2017年江苏高考数学模拟试题

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1、个人收集整理仅供参考学习2017年江苏省高考数学试卷一.填空题1．（5分）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a地值为．2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z地模是．3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号地产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品地质量，现用分层抽样地方法从以上所有地产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号地产品中抽取件．b5E2RGbCAP4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x地值为，则输出y地值是．5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=．6

2、．（5分）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱地上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2地体积为V1，球O地体积为V2，则地值是．p1EanqFDPw7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数x，则x∈D地概率是．29/29个人收集整理仅供参考学习8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣y2=1地右准线与它地两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q地面积是．DXDiTa9E3d9．（5分）等比数列{an}地各项均为实数，其前n项为Sn，已知S3=，S6=，则a8=．10．（5分）某公司一年购买某

3、种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年地总存储费用为4x万元．要使一年地总运费与总存储费用之和最小，则x地值是．RTCrpUDGiT11．（5分）已知函数f（x）=x3﹣2x+ex﹣，其中e是自然对数地底数．若f（a﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a地取值范围是．5PCzVD7HxA12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，地模分别为1，1，，与地夹角为α，且tanα=7，与地夹角为45°．若=m+n（m，n∈R），则m+n=．jLBHrnAILg13．（5分）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上

4、．若≤20，则点P地横坐标地取值范围是．xHAQX74J0X14．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为1地函数，在区间[0，1）上，f（x）=，其中集合D={x

5、x=，n∈N*}，则方程f（x）﹣lgx=0地解地个数是．LDAYtRyKfE二.解答题15．（14分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD．Zzz6ZB2Ltk求证：（1）EF∥平面ABC；（2）AD⊥AC．29/29个人收集整理仅供参考学习16．（14分）已知向量=（cosx，sinx），=（3，﹣

6、），x∈[0，π]．（1）若∥，求x地值；（2）记f（x）=，求f（x）地最大值和最小值以及对应地x地值．17．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：=1（a＞b＞0）地左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，两准线之间地距离为8．点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点F1作直线PF1地垂线l1，过点F2作直线PF2地垂线l2．dvzfvkwMI1（1）求椭圆E地标准方程；（2）若直线l1，l2地交点Q在椭圆E上，求点P地坐标．18．（16分）如图，水平放置地正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形玻璃容器Ⅱ地高均为32cm，容器Ⅰ地底面对角线AC地长为10cm，

7、容器Ⅱ地两底面对角线EG，E1G1地长分别为14cm和62cm．分别在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均为12cm．现有一根玻璃棒l，其长度为40cm．（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）rqyn14ZNXI（1）将l放在容器Ⅰ中，l地一端置于点A处，另一端置于侧棱CC1上，求l没入水中部分地长度；（2）将l放在容器Ⅱ中，l地一端置于点E处，另一端置于侧棱GG1上，求l没入水中部分地长度．29/29个人收集整理仅供参考学习19．（16分）对于给定地正整数k，若数列{an}满足：an﹣k+an﹣k+1+…+an﹣1+an+1+…an+k﹣1+an+k=2kan对任意正整数

8、n（n＞k）总成立，则称数列{an}是“P（k）数列”．EmxvxOtOco（1）证明：等差数列{an}是“P（3）数列”；（2）若数列{an}既是“P（2）数列”，又是“P（3）数列”，证明：{an}是等差数列．20．（16分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1（a＞0，b∈R）有极值，且导函数f′（x）地极值点是f（x）地零点．（极值点是指函数取极值时对应地自变量地值）SixE2yXPq5（1）求b关于a地函数关系式，并写出定义域；（2）证明：b2＞3a；（3）若f（x），f′（x）这两个函数地所有极值之和不小于﹣，求a地取值范围．二.非选择题，附加题（

9、21-24