11测量数据处理

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1、一、思考题1．如何发现存在系统误差?答：（1）在规定的测量条件下多次测量同一个被测量，从所得测量结果与计量标准所复现的量值之差可以发现并得到恒定的系统误差的估计值。（2）在测量条件改变时，例如随时间、温度、频率等条件改变时，测量结果按某一确定的规律变化，可能是线性地或非线性地增长或减少，就可以发现测量结果中存在可变的系统误差。2．减小系统误差的方法有哪些?答：（1）采用修正值的方法。（2）在实验过程中尽可能减少或消除一切产生系统误差的因素。（3）选择适当的测量方法，使系统误差抵消而不致带入测量结果中3．举例说明几种消除恒定系统误差的方法。答：①异号

2、法改变测量中的某些条件，例如测量方向、电压极性等，使两种条件下的测量结果中的误差符号相反，取其平均值以消除系统误差。【案例】带有螺杆式读数装置的测量仪存在空行程，即螺旋旋转时，刻度变化而量杆不动，引起测量的系统误差。为消除这一系统误差，可从两个方向对线，第一次顺时针旋转对准刻度读数为d，设不含系统误差的值为α，空行程引起的恒定系统误差为ε，则d=α+ε；第二次逆时针旋转对准刻度读数为d’，此时空行程引起的恒定系统误差为-ε，即d’=α-ε。于是取平均值就可以得到消除了系统误差的测量结果：α=(d+d’)／2。②交换法将测量中的某些条件适当交换，例如

3、被测物的位置相互交换，设法使两次测量中的误差源对测量结果的作用相反，从而抵消了系统误差。例如：用等臂天平称重，第一次在右边秤盘中放置被测物X，在左边秤盘中放置砝码P，使天平平衡，这时被测物的质量为X=Pl1／l2，当两臂相等(l1=l2)时X=P，如果两臂存在微小的差异(l1≠l2)，而仍以X=P为测量结果，就会使测量结果中存在系统误差。为了抵消这一系统误差，可以将被测物与砝码互换位置，此时天平不会平衡，改变砝码质量到P’时天平平衡，则这时被测物的质量为X=P'l2／l1。所以可以用位置交换前后的两次测得值的几何平均值得到消除了系统误差的测量结果③

4、替代法保持测量条件不变，用某一已知量值的标准器替代被测件再作测量，使指示仪器的指示不变或指零，这时被测量等于已知的标准量，达到消除系统误差的目的。【案例l】用精密电桥测量某个电阻器时，先将被测电阻器接人电桥的一臂，使电桥平衡；然后用一个标准电阻箱代替被测电阻器接人，调节电阻箱的电阻，使电桥再次平衡。则此时标准电阻箱的电阻值就是被测电阻器的电阻值。可以消除电桥其他三个臂的不理想等因素引人的系统误差。【案例2】采用高频替代法校准微波衰减器，其测量原理图如图3—1所示。图3—1高频替代法校准微波衰减器测量原理图当被校衰减器衰减刻度从A1改变到A2时，调节

5、标准衰减器从As1到As2，使接收机指示保持不变，则被校衰减器的衰减变化量A1-A2=As等于标准衰减器的变化量As=As2-As1，可以使微波信号源和测量接收机在校准中不引入系统误差。4．如何用对称测量法消除线性系统误差?答：【案例l】用电压表作指示，测量被检电压源与标准电压源的输出电压之差，由于电压表的零位存在线性漂移(如图3—2所示)，会使测量引入可变的系统误差。可以采用下列测量步骤来消除这种系统误差：顺序测量4次，在t1时刻从电压表上读得标准电压源的电压测量值α，在t2时刻从电压表上读得被检电压源的电压测量值x，在t3时刻从电压表上再读得被

6、检电压源的电压测量值x’，在t4时刻再读得标准电压源的电压测量值α’。读数t1t2t3t4图3—2对称测量法设标准电压源和被检电压源的电压分别为Vs和Vx，系统误差用ε表示，则t1时：α=VS+ε1t2时：x=Vx+ε2t3时：x’=Vx+ε3t4时：α’=VS+ε4测量时只要满足t2-t1=t4-t3。，当线性漂移条件满足时，则有，于是有ε2-ε1=ε4-ε3由上式得到的被检电压源与标准电压源的输出电压之差测量结果中消除了由于电压表线性漂移引入的系统误差。【案例2】用质量比较仪作指示仪表，用F2级标准砝码替代被校砝码的方法校准标称值为10kg的M

7、1级砝码，为消除由质量比较仪漂移引入的可变系统误差，砝码的替代方案采用按“标准一被校一被校一标准”顺序进行，测量数据如下：第一次加标准砝码时读数为msl=+0.0lOg，接着加被校砝码，读数为mx1=+0.020g，再第二次加被校砝码，读数为mx2=+0.025g，再第二次加标准砝码，读数为ms2=+0.015g。则被校砝码与标准砝码的质量差△m由下式计算得到：△m=(mx1+mx2)／2-(msl-ms2)／2=(0.045g一0.025g)／2=+0.01g，由此获得被校砝码的修正值为-O.01g。5．修正值与系统误差估计值有什么关系?答：修正

8、值的大小等于系统误差估计值的大小，但符号相反。6．修正系统误差有哪些方法?答：①在测量结果上加修正值②对测量结果乘修正因子