢇ૛1则有h=3,k=3,l=2，12233晶面指数为（332

6、）Ch1.3晶向晶面和它们的标志1414立方晶格的几种主要晶面标记Ch1.3晶向晶面和它们的标志1515面等效的晶面数分别为：3个表示为面等效的晶面数分别为：6个表示为面等效的晶面数分别为：4个表示为——符号相反的晶面指数只是在区别晶体的外表面时才有意义,在晶体内部这些面都是等效的Ch1.3晶向晶面和它们的标志1616习题：求AD的晶列指数。EACDAD的晶列指数为:OB注意:(1)晶列指数一定是一组互质的整数；晶列(11-1)(2)晶列指数用方括号表示[]；晶列[11-1](3)遇到负数在该数上方加一横线。晶列(111)(4)

7、等效晶向<>。晶列[111]√Ch1.3晶向晶面和它们的标志1717作业证明简单立方晶格中的一个晶面的密勒指数是和晶面法线的晶向指数完全相同。如图取一格点为顶点，原胞的三个A3基矢为坐标系的三个轴，设某一晶面与三个坐标轴分别交于NμdA1,A2,A3,设晶面的法线ON交晶面A2AAA于N，ON长度为μd,d为该晶面123OA1族相邻晶面间的距离，μ为整数，该晶面法线方向的单位矢量用表示，则晶面AAA的方程为：123Ch1.3晶向晶面和它们的标志1818A3NμdA2取为天然长度单位，则得：OA1晶面的法线方向与三个坐标轴(基矢)

8、的夹角的余弦之比，等于晶面在三个轴上的截距的倒数之比,和晶面的米勒指数相同。