基于谱聚类的混合流形学习算法研究

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1、＇分类号：ＴＰ３９２单位代巧：１０３６１安获化玉乂爹ＶＥＲＯＦＳＣＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ？ＡＮＨＵＩＵＮＩＳＩＴＹ化ＮＣＥ＆＾ＰｅＥ２＾３ＩＩ：心……．ｍＵ■．＇．；巧＇Ｖ？．—．Ｖ，＇＇－，：，ＩＩ论文题目；基于谱聚类的混合流形学习算法研究作者姓名：付刚专业名称；计算机科学与技术肆师姓名：吴观茂副教授完成时间—；二〇六年六月：ＴＰ３９２论文编号：中间分类巧学科分类巧：５２０．４０密级：公开安徽理工大学硕壬学位论文基于谱聚类的混合流形学习算法研究作

2、者姓名：过迎专业名称：计算机科学与巧术研巧方向：数据挖掘导师姓名：吳观巧副教授导师单位１：大学计算机科学与１１：程学院；安徽理１答辩委员会主席；尹玉龙论文答辩日期：２０１６年０６月０４日安徽理工大学研究生处２００年月日ＡＤｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｉｎＣｏｍｐｕｔｅｒｓｃｉｅｎｃｅａｎｄｔ：ｅｃｈｎｏｌ〇ｇｖＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＨｙｂｒｉｄＭａｎｉｆｏｌｄＣｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｎ化ｍｓＢａｓｅｄｏｎＳｐｅｃｔｒａｌＣｌｕｓｔｅｒｉｎｇＣａｎｄｉｄａｔｅ：ＦｕＧａｎｇＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒ

3、：ＷｕＧｕａｎｍａｏＡｎＨｕｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＮｏ．１６８ＳｈｕｎｅｎＲｏａｄＨｕａｉｎａｎ２３２００１Ｐ．Ｒ．ＣＨＩＮＡ，ｇｇ，，，独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加Ｌ乂标注和致谢的地方Ｗ外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得室徽理工大学或其他教育化构的学位或证书而使用过的材料一。与我同王作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。：学位论文作者签名：饼日期《

4、年（＞月＾日如）＿学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解安徽理工大学有俱留、使用学位论文的规定，即：研究生在校砍读学位期间论文工作的知识产权单位属于安徽理工大学。学校有权保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和碰盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权安徽理工大学可Ｗ将学位论义的全部或部分容编入有关数据库进行检索，．可Ｗ采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本授权书）学位论文作者签名；签字曰期年（月Ｓ曰导师签名：签字日期么年月曰＇仁乂梦＾摘要随着电子信息技术进步，各种形态的数据不断指数

5、级爆炸増长。当我们面对这些海量的高维数据，需要能够按照我们预期的目的进行有效的处理Ｗ及利用。从大量的信息当中挖掘出有用的信息是模式识别ｗ及计算机视觉等很多领域共同关注的研究难题。一流形学习是种极为有效的数据处理方式，从原始数据当中挖掘出我们可Ｗ利用的有效信息。本文研巧了复杂分布数据的混合流形聚类，包括现实生活中的真实物体数据集，人造的数据集，Ｗ及人脸数据集等等。，，对于混合流形数据，由于分布的复杂性特别是不同流形相互重叠的部分传统的算法思想仅仅考虑了数据集中点与点之间的联系，并没有考虑到重基区域数据一点由于欧式距离较近，将会使得本来处于两个聚类的数据点会被

6、划分到个聚类当，中，从而导致数据聚类错误率的増加。基于这种情况我们除了考虑数据点本身的（特性：，还要考虑其他方面的因素。比如数据点的几何切空间衡量数据分布状态一的种方式。）等传统的Ｋ均值聚类ｎ。使得计算速度慢，消耗，需要数据点必须为维空间向量一很多内存一些特征向量来近似代。而谱聚类基于这问题，对高维数据降维，使用。表高维的原始数据因此，谱聚类具有计算速度快，并且不容易受到噪声Ｗ及边界的影响，具有很强的鲁棒性。借鉴谱聚类算法的优点，对于相似矩阵的选取，在传统基于欧式距离的基础上，。充分考虑了数据内含的其他几何信息，构造出更加适合与混合流形聚类的亲和矩阵另

7、外，从最初的近邻点的选取，到亲和矩阵的构造，再到拉普拉斯矩阵，从而求得低维嵌入数据。因此，基于谱聚类的算法最根本的就是近邻点的选取。考虑到是混一合流形，尽管可能距离很近，要求近邻点应该尽可能地来自同个流形。我们深入研巧了除了距离还有局部几何信息的近邻点的选取方法。本论文还提出了迭代加权的子空间聚类。对于这种算法，核也就是迭代的加权算法框架，相比于原来的标准最小化框架，迭代最小框架聚类效果更