特殊平行四边形综合检测测验题

特殊平行四边形综合检测测验题

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1、特殊平行四边形综合测试题一.选择题(共10小题,每小题2分,共20分)1.下列性质中,菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.邻边互相垂直2.菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AD,CD边上的中点,连接EF.若EF=,BD=2,则菱形ABCD的面积为(  )矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A.2B.C.6D.83.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,若AB=2,∠ABC=60o,则BD的长为()A.2B.3C.D.3.如图,在ABCD中,对角

2、线AC与BD相交于O,若增加一个条件,使得ABCD成为菱形,下列给出的条件不正确的是()A.AB=CDB.AC⊥BDC.AC=BDD.∠BAC=∠DAC4.如图,矩形ABCD的对角线交于点O,若∠ACB=30o,AB=2,则OC的长为()A.2B.3C.D.43.如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,AD=,DE=2,则四边形OCED的面积为()A.B.4C.D.86.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E、F是AC上的三等分点,则三角形BEF的面积为()A.8B.12C.1

3、6D.247.已知如图,矩形ABCD中AB=4cm,BC=3cm,点P是AB上除A、B外任意一点,对角线AC与BD相交与点O,DP,CP分别交AC,BD与点E、F,且ADE和BCF面积之和为4cm2,则四边形PEOF的面积为()聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A.1cm2B.1.5cm2C.2cm2D.2.5cm28.如图,已知点P是正方形对角线BD上的一点,且BP=BC,则∠ACP的度数为()A.45oB.22.5oC.67.5oD.75o8.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交与点F,则∠BF

4、C为()A.45oB.55oC.60oD.75o9.如图,正方形ABCD的三边中点E、F、G。连ED交AF于M,GC交DE与N,下列结论:GM⊥CMCD=CM四边形MFCG为等腰梯形④∠CMD=∠AGM.其中正确的有()A.B.④C.④D.④一.填空题(共5题,每小题3分,共15分)1.如图,菱形ABCD中,已知∠ABD=20o,则∠C=2.如图,在矩形ABCD中,∠BOC=120o,AB=5,则BD=矩形的面积为3.如图,边长为1的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点P在EC上,PM⊥BD

5、于M,PN⊥BC于N,则PM+PN=.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。4.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=13,AC=10,过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E,则△BDE的周长为.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。5.如图,矩形ABCD中,AB=8cm,CB=4cm,E是DC的中点,BF=BC,则四边形DBFE的面积为彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。一.解答题(共8题,共85分)1.(10分)如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,BE⊥AC,CF⊥BD,垂足分别为E,F,求证:BE=CF2.(10分)如图,在平行

6、四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF(1)求证:ADE ≌CBF(2)若DF=BF,求证:四边形DEBF为菱形。3.(10分)如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。(1)求证:四边形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.4.(10分)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,厦礴恳蹒骈時盡

7、继價骚。(1)求证:四边形ADCE为矩形;(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明.5.(10分)如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。(1)求证:OE=OF;(2)若BC=2,求AB的长.6.(15分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE.鹅娅尽損鹌

8、惨歷茏鴛賴。(1)求证:CE=AD;(2)当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;(3)若D为AB中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明你的理由.7.(10分)已知:如图,D是三角形ABC的边AB上的一点,CN∥AB,DN交AC于点M,MA=MC。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。(1)求证:CD=AN(2)若∠AMD

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