忆阻混沌电路在图像加密中的应用

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4、制科学与工程研究方向：控制理论与控制工程指导教师：徐炳吉教授2016年5月ADissertationSubmittedtoChinaUniversityofGeosciencesforMasterDegreeTheApplicationinImageEncryptionofTheMemristorsChaoticCircuitMasterCandidate:YingFangMajor:ControlScienceandEngineeringStudyOrientation:ControlTheoryandControlEngineeringDissertationSupe

5、rvisor:BingjiXuChinaUniversityofGeosciences(Beijing)摘要混沌信号由于具有较高的复杂性、不可预测性、对初值的极端依赖性以及易于实现等特点，被认为在保密通信领域具有很高的应用价值。由混沌系统产生的混沌信号配合相应的编码方式构建混沌序列应用于数字图像加密，已经成为受到关注的数字图像加密方法之一。而由蔡少棠提出的忆阻器由于其独特的非线性特性，已经成为了构建混沌电路系统的热门器件。本文在研究数字图像混沌加密技术的基础上，对经典混沌系统进行图像加密的仿真实验，验证高维混沌系统比低维混沌系统在图像加密中能更大程度地破坏原图像的像素分布

6、特性，具有更强的保密性。本文根据忆阻器的通用表达多项式，提出一种相对简单的荷控忆阻器模型，其忆阻M与电荷q之间的关系可以用含一个参数的平滑二次曲线来描述。仿真验证此模型具有忆阻器的核心特质：在加上周期双极性信号时，会展现类似“8”字形的伏安特性曲线，且其伏安特性曲线会随着此荷控忆阻器的参数及周期双极性信号的幅值、频率、相位的改变而发生改变。用此荷控忆阻器代替蔡氏混沌电路中的蔡氏二极管，得到含此荷控忆阻器的四维连续混沌电路，演算出此电路的状态微分方程组，仿真得到的相轨图、Lyapunov指数与维数均能验证此荷控忆阻混沌电路在一定参数配置和状态变量初始值的驱动下处于混沌状态。

7、验证初始值在微小差异下变化时此混沌电路系统的运动轨迹会发生很大的差异。利用劳斯判据判别了排除零特征根的影响下此荷控忆阻混沌系统在平衡点处的稳定性。对上述构建的含荷控忆阻器的四维连续混沌电路进行数字图像的加密仿真实验。将此荷控忆阻混沌系统的控制参数和初始值当作密钥进行设置，解算此混沌系统的运行轨迹，设置合理的时间间隔，从此四维连续混沌系统中抽取离散样本，提出一个编码方式来构建出混合了此混沌系统四个维度的轨迹的离散混沌序列，在灰度加密算法下得到了较理想的加密效果。最后从灰度直方图、密钥空间及密钥敏感性、噪声干扰和剪切攻击这几个方面