第九讲-非线性约束最 优化方法new

《第九讲-非线性约束最 优化方法new》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、MathematicsLaboratory最优化理论与方法阮小娥博士阮小娥教授Spring2011考核方式：考勤：10%作业：10%+10%综合报告：20%闭卷笔试：50%闭卷笔试时间：地点：2011年春研究生报告分组编号组长组员组员1徐金虎侯江勇梅滋亚2郭仁飞刘维宇赵自新3谷飞飞钟丽红孙闯4许金泉王楠李宗欣5许莉莉蔡燕瞿金秀7陈娜王闪闪赵婷婷8苏晓蕾罗涛洪涛9董襄阳杜朝晖吕杭原10张娟娟毛利欢荆菲菲编号组长组员组员11崔恒斌刘玉英刘蓓12时光王超发郭晓燕13黄杰杰陈成14祁振中孙向志周清保15张辉唐光海陈佳16冯涛刁广州17王冠荣元华高勇18饶过彭毅阳建19吕海星卫莹20左立

2、云张婷第七章非线性约束最优化方法方法特征和评价罚函数方法乘子法可行点法与广义简约梯度法*SQP方法*1非线性约束优化模型：NonlinearProgramming（NP）minfx,s.t.cxie0,iE12,,,m,cxie01,iIm,,m.其中，cxR,i1,,m,i中至少有一个为非线性函数。Dxcxii00,iE,cx,iI-约束集、约束域或可行域k1kk优化策略：构造迭代序列xxd.kkkkkk满足（1）fxkdfx.（2）xkdD.

3、21、方法特征与评价（1）消去法若cxi0yiilncx无约束x1cx11mn,,xcx,in1,x0,i12,,,m.xcx,,xmmm1n则minfxminFxˆ无约束优化问题xDˆxRnm评价：期望指数：可行性：3（2）网格法、随机实验法和复形法按照某种方式产生测试点，然后比较目标函数值，验证约束条件。z评价：可行性：zfx,y精确性：0y算法收敛性：x4MotivationalProblem:“Maximizethefollowing“peaks”function”z

4、fx,y2221122x35221xyxyxy31xe10xyee535Derivativesofthe“peaks”functiondz/dx=-6*(1-x)*exp(-x^2-(y+1)^2)-6*(1-x)^2*x*exp(-x^2-(y+1)^2)-10*(1/5-3*x^2)*exp(-x^2-y^2)+20*(1/5*x-x^3-y^5)*x*exp(-x^2-y^2)-1/3*(-2*x-2)*exp(-(x+1)^2-y^2)dz/dy=3*(1-x)^2*(-2*y-2)*exp(-x^2-(y+

5、1)^2)+50*y^4*exp(-x^2-y^2)+20*(1/5*x-x^3-y^5)*y*exp(-x^2-y^2)+2/3*y*exp(-(x+1)^2-y^2)d(dz/dx)/dx=36*x*exp(-x^2-(y+1)^2)-18*x^2*exp(-x^2-(y+1)^2)-24*x^3*exp(-x^2-(y+1)^2)+12*x^4*exp(-x^2-(y+1)^2)+72*x*exp(-x^2-y^2)-148*x^3*exp(-x^2-y^2)-20*y^5*exp(-x^2-y^2)+40*x^5*exp(-x^2-y^2)+40*x^2*exp(-x

6、^2-y^2)*y^5-2/3*exp(-(x+1)^2-y^2)-4/3*exp(-(x+1)^2-y^2)*x^2-8/3*exp(-(x+1)^2-y^2)*xd(dz/dy)/dy=-6*(1-x)^2*exp(-x^2-(y+1)^2)+3*(1-x)^2*(-2*y-2)^2*exp(-x^2-(y+1)^2)+200*y^3*exp(-x^2-y^2)-200*y^5*exp(-x^2-y^2)+20*(1/5*x-x^3-y^5)*exp(-x^2-y^2)-40*(1/5*x-x^3-y^5)*y^2*exp(-x^2-y^2)+2/3*exp(-(x+1)

7、^2-y^2)-4/3*y^2*exp(-(x+1)^2-y^2)Ananalyticsolutionisnoteasilyfoundinareasonabletimespan.6GeneticAlgorithms07GA:OperatorsExample8ApplyaGeneticAlgorithmGAprocess:StartwithmultiplefeasiblesolutionsandapplyGArepeatedlytoobtainasolution.10thgeneration