参数型曲线的有理插值

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1、分类号：ＴＰ３９１单位代码：１０３６１安获巧Ｘ乂學０ＡＮＨＵＩＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ肿ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ１＂１一就？ｊｐＢ＾Ｉ．’．＇．＇占■；：．．；：．．号．＞？，；ｔ；．＇？．论文题百：参数型曲线的有理插值作者姓名；殷芹专业名称；应用数学导师娃名；玉强教授．？？－．完成时间—：二〇六牟十二月：ＴＰ３９１论文编号中图分类号；学科分类号：１１０８７密级：公开安徽理王大学硕去学位论文参数型曲线的有理插值作者姓名：殷芹

2、专业名称：应用数挙研究方向：计算机辅助几何设计导师姓名：王强教授导师单位；安徽理工大学答辩委员会主席：张之市教授论文答辩日期：２０１６年１１月２６日安徽理工大学研究生处２０１６年１１月２８日ＡＤｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｉｎＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＰａｒａｍｅｔｒｉｃＣｕｒｖｅＲａｔｉｏｎａｌＩｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎＣａｎｄｉｄａｔｅ：ＹｉｎｉｎＱＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒ；ＷａｎｇＱｉａｎｇＣｏｌｌｅｇｅＳｃｈｏｏｌＡｎＨｕｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏ

3、ｌｏｙｇｙＮｏ．ｌＲｏａｄＨｕａｉｎａｎｉ２００１ＩＮ说，Ｓｈｉｍｇ畑ｇ２３Ｐ．Ｒ＞ＣＨＡ，ｙ，独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究王作及取得的ＬＬ研究成果。据我所知，除了文中特别加乂标注和致谢的地方乂外，论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，化不包含为获得或其一工他教育机构的学位或证书而使巧过的材料。与我同作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。：曰期《学位论文作者签４：Ｗ／年月过曰＿Ｉ学位论文版权使用授权书水学化论文作者完全了解安徽理工大学有保留、使巧学位论文

4、的规定，印；研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属于安徽理工大学。学校有权保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和滋盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权安徵理工大学可！＾义将学位论文的全部或部分、、内容编入有关数据库进行检索，可Ｗ采用影印缩印或扫描尊复制手段保存汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本授权书）：Ｉ日学位论文作者签名签字日期：户八年；月处岭ｆｊ导师签名：签字曰期月ｍｍ摘要在数值计算中，在有限的点集上，给定插值函数的函数值，要求在包含该点集的区间上，用简单的表达式公式表示插值函数。在该区间上，用简单

5、插值函数一些复杂的曲线来逼近复杂插值函数。例如、曲面等等。从计算几何和图形学方面来说，我们知道曲线、曲面可Ｗ有壶式、隐式和参数表示，为了将其形状从特定的坐梳系的化附性中解脱出来，我们利用参数来表示较好，采用参数方法表示曲线和曲面。用数学方法，可Ｗ对自由型曲线、曲面提供更精确表示，这样就更容易借助计算机得Ｗ实现。有理插值的插值形式比较简单，而且具有很好的保形。性和光滑性，逸利于对插值的局部修改有理插值西数更具有灵活性，更能反映有理插值函数的特性（例如单调性、凹凸性）。由于封闭曲线自身的表达式的隐性，故采用传统的多项式插值还是新型的有理样条插值对

6、封闭曲线的数据点都没有很好的描述。本文从有理插值的保单调性，保凸性等等方向来对插值函数的性质来描述。通过引入两个正参数Ａ和Ａ，利用隐函数的表示方式，分别在Ｘ和ｙ上进行插值。在数据不变的前提下，通过参数的改变来进行交互式修改。图阀表阀参口４］关键词：参数；曲线；有理插值；封闭曲线分类号：ＴＰ３Ｗ；Ｉ摘要ＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏ打，ｉｎ过ｆｉｎｉｔｅｓｅｔｏｆｏｉｎｔｓｔｈｅｆｔｍｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐ，ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎｆｉｍｃｔｉｏｎｉｓｉｖｅｎａｎｄ

7、ｔｈｅｉｎｔｅｒｏｌａｔｉｏｎｆｉｍｃｔｉｏｎｉｓｅｘｒｅｓｓｅｄｉｎａｓｉｍｌｅｇ，ｐｐｐｆｏｒｍｕｌａ．Ｉｎｔｈｉｓｓｅｃｔｉｏ打ｔｈｅｃｏｍｌｅｘｉｎｔｅｒｏｌａｔｉｏｎｆｏｎｃｔｉｏｎｉｓａｒｏｘｉｍａｔｅｄｂｙａ，ｐｐｐｐｓｉｍｌｅｉｎｔｅｒｏｌａｔｉｏｎｆｉｍｃｔｉｏｎ．Ｆｏｒｅｘａｍｌｅｓｏｍｅｃｏｍｌｅｘｃｕｒｖｅｓｓｕｒｆａｃｅｓｅｔｃ．．Ｗｅｐ，，ｐｐｐ，ｋｎｏｗｔｈａｔｔｈｅｃｕｒｖｅａｎｄｓ