基于变分法和偏微分方程的图像增强和融合方法研究

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4、ifferentialEquation-basedImageEnhancementandFusionByWendaZhaoADissertationSubmittedtoGraduateUniversityofChineseAcademyofSciencesInpartialfulfillmentoftherequirementForthedegreeofDoctorofEngineeringChangchunInstituteofOptics,FineMechanicsandPhysics,ChineseAcademyofSci

5、ences,Changchun,ChinaMay,2016摘要基于变分法和偏微分方程的图像增强和融合方法研究赵文达（机械电子工程）导师：续志军研究员摘要随着科学技术的发展，图像处理被应用到了越来越多的领域。早期的基于线性理论的图像处理方法已不能满足实际应用要求，于是不断涌现出各种各样的非线性算法，包括概率理论、小波理论、形态学和变分偏微分方程方法等。其中，变分法和偏微分方程方法具有成熟的数学理论基础、多样的模型形式和快速的数值算法，将它们引入图像处理和计算机视觉领域，无疑给该领域提供了有力的解决问题的数学工具，成为近年来的研究热点

6、。本论文集中探讨了变分法和偏微分方程在图像增强和融合方面的一些关键问题,主要工作和创新成果如下:图像增强是指按照实际应用要求，突出图像中的某些特定信息，为后续的图像处理提供高质量的图像信息。目前，应用变分偏微分方程增强图像细节的方法主要是利用像素点的特征，设计自适应扩散函数来保留图像细节或平滑噪声。而人类视觉对图像的局部细节信息变化（梯度）敏感，通过对图像梯度的调整可以实现图像细节的增强。针对边缘细节模糊，对比度低和噪声大的红外图像，基于梯度场重构的理论框架，提出了基于梯度场的非线性变换的红外图像增强算法，构造一个随着梯度值增大而

7、减小的函数（1）作为原图像梯度场的系数，增强微弱的有用细节，突出图像的边缘。将直方图均衡化应用到图像的梯度直方图。考虑到直接梯度直方图均衡化会使梯度值过大，图像产生过增强而出现白色噪点。为了克服直接梯度直方图均衡化的上述缺点，通过事先设置自适应阈值对图像的梯度值进行限定，防止了直接梯度场均衡化给图像带来的过增强。在从目标梯度场重建增强的图像时，引入全变分（TV）模型，噪声得到了抑制。针对照度不均，细节埋没在暗背景或亮背景的图像，提出了基于梯度场规定化的图像增强方法。直方图规定化方法可以通过事先确定的函数指导灰度值的映射，使直方图

8、成为规定的形状，突出重要部分的灰度区间达到增强图像的目的。如果函数选择恰当，可以取得很好的增强效果。通过对红外图像的梯度直方图分析，构造出一个高斯函数对梯度直方图进行扩展，增大图像的梯度值。采用直方图规定化方法，实现图像的梯度直方图规定化，得到变换