基于压缩传感的图像重建算法研究

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2、或撰与过的研耗成架对本文的研究做出重尝贡献的个人和集体，均义中作厂明确说明并丧示谢監。＇－方各，公／；作将签名：円巧ｊ学位论文使用授权声明本人纪全了解东化石油大学有关保留、使用学位论文的规定。吁校有权保留学位论义井向岡家主當部口或其巧定机构巧巧论义的电子版和纸顷版，允许论文被查阅和借阅，可臥采巧影印、缩印或扫描等复制乎段保存、汇编学位论义，巧臥公布论文的全部或部分内容。东北石油大学有权将本人的学位论义加入《中岡优巧硕ｄｒ学位论文全文数据库》、《中閒傳十学位论文全文数据阵》和编入《中国知识资源总库》。保密的学位论文在解密后

3、适用本规定。学位论文作巧宿名：论文指导教職名指导小纽成员签名：喪志呼娘敬旅ＩThesisfortheMasterDegreeinEngineeringResearchonimagereconstructionalgorithmbasedoncompressedsensingCandidate:ChenJiaweiTutor:LiuJichengSpecialty:ControlScienceandEngineeringDateoforalexamination:21stMay.2016University:NortheastPetr

4、oleumUniversity东北石油大学硕士研究生学位论文基于压缩传感的图像重建算法研究摘要传统奈奎斯特采样定理（Nyquist）将采样频率限定在信号带宽的两倍以上，可精确恢复原始信号。压缩传感理论（CompressedSensing，CS）是近几年发展的一种信号采样理论，通过采集少量的原始信号数据就能精确重建出原始信号。这种理论将采样和压缩过程同步，突破传统采样方法的束缚，成功克服海量数据采样、传输和存储等难题，避免硬件资源过度浪费。压缩传感理论的应用前提是信号必须是可压缩或是稀疏的，其处理过程主要包括三大方面：信号的稀疏表示，观测信号的获取和原始

5、信号的重建。信号重建算法直接影响重建质量，很大程度上决定着压缩传感信号处理能力。本文重点围绕重建算法对图像信号精确恢复进行深入研究，主要工作如下：（1）学习压缩传感基本原理，介绍了其研究背景和发展现状，重点对观测矩阵、重建原理和重建算法进行探究，并分析了重建算法数学特性。结合贪婪类和L1范数凸优化类稀疏重构算法进行仿真实验，并对比分析算法重建结果。（2）本文介绍了超分辨率重建概念和基本重建算法，基于压缩传感理论框架，提出改进的凸集投影重建方法，并引入Curvelet稀疏变换，用于重建二维图像数据。利用改进的点扩散函数模型修正参考帧，提高边缘像素点的重构

6、效果。在凸集投影单次修正结束时，结合Curvelet的多尺度、多方向性的特点，对图像进行稀疏优化和阈值处理，同时达到去除重建图像噪声的目的。实验结果表明，本文所用方法与传统压缩传感重建方法相比较，提高了峰值信噪比(PSNR)增益，达到图像重构预期效果。（3）图像信号基于小波域稀疏，本文对观测结果预定义滤波并选取信号硬阈值，引入共轭梯度下降算法，提出分段正交匹配追踪（StOMP）改进算法，并对不同压缩比下的观测信号重建。为进一步验证改进算法应用于图像重建效果，提出重建图像的边缘相似度概念。仿真结果表明，相对于改进前StOMP算法，改进后StOMP算法在迭

7、代收敛时间较短的情况下，重构效果提升。重建图像噪声点明显减少，PSNR值提高。关键词：凸集投影，稀疏优化，共轭梯度下降，边缘相似度II东北石油大学硕士研究生学位论文ResearchonimagereconstructionalgorithmbasedonCompressedSensingABSTRACTThesamplingfrequencyislimitedinmorethantwotimesthebandwidthofthesignalaccordingtothetraditionalNyquistsamplingtheorytorestructt

8、heoriginalsignalaccurately.CompressedSensingisa