精校Word版含答案---湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考(五)数学(理)

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1、www.ks5u.com雅礼中学2019届高三月考试卷(五)数学(理科)本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共8页。时量120分钟。满分150分。第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的1.设集合A=,则集合A.B.{0,1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2}2.若复数(i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的取值集合是AB.{-1,1}C.{-1}D.{1}3.已知向量,若,则与的夹角为A.B.C.D.4.安排3名志愿者完成4项工作,每

2、人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有A.12种B.18种C.24种D.36种5.公元263年左右,我国数学家刘徹发现,当圆内接多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限過近圆的面积,由此创立了割圆术.利用割圆术刘徹得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的磁率如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图,则输出的n值为参考数据:=1.732,sin15°≈0.2588,sin7.5°≈0.1305A.12B,24C.48D,966.如图1所示,是一个棱长为2的正方体被削去一个角后所得到的几何体的直观图,其中

3、DD1=1,若此几何体的俯视图如图2所示,则可以作为其正视图的是-10-7.已知命题p:“关于x的方程有实根”,若为真命题的充分不必要条件为,则实数m的取值范围是A[1,+∞)B(1,+∞)C.(-∞,1)D.(-∞,1]8.已知等差数列,S2=6,a9+a11+a13=60,则S13的值为A.66B.42C.169D.1569.在抛物线y=x2与直线y=2田成的封闭图形内任取一点M,O为坐标原点,则直线OM被该封闭图形截得的线段长小于的概率是A.B.C.D.10.已知正方形ABCD的边长为2,E是BC的中点,以点C为圆心,CE长为半径

4、作圆,A.B.C.D.11.如图,已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,左、右顶点分别为A、B,M在双曲线上,且MF1⊥x轴,直线MA,MB与y轴分别交于P,Q两点,若,则A.B.2-C.2D.12.已知奇函数,当x<0时,又函数,若在y轴的右侧,满足的图象在图象上方的整数x不超过三个,则a的取值范围是-10-A.(0,2-ln2]B.(2-ln3,2-ln2]C.(0,2-ln3]D.(0,2-ln3)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答二、填空

5、題:本大題共4个小题,每小题5分,共20分.13.二项式中含x2项的二项式系数为_________.14.动点P在抛物线上移动,若P与点Q(0,-1)连线的中点为M,则动点M的轨迹方程为__________.15.已知奇函数单调递减,实数x,y满足不等式,则z=x2+y2+4x+6y+13的最小值为_______16.数列是等差数列,3a5=8a12>0,数列满足,设为的前n项和,则当取得最大值时,n的值等于________.三、解答题:本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)如图,在△ABC中

6、,B=,角A的平分线AD交BC于点D,设∠BAD=,(1)求sinC;(2)若・=28,求AC的长18.(本小题满分12分)如图,已知长方体ABCD-A1B1C1D1,底面为正方形,边长AB=2,侧棱BB1=4,过点B作B1C的垂线交侧校CC1于点E,交BC于点F(1)求证A1C上平面BDE;(2)求锐二面角E—BD-A1的余弦值-10-19.(本小题满分12分)已知椭圆E:的左焦点为F,设M,N是椭圆E的两个短轴端点,A是椭E的长轴左端点,(1)当t=1时,设点P(m,-2)(m≠0),直线PN交椭圆E于Q,且直线MP,MQ的斜率分别

7、为k1,k2,求k1·k2的值;(2)当t=3时,若经过F的直线与椭圆E交于C,D两点,O为坐标原点,求△OAD与△OAC的面积之差的最大值20.(本小题满分12分)2018年12月18日,庆祝改革开放40周年大会在北京召开,习近平在会上强调“改革开放40年来,民营企业蓬勃发展,民营经济从小到大、由弱变强,在稳定增长、促进创新、增加就业、改善民生等方面发挥了重要作用,成为推动经济社会发展的重要力量.支持民营企业发展,是党中央的贯方针,这一点丝毫不会动摇.”在习近平总书记讲话的鼓舞下,长沙某民营商场与某跨国生产厂家甲、乙签署了合作协议.商

8、场邀请甲、乙两个厂家进场试销10天,两个厂家提供的返利方案如下:甲厂家每天固定返利70元,且每卖出一件产品厂家再返利2元;乙厂家无固定返利,卖出40件以内(含40件)的产品,每件产品厂家返利4元,超出40件

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