稀疏fir滤波器设计算法的研究

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1、硕士学位论文题目:稀疏FIR滤波器设计算法的研究研究生刘磊专业控制工程指导教师赖晓平教授完成日期2016年03月杭州电子科技大学硕士学位论文稀疏FIR滤波器设计算法的研究研究生：刘磊指导教师：赖晓平教授2016年03月DissertationSubmittedtoHangzhouDianziUniversityfortheDegreeofMasterResearchontheDesignAlgorithmsofSparseFIRFiltersCandidate:LiuLeiSupervisor:Prof.LaiXiaopingMarch，2016杭州电子科技大学

2、学位论文原创性声明和使用授权说明原创性声明：本人郑重声明所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取。除文中已经注明引用的内容外得的成果，本论文不含任何巧他个人或集体已经发表或撰写。过的作品或成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中明确方式标明申请学位论文与资料若有不实之处一，本人承担切相关责任。、论文作者签名：如每曰期；月曰学位论文使用授权说明本人完全了解杭州电子科技大学关于保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属杭州电子科技大学。本人保证毕业离校后，发表论文

3、或使用论文工作成果时署名单位仍然为杭州电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可公布论文的全部或部分内容，可ｔｕ允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文）。（保密论文在解密后遵守此规定：论文作者签名：巧＾著７政曰期／知指导教师签名：曰期：年月曰＾杭州电子科技大学硕士学位论文摘要FIR数字滤波器因其非递归型结构具有内禀稳定性并且在其具体设计中容易实现线性相位，所以在现代通信和信号处理过程中经常使用。然而，若要设计一个性能较好的FIR滤波器，往往需要较高的滤波器阶数，较高的滤波器阶数则意味着较高的设计复杂度以及较大的运算

4、量。在具体硬件电路实现时，如果FIR滤波器阶数较高，则需要较多的存储单元和运算单元，这会导致在实现过程中功耗大、成本高、效率低等一系列问题。本文主要通过研究稀疏FIR滤波器设计算法来解决上述存在的问题。稀疏FIR滤波器设计旨在通过一定的优化设计算法，在满足约束条件的情况下，尽可能减少非零值滤波器系数的数目。稀疏FIR滤波器设计问题可以用满足一定约束条件的最小0范数模型进行描述。最小0范数问题是一个不易求解的NP-hard问题。在对数字滤波器及其设计的基本概念，以及压缩采样中的稀疏重构算法等进行简要介绍之后，本文对稀疏FIR滤波器的设计算法进行了研究，主要工作如下：(

5、1)基于迭代重加权最小1范数算法和二分搜索法，提出一种线性相位稀疏FIR滤波器设计算法。首先用迭代重加权最小1范数算法设计一个滤波器，其滤波器系数中可能包含多个零值或接近零值的滤波器系数。然后在满足幅值响应约束条件下用二分搜索法查找哪些较小的非零值滤波器系数可以被强制为零。(2)在实际应用中，FIR滤波器可能并不需要具有严格线性相位，只要求满足近似线性相位即可。又因为在滤波器阶数和幅值误差相同时，近似线性相位条件下设计的滤波器系数比线性相位条件下设计的滤波器系数更稀疏。因此，本文提出一种频率响应误差约束下近似线性相位稀疏FIR滤波器设计算法。(3)频率响应误差约束下

6、近似稀疏FIR滤波器设计算法设计的滤波器，其相位误差可能偏大。为了解决此问题，本文又提出一种可以分别对滤波器幅值误差和相位误差进行控制的近似线性相位稀疏FIR滤波器设计算法。关键词：稀疏FIR滤波器，二分搜索法，0范数最小化，幅值误差，相位误差I杭州电子科技大学硕士学位论文ABSTRACTInmoderncommunicationanddigitalsignalprocessing,FIRdigitalfiltersareoftenusedbecauseoftheirintrinsicstabilityaccordingtonon-recursionformandt

7、helinearphasethatiseasytoimplementintheirdesign.However,higherordersarerequiredwhenitcomestodesignanFIRwithbetterperformance,thusinducingmoredesigningcomplexityandmoresophisticatedcomputation.Besides,ifthefilterorderishigh,whenusinghardwarecircuittoimplementFIRfilter,itmayneedmoresto