基于均匀b样条拟合的测量点采样研究

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1、？‘．．－犬嫂；大摩ＤＡＬＩＡＮＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ工醒倾士奪位论文ＭＡＳＴＥＲＡＬＤＩＳＳＥＲＴＡＴＩＯＮ基于均勾Ｂ样条拟合的测量点釆样研究机械工程：Ｔ趕飾械—作者姓名————＿“救师曹利新教授栺导答辩日期—：＾专业学位硕士学位论文基于均匆Ｂ祥条拟合的测量点采样研究ＴｈｅＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＳａｍｐｌｉｎｇＰｌａｎｏｆＩｎｓｐｅｃｔｉｏｎＰｏｉｎｔｓＢａ－ｓｅｄｏｎＵｎｉｆｏｒｍＢｓｐｌｉｎｅＦｉｔｔｉ

2、ｎｇ作者姓名：董王工程领域：机械工程学号：３１３０４０５１指导教师：曹利新完成日期：２０１５年６月大嫂工大摩ＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ大连理工大学学位论文独创性声明作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究－工作所取得的成果。尽我所知内容和致谢的地方外，，除文中巳经注明引用本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请学位或其他用途使用过的成果一。与我同工作的同志对本研究所做的贡献均巳在论文中做了明補的

3、说明并表示了谢意。若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。学位论文题目：基于均句Ｂ祥条拟合的测量点采祥研究＾作者签名：日期：年（月日—３４７大连理工大学专业学位硕士学位论文摘要随着计算机技术的进步，，数学方法定义自由曲线／曲面被应用到实际大大促进了ＣＡＧＤ的起步和成熟。使用三坐标测量机从已知ＣＡＤ模型上测点可以获得实物的曲面信一息，这些采样点通常被拟合成个替代曲面，它与原ＣＡＤ模型之间的误差就可看作是取样样本的精度，最大的偏差点就可以作为采样策略点。在机械制造中常会涉及到测量问＿题，测量精

4、度会影响产品的质量和精度，因此有必要对测量点如何采样进行研究。本文重点研宄的是基于三次均勾Ｂ样条拟合的测量点釆样问题。目前有两种方法提升Ｂ样条曲线的一拟合准确度：是提高多项式的阶数，二是增加多项式的段数。本文采用三次均匀Ｂ样条曲线／曲面拟合，用替代模型逐步迭代逼近原模型，通过增加多项式段数的方法达到提高Ｂ样条曲线／曲面拟合精度的目的，这是本文算法思想的构思由来一。针对曲线的具体做法：已知组测量点，选取部分点作为初始点构造三次均勾Ｂ样条曲线，最小二乘法求未知控制点，改进的牛顿迭代法计算剩余数据点到拟合曲线的最小距离，

5、选择最大偏差点对曲线插值，重复该过程，直到达到精度要求。每次插值后控制顶点个数加１１，曲。曲面是曲线的，多项式段数加线精度提高推广，曲面的重点在于如何构造整张控制网格顶点，以及如何在迭代过程中对曲面片搜索时先判断位置再计算，有效提高拟合效率。替代曲线／曲面跟原模型相比差距较小，因此这些插值点实际上可用于三坐标测量机测量采样点分布的确定。最后，为证明本文Ｂ样条曲线／曲面拟合方法效果较好ｍｔｌａｂ仿真模型分别对比了三次和、算法健壮，用四次Ｂ样条曲线拟合、有无光顺权的曲线／曲面拟合效果，仿真证明使用三次Ｂ样条会避免高阶多

6、项式计算量大、曲线波动的情况，光顺权的引入使拟合效果更好。一本文提出种基于自适应方法的采样点分布一二，这是种基于均勾Ｂ样条最小乘光顺拟合算法的采样方法，能使釆样点分布随曲率大小的变化而也出现疏密改变。当曲面较为复杂、曲率变化较大时，，普通的等间距测量不能满足测量需求而本文中所提出的自适应取样策略就显得效果很明显。通过ｍａｔｌａｂ计算，可以求替代曲线／曲面和原曲线—／曲面之间的误差，仿真结果表明，该方法为三坐标测量机的取样策略提供了新思路。关键词：Ｂ样条；牛顿迭代法；最小二乘；检测；光顺拟合－－Ｉ基于均句Ｂ样条

7、拟合的测量点采样研究ＴｈｅＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＳａｍｐｌｉｎｇＰｌａｎｏｆＩｎｓｐｅｃｔｉｏｎＰｏｉｎｔｓｓｅｄｎ－ＢａｏｎＵｉｆｏｒｍＢｓｐｌｉｎｅＦｉｔｔｉｎｇＡｂｓｔｒａｃｔＷｉｔｈｔｈｅｗｉｄｅｌａｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｃｏｍｕｔｅｒｃｕｒｖｅｓａｎｄｓｕｒｆａｃｅｓｄｅｆｉｎｅｄｂｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ．ｙｐｐｐｓ，ｙｍｅｔｈｏｄｓｈａｖｅｂｅｅｎｐｕｔｉｎｔｏｐｒａｃｔｉｃａｌａｌｉｃａｔｉｏｎｓ，ｗｈｉｃｈｒｅａｔｌｙｒｏｍｏｔｅｄｔｈｅｅｍｅ

8、ｒｇｅｎｃｅａｎｄｐｐｇｐｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆＣＡＧＤ．Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｏｂｊｅｃｔｓｕｒｆａｃｅｃａｎｂｅａｃｑｕｉｒ