小波理论与应用new

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1、第vv卷第t期信息与控制∂²¯qvvo²qtussw年u月±©²µ°¤·¬²±¤±§≤²±·µ²¯ƒ¨¥qoussw文章编号}tssu2swttkusswlst2ssyz2sx小波变换理论应用进展touut郭彤颖o吴成东o曲道奎ktq中国科学院沈阳自动化研究所o辽宁沈阳ttssty~uq沈阳建筑工程学院o辽宁沈阳ttsty{l摘要}本文介绍了小波变换理论o讨论了基本小波函数的选取准则和小波变换算法o分析了小波变换与人工智能等其它方法的结合方式和特点q通过介绍小波变换在信号瞬态分析!图像边沿检测!图

2、像去噪!模式识别!数据压缩!分形信号分析等方面的应用实例o讨论了小波变换在处理非平稳信号和复杂图像时的优势q最后o对小波变换理论的发展及其应用前景作了描述qΞ关键词}小波变换~神经网络~模糊逻辑~专家系统~粗糙集~遗传算法中图分类号}×°tv文献标识码}ΩαϖελετΤρανσφορμΤηεορψανδΙτσΑππλιχατιονΠρογρεσσ:αΡεϖιεωtouuuײ±ª2¼¬±ªo•≤«¨±ª2§²±ªo±¤²2®∏¬(t.ΣηενψανγΙνστιτυτεοφΑυτοματιον,Χη

3、ινεσεΑχαδεμψοφΣχιενχεσ,Σηενψανγttssty,Χηινα;u.ΣηενψανγΑρχηιτεχτυρεανδΧιϖιλΕνγινεερινγΙνστιτυτε,Σηενψανγttsty{,Χηινα)Αβστραχτ:׫¬¶³¤³¨µo·«¨º¤√¨¯¨··µ¤±¶©²µ°·«¨²µ¼¬¶¬±·µ²§∏¦¨§o·«¨¦µ¬·¨µ¬²±¶²©¦«²²¶¬±ª¥¤¶¬¦º¤√¨¯¨·©∏±¦2·¬²±¤±§·«¨¤¯ª²µ¬·«°²©º¤√¨¯¨··µ¤±¶©²µ°¤

4、µ¨§¬¶¦∏¶¶¨§o¤±§·«¨º¤¼¶¤±§¦«¤µ¤¦·¨µ¬¶·¬¦¶²©º¤√¨¯¨··µ¤±¶©²µ°¦²°¥¬±¬±ªº¬·«¤µ·¬©¬¦¬¤¯¬±·¨¯¯¬ª¨±¦¨¤±§²·«¨µ°¨·«²§¶¤µ¨¤±¤¯¼½¨§q׫¨¤³³¯¬¦¤·¬²±¨¬¤°³¯¨¶²©º¤√¨¯¨··µ¤±¶©²µ°¬±·«¨©¬¨¯§¶²©¶¬ª±¤¯¬±¶·¤±·¤±¨²∏¶¤±¤¯¼¶¬¶o¬°¤ª¨¨§ª¨§¨·¨¦·¬²±o¬°¤ª¨§¨±²¬¶¬±ªo³¤··¨µ±µ¨¦²ª±¬·¬

5、²±o§¤·¤¦²°2³µ¨¶¶¬²±¤±§©µ¤¦·¤¯¶¬ª±¤¯¤±¤¯¼¶¬¶¤µ¨µ¨√¬¨º¨§q׫¨¤§√¤±·¤ª¨²©³µ²¦¨¶¶¬±ª∏±¶·¤¥¯¨¶¬ª±¤¯¶¤±§¦²°³¯¬¦¤·¨§¬°2¤ª¨¶¥¼º¤√¨¯¨··µ¤±¶©²µ°¬¶§¬¶¦∏¶¶¨§q··«¨¨±§o·«¨§¨√¨¯²³°¨±·¤±§©∏·∏µ¨·µ¨±§¶²©º¤√¨¯¨··µ¤±¶©²µ°¤µ¨³²¬±·¨§²∏·qΚεψωορδσ:º¤√¨¯¨··µ¤±¶©²µ°~±¨∏µ¤¯±¨·º²

6、µ®~©∏½½¼¯²ª¬¦~¨¬³¨µ·¶¼¶·¨°~µ²∏ª«¶¨·~ª¨±¨·¬¦¤¯ª²µ¬·«°1引言(Ιντροδυχτιον)图像处理!量子场论!地震勘探!语音识别与合成!音乐!雷达!≤×成像!彩色复印!流体湍流!模式识别!t

7、{w年o法国地球物理学家²µ¯¨·在分析地震机器视觉!机械故障诊断与监控以及数字电视等科波的局部特性时首次采用了小波变换q由于其在时技领域q最近几年o一些学者将小波变换与人工智能频两域都具有表征信号局部特征的能力和多分辨率及其它理论相结合进行研究o并且已经取得了

8、重要分析的特点o因此被誉为/数学显微镜0q小波变换的的成果q本文介绍小波变换理论的一些典型应用实基本思想是将原始信号通过伸缩和平移后o分解为例o分析其性能特点o并讨论其发展趋势q一系列具有不同空间分辨率!不同频率特性和方向2小波变换的基本理论(Βασιχτηεορψοφ特性的子带信号o这些子带信号具有良好的时域!频ωαϖελεττρανσφορμ)域等局部特征q这些特征可用来表示原始信号的局小波变换和傅里叶变换的出发点都是将信号表部特征o进而实现对信号时间!频率的局部化分析o示成基函数的线性组合,

9、所不同的是傅里叶变换采从而克服了傅里叶分析在处理非平稳信号和复杂图ινξ用时间属于(p],n])的谐波函数ε作为基函像时所存在的局限性q数,而小波变换的基函数是具有紧支集的母函数随着小波理论的日趋成熟o人们对小波变换的7(τ),通过对母函数7(τ)进行伸缩和平移得到一实际应用越来越重视o它已广泛地应用于信号处理!个小波序列:Ξ收稿日期}ussuptupt{基金项目}辽宁省自然科学基金资助项目kstszsxly{信息与控制vv卷tτ−β补的特性o具有分层!多分辨率和局部学习的特点o7