基于素数域的椭圆曲线密码的vlsi设计方法研究

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1、分类号：TN47学校代码：10426密级：公开学号：2013110001硕士学位论文MASTERDEGREETHESIS基于素数域的椭圆曲线密码的VLSI设计方法研究研究作者：蔡玉莹指导教师：曲英杰学科专业：计算机科学与技术专业代码：081200研究方向：集成电路设计2016年6月19日青岛科技大学研究生学位论文基于素数域的椭圆曲线密码的VLSI设计方法研究摘要点乘运算是椭圆曲线公钥密码体系中的核心运算，本文针对素数域上椭圆曲线点乘运算展开讨论和研究，主要工作有：对某文献中提出的一种模乘算法进行优化，改进之后的算法与原算法相比，每次循环运算中共减少了两次比较、两次

2、减法以及一次移位操作，并以此改进算法为基础，根据电路中加减法器设计的不同给出了素数域上256位模乘器的多种实现方案。以一种改进后的扩展的欧几里得算法为基础，设计模逆电路的硬件结构，将原有的复杂的取模运算转换为加、减以及移位运算进行实现，在设计中直接使用减法运算代替先比较后相减的操作。该电路也可以实现模除运算。根据点乘运算的三级运算结构，将点乘电路分为三级模块，点乘顶层模块、点加倍点模块以及素数域算术运算模块。本设计以改进后的二进制方法为实现算法，进行点乘顶层模块的电路设计。本设计的开发平台是Xilinx公司生产的VirtexIIPROXC2VP30芯片，使用的ED

3、A工具为ISE9.1。测试结果表明，当数据位长达到256位时，点乘电路的最高频率可以达到71.426MHz，功耗达到685mW，本设计使用了13940个Slices和5433个FlipFlops。由评估报告可以看出本设计在功耗、速率和资源占用情况上均有很大的优势。关键词:信息安全椭圆曲线点乘素数域FPGA1基于素数域的椭圆曲线密码的VLSI设计方法研究VLSIDESIGNMETHODOFELLIPTICCURVECRYPTOGRAPHYBASEDONPRIME-FIELDABSTRACTThepointmultiplicationoperationisthecor

4、eofellipticcurvepublickeycryptography,thispapermainlypayattentiontothepoint-multiplicationoverellipticcurvesbasedonprimefield,themainworkisasfollow:Thispaperoptimizesanalgorithmwhichisproposedononedocument.Comparedwiththeoriginalalgorithm,theimprovedalgorithmreducestwocomparisonoperat

5、ions,twosubtractionoperationsandoneshiftoperation.Basedontheimprovedalgorithm,thispapergivesdifferentimplementationof256bitmodularmultiplieraccordingtothedifferentdesignofadderorsubtractorinthecircuit.BasedonaimprovedextendedEuclideanalgorithm,thispaperdesignshardwarestructureofmodula

6、rinversecircuit.Thisalgorithmconvertstheoriginalandcomplexmodulooperationtoaddition,subtractionandshiftoperation,usesonesubtractioninsteadofonecomparisonandsubtraction.Thecircuitcanalsorealizemodulodivision.Accordingtothethreecomputationstructure,thepointmultiplicationcircuitisdivided

7、intothreemodules:topmodule,point-addanddouble-pointmodule,basicarithmeticmodule.Thealgorithmoftopmodulewhichisusedtodesignthecircuitstructureisanimprovedbinaryalgorithm.ThedevelopmentplatformisVirtexIIPROXC2VP30,thischipisproducedbyXilinx,theEDAsoftwareisISE9.1.Thetestresultshows,when

8、theda