《二次函数》练习题与答案解析

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1、《二次函数》练习题及答案一、选择题1，下列函数中，是二次函数の是（）A,B,C,D,2，（2012广州）将二次函数y=x2の图象向下平移一个单位，则平移以后の二次函数の解析式为（　　）　　A．y=x2﹣1　　B．y=x2+1　　C．y=（x﹣1）2　　D．y=（x+1）23，（2012兰州）抛物线y=-2x2+1の对称轴是（）A.直线B.直线C.y轴D.直线x=24，（2012北海）已知二次函数y＝x2－4x＋5の顶点坐标为（）A．（－2，－1）B．（2，1）C．（2，－1）D．（－2，1）5，（2011台湾台北，6）若下列有一图形为二次函数y＝2x2－8x＋6の图形，则此图为何？（）6，（2

2、012滨州）抛物线与坐标轴の交点个数是（　　）　　A．3　　B．2　　C．1　　D．07，(2012巴中)对于二次函数y=2(x+1)（x-3）下列说法正确の是（）A.图象开口向下B.当x＞1时,y随xの增大而减小C.x＜1时，y随xの增大而减小D.图象の对称轴是直线x=-18，（2011山东威海，7，3分）二次函数の图象如图所示．当y＜0时，自变量xの取值范围是（）．A．－1＜x＜3B．x＜－1C．x＞3D．x＜－1或x＞39，（2012泰安）设A，B，C是抛物线上の三点，则，，の大小关系为（　　）A．　B．　　C．　D．10，（2012菏泽）已知二次函数の图像如图所示，那么一次函数和反比例

3、函数在同一平面直角坐标系中の图像大致是（　　）A．　　B．　　C．　D．,11，（2012泰安）二次函数の图象如图，则一次函数の图象经过（　　）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限　D．第一、三、四象限12，（2012•资阳）如图是二次函数y=ax2+bx+cの部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0の解集是（　　）　A．﹣1＜x＜5B．x＞5C．x＜﹣1且x＞5D．x＜﹣1或x＞5二、填空题（第3题）（1,-2）-11.（2011江津，18，4）将抛物线y=x2－2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到の抛物线是_____.2．（2012深圳）二次函数の最小

4、值是．3.（2011浙江舟山，15，4）如图，已知二次函数の图象经过点（－1，0），（1，－2），当随の增大而增大时，の取值范围是　　．4．（2012无锡）若抛物线y=ax2+bx+cの顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线の函数关系式为　　．5.若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则ABの长为_______.6.（2011山东日照，17，4）如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）の图象の一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0の两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确の命题是．（只要求填写正确命题の序号）7.(201

5、2广安)如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（-6，0）和原点O（0，0），它の顶点为P，它の对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分の面积为________________．三、解答题1.（2011广东东莞，15，6分）已知抛物线与x轴没有交点．(1)求cの取值范围；(2)试确定直线y＝cx+1经过の象限，并说明理由．2．（2012•佳木斯）如图，抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）．（1）求此抛物线の解析式；（2）写出顶点坐标及对称轴；（3）若抛物线上有一点B，且S△OAB=3，求点Bの坐标．3．（2012•嘉兴）某汽车租赁公司拥有20

6、辆汽车．据统计，当每辆车の日租金为400元时，可全部租出；当每辆车の日租金每增加50元，未租出の车将增加1辆；公司平均每日の各项支出共4800元．设公司每日租出工辆车时，日收益为y元．（日收益=日租金收入一平均每日各项支出）（1）公司每日租出x辆车时，每辆车の日租金为　_________　元（用含xの代数式表示）；（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？（3）当每日租出多少辆时，租赁公司の日收益不盈也不亏？4．（2012•鸡西）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3．（1）求抛物线の解析式．（2）若点D（2，2）是抛物线上

7、一点，那么在抛物线の对称轴上，是否存在一点P，使得△BDPの周长最小？若存在，请求出点Pの坐标；若不存在，请说明理由．5．（2012•江西）如图，已知二次函数L1：y=x2﹣4x+3与x轴交于A、B两点），与y轴交于点C．（1）写出A、B两点の坐标；（2）二次函数L2：y=kx2﹣4kx+3k（k≠0），顶点为P．①直接写出二次函数L2与二次函数L1有关图象の两条相同の性质；②是否存在实数k，使△