盲源分离扩展模型和算法的研究 (1)

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1、甚n癸电子科技大掌攻铟I博士掌位研究生毕，匕论文盲源分离的扩展模型与算法研究11酎分：导师：肖姊牛：学位：王法松张林{匕教授信号与信息处理工学博士2013年4月中国西安IIlllIInllUlIIlllllllUlIIIY2380213ResearchonExtendedModelsandAlgorithmsforBlindSourceSeparationADissertationSubmittedtoXidianUniversityinPartialSatisfactionoftheRequiremen

2、tsfortheDegreeofDoctorofPhilosophyInElectronicEngineeringByWangFasongApril，2013Xi’an，P．R．China独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了本文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明

3、并表示了谢意。本人签名：关于论文使用授权的说明本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容；可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。(保密的论文在解密后遵守此规定)本人签名：导师签名：濉嘁斟摘要I寻找多变量数据的最优表示是统计信号处理及其相关领域的主要研究课题之一，最优表示意味着通过适当的变换，数据的本质结构和特征可更加容易的提取，盲源分离技术是实现上述目的的主要方法之一。盲源分离是指在源信号和传输信

4、道均未知的情况下，仅利用接收天线的观测信号分离或者提取出源信号的过程。由于盲源分离的信号模型具有一般性，它在生物医学信号处理、语音信号处理、无线通信、地球物理数据处理以及数据挖掘等领域，具有非常广阔的应用前景，引起了信号处理和神经网络等领域专家和学者的很大兴趣。本论文在现有研究工作的基础上，针对几类具体的应用问题，讨论了如何进行盲源分离模型的拓广，并针对提出的模型，发展了相应的源信号盲分离(提取)算法及其相关理论，论文的主要创新性成果总结如下：针对欠定盲信号分离问题和压缩感知问题的基本假设条件都要求待处理

5、源信号在某变换域中具有稀疏性这一事实，基于特殊的稀疏变换，讨论了欠定盲信号分离模型和压缩感知模型的本质内涵和内在联系，建立了基于压缩感知的欠定盲信号重构问题的数学模型。对于基于压缩感知的欠定盲信号重构问题的数学模型，主要通过两步来实现对源信号的压缩重构：第一步，利用源信号稀疏域性质实现对欠定混合矩阵的盲估计；第二步，利用压缩感知重构稀疏源信号的理论和方法，实现对欠定稀疏源信号的分离和重构。对于第一步，本论文主要通过两个技术途径实现：第一，直接利用源信号稀疏性的特点，通过稀疏变换，充分考虑混合信号的模型直接

6、估计混合矩阵；第二，通过小波包变换和k．均值聚类方法对混合矩阵进行估计(该矩阵具有排列顺序和符号的不确定性)。对于第二步，也主要通过两种方法实现，分别采用正交匹配追踪方法和压缩采样匹配追踪方法，对源信号进行重建，分别构建相应的压缩重构算法，实现对源信号的盲分离。最后，分别通过数值仿真验证了提出模型和相应算法的有效性。针对从多重测量向量中恢复未知的稀疏源信号这一问题，首先讨论了压缩感知的多重测量向量模型，多重测量向量模型是压缩感知理论中单测量向量模型的推广。首先对单测量向量模型和多重测量向量模型的基本数学原

7、理进行了详细分析，讨论了两种情况下稀疏源信号恢复的存在性与唯一性，然后在此基础上，重点对近年来出现的各种联合稀疏信号的恢复算法进行了分析，总结了各种算法的性能，较全面的分析了多重测量向量模型的应用前景。最后对多重测量向量模型的发展趋势进行了总结和展望，以上研究成果为建立多重测量向量的盲信号压缩重构模型和发展相应算法奠定了理论基础。提出了利用盲源分离技术实现谐波恢复问题的数学模型和恢复算法。在传统雷达信号处理国家重点实验室盲源分离的扩展模型与算法研究的谐波恢复方法中，通常假定加性噪声服从高斯分布，或者假定非

8、高斯分布噪声(包括混合高斯和非高斯噪声)的模型。本论文从另一角度出发，对于加性噪声的分布、颜色和模型均不作假定，只要求其满足平稳性，利用盲源分离来建立谐波恢复问题的数学模型，然后基于此模型发展了一系列的谐波盲恢复算法，主要有：基于高阶统计量的谐波盲分离算法、基于二维加权直方图的谐波盲分离算法，基于时间周期结构的谐波盲分离算法和基于小波包分解谐波盲分离算法，并且通过数值仿真试验验证了所有算法的有效性。最后，较为系统的研究了统计相