高频电子电路1.1.3

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1、1.1.3LC阻抗变换网络一串、并联阻抗等效互换1串、并联等效互换的模型电路AAX1RXXR22R1BB为了分析电路的方便，常需把串联电路变换为并联电路。其中X1为电抗元件（纯电感或纯电容），Rx为X1的损耗电阻；R为与X串联的外接电阻，X为转换后的112电抗元件，R为转换后的电阻。22等效互换原理分析AAX1RXXR22R1BB等效互换的原则：等效互换前的电路与等效互换后的电路阻抗相等22R2(jX2)R2X2R2X2(RR)jXj1X12222RjXRXRX2222222RX有：实部：22RR①1X22RX222RX

2、虚部：22X②122RX22X1R2又回路的品质因数QL1QL2R1RXX2R2R2由①式得：R1RX=2R221QL11()X212XX(1得结果为：R2(R1RX)(1QL1)同理：212)QL12等效互换原理分析12XX(1)得结果为：R(RR)(1Q)同理：21221XL1QL1一般来说，QL1比较大，即当QL1>>10时，有2R2(R1RX)QL1X1QL1XXR1RX21结果表明：串联电路转换等效成并联电路后，电抗X2的特性与X1相同。当QL1较大时，X2X1基本不变

3、，而R2比2(R1RX)大QL1倍。L1CRCiRRpL2例1：iSSSSR其中，LL21LL1RR(Q)2R(o1)21注意：PL10RRCLC二变压器阻抗变换电路假设初级电感线圈的圈数为N，1次级圈数为N，且初次间全耦合+M+2C(k=1)，线圈损耗忽略不计，则等效u1N1N2RLu2到初级回路的电阻R'上所消耗的功L--率应和次级负载R上所消耗功率相L等，即R'Lu2u2212RLu1或RRLRLu2L2变压器初次级电压比u／u等于相应圈数比N／N，故有1212N12RL()RLN2N1可通过改变比值调整R'的

4、大小。N2L三回路抽头的阻抗变换•为什么会存在“抽头式”电路?–1、减小信号源内阻和负载对回路和影响；–2、可调抽头还可以实现阻抗匹配功能。•常见的抽头电路（电路图见下页）：–按被抽头的元件分：电感抽头和电容抽头–按抽头在整个电路中位置分：源端抽头和负载端抽头1常用的抽头振荡回路电感抽头部分接入电容分压部分接入L2C2CLL1C1L2C2LCRCLLR11L1）为什么通过抽头可调节谐振阻抗？aZ?=ZbcacL22(LL)p12bZacZCrbcL1RppL将QQpp代入LRp2cpL得RpR引入抽头时阻抗的变化由于L

5、与C串联后这个支路,2bL2在谐振频率p下呈容性,所以在下可将其看作一个电容CZpbcLC’12CpL1Zbccr为了简化2L这些表达p1ZL式，提出bcr12所以()了接入系2Zacp(L1L2)L1L2数p的概r念2）抽头系数（接入系数）p的严格定义•抽头式电路中，抽头所夹的那个元件的阻抗，与它所在的那个支路的整个阻抗之比，称为抽头系数或接入系数，通常记为pa•例如：ZL1pL1L1pLZL1串L2p(L1L2)L1L22bZbc2代入上页,可得pLCZ1ac抽头处看进去的阻抗较小c关于电容

6、抽头时p的公式根据接入系数p的严格定义C2抽头所夹元件阻抗paL抽头所在支路总阻抗C11jCC12√b11CC12CjCjC112p是否等于?CC12注意课后习题中C1和C2位置3）抽头式电路中电压的关系IacaI：谐振环路电流kI和I：支路电流bcacIL2bc回顾谐振时各电IkVacb流的大小关系CLV1bc可知II和Ikacbcc从而可近似认为IIIL1L2k注：高频电路通常工作于谐振状态或接近于谐振状态4）抽头式电路中电阻的等效变换a根据等效变换时能量守恒定律，L222bC1Vbc1VacRiL12R2Ri

7、ic2aRiVac1等RV2p2效R’L2ibciCbL1去掉抽头后电阻变大c5）抽头式电路中电流源的等效变换Vabc根据前面的电压关系的结论pVVIZacbcSbcpL2VIZacSacCbZbc2ISL1再根据前面的阻抗关系的结论pZVIacbcS2带入上式得ppcVIacSa等效ISL2ISpISCbL1去掉抽头后电流源变小c6）抽头式电路中电容的等效变换a可以证明：L2当CC时,Cp2C(L1)2CiiiibCL1L2CL1i即去掉抽头等效后电容变小ca注：证明方法是令ac两端在等等效前

8、后的阻抗相等来证明的。L效2由于推导比较繁琐且大纲不要CCib求，故略去推导过程，但结论L1希望同学们记住。c抽头等效关系总结(bc为抽头,ac为总