一种带免赔额保单的保费估计

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1、１０１６６＠单位代码：先於邱拴夫爹５硕ｚｂ学位论文－种带免赔额保单的保费估计论文作者：邱美冷学科专业：统计学指导教师：程丛电培养单位：数学与系统科学学院培养类别：全曰制完成时间：２０１６年０５月巧日沈阳师范大学学位评定委员会学位论文独创性声明本人所呈交的学位论文是在导师的指导下取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人己经发表或撰写过的研究成果。对本支的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中作了明确说明并表示了谢意。？作者签名：砰至

2、捨日期：如女目＞０日学位论文使用授权声明本人授权沈阳师范大学研究生处，将本人硕±学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索；有权保留学位论文并向国家主管部口或其指定机构送交论文的电子版和纸质版，允许论文被查阅和借阅；有权可Ｗ采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。保密的学位论文在解密后适用本规定。作者签名：日期：如畔如２ｄ日一种带免赔额保单的保费估计中文摘要随着社会经济的日益繁荣与发展，保险业逐渐走入公众视野，受到人们的广泛关注。保费厘定是保险业运营的一项重要任务，合理的保费定价不仅可以应付

3、理赔，还可以使得保单组合的盈余能足够快的增长。给保单设置适当的免赔额既能够减少事故、避免许多小额索赔，又能够降低保险公司的经营成本、提高管理水平。关于带免赔额保单的保费估计以及免赔额设置是当前很有意义的一项研究工作。本文首先论述保费定价的意义和统计工作对于保费定价的重要性，以及保费定价的一般方法。进而着力探讨一种带免赔额保单的保费估计与相关优化问题。从设定免赔额后，总赔偿额不应减少的观点出发建立一种新式的理赔方案及一种相关的优化模型，在各次索赔额互相独立、同服从对数正态分布帕累托分布且具备一定历史赔偿记录的条件下，根据方差相关保费原理，

4、给出次年应收取保费的极大似然估计和矩估计；在各次索赔额互相独立、同服从对数正态分布的条件下，发展一种根据所做极大似然估计优化保单经济效益的一种方法。最后，通过数值模拟验证所给出的估计方法的有效性。此项工作可为承保人确定具有免赔条款保单的免赔额与保费额提供一定的参考与依托。文章分为八部分，第一章介绍选题背景与研究动态；第二章简述保费定价的意义和统计工作对于保费定价的重要性；第三章介绍保费定价的一般方法与一些常规的保费定价原理，以及具有免赔条款的保单的基础知识；第四章建立一种新式免赔方案及一种相关的优化模型；第五章先在索赔额服从对数正态分布的

5、条件下，参考庄晓红等最近的一项工作，根据方差相关保费原理，给出次年应收取保费的矩估计和极大似然估计；然后再在索赔额服从帕累托分布的条件下，根据方差相关保费原理，给出次年应收取保费的矩估计和极大似然估计；第六章就索赔额服从对数正态分布情形进行优化研究，通过一个引理和一个定理，给出了一种优化免赔额的一种方法；第七章就索赔额服从对数正态分布情形通过数值模拟验证所给出估计方法的有效性；第八章是结论与展望，全面总结本文的工作并指明需进一步研究的问题。关键词：估计，优化，保费定价，模型，方差相关保费原理APremiumEstimationMethod

6、forInsurancePolicieswithDeductibleAbstract:Withthedevelopmentofsocialeconomy,insuranceindustrybecomesfamiliartothepublic.Insurancepremiumredefinitionisaimportanttaskoftheindustry,becausereasonablepremiumpricingcannotonlybenefitthesettlementofclaims,butalsomakethepoliciesp

7、ortfoliosurplusgrowfastenough.Theproperdeductibleofinsurancepolicycanbothreduceaccidentsandavoidasmanysmallclaimsaspossible.Besides,itshavestheoperatingcostsofinsurers,andimprovesthelevelofmanagement.Therefore,thepremiumestimationofinsurancepolicywiththedeductibleandthede

8、ductiblesettingisworthstudying.Thispaperfirstlyexplainsthemeaningofpremiumpricingandtheimportanc