寻求美丽的交点

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1、寻求美丽的交点——在课程统整中对几何知识教学的实践实验小学李燕华案例背景：“统整”，当下教学中非常“流行”的一个词语，有同一学科内的统整，也有不同学科间的统整，其目的就是想能达到《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的重要目标——使学生获得“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。《义务教育数学课程标准（2011年版）》还强调数学课程应当“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并且进行解释与应用的过程”，其中就包涵着统整。而小学数学“文本教材”是教师进行教学的主要依据，它为教师的上课、布置

2、作业、检查考核知识提供了基本材料；它也是学生学习的主要材料，是学生获取系统知识的主要来源。然而，这一切都只是给教师提供了一系列的“文本课程”，这样的课程需要经过教师的个性加工之后才能真正落实到课堂教学中，而将“文本课程”转化为教师可以真正到课堂中实施的课程，才是具有生命活性的课程，才是真正意义上的课程。以学生全面的素质教育为核心，以培养实践创新能力为重点，坚持以学生发展为本，使每一个学生的个性都得到健康充分的发展，需要教师把“文本课程”激活为适切每一位学生发展的“现实课程”。因此，引导教师进行课程统整激活课程，成为提高教学有效性的一个

3、关键环节。案例过程：《梯形的面积》一课上好后练习册P68上有这样一道B级习题：有一堆钢管，把它堆成了一个等腰梯形，最上面有15根，最下面开始每一层都比它上面一层多1根，最底下一层有20根，这堆钢管一共有多少根？当我看到这道习题，我就思索：为什么在梯形的面积练习里放这样一道题？如果没有下面的梯形图，对于学生来说就是一道简单的计算应用题；如果把最底下一层改为200根再求总根数，这样对学生来说又有很深的难度5，那么这题的用意难道是简单的计算？自答的答案肯定是否定的，它既然放在这儿，肯定有它的“用途”，而且是B级题，说明要对学生的思维要求有一

4、定的高度。教学十二载，我很清楚数学最根本的原理是把复杂的问题简单化，学会数学方法，渗透数学思想，从而提高学生的思维能力，再反过来解决复杂的问题。顿时，我想这题是多好的“生成文本”，如果就让学生直接做在练习册上，大部分的学生在图的提示下肯定不经思考直接写算式：15+16+17+18+19+20，那就失去了这题的意义。如果把本题下面的梯形图拿掉，单单一道应用题，让学生自己独立思考，并暗示能用几种不同的方法来解，学困生肯定能想出刚才的算式，而思维比较敏捷的学生肯定能联想到梯形，用梯形的面积公式来解决，这不就是将实际问题抽象成数学模型并且进行

5、解释与应用的过程吗？这样的方法还能解决最底下一层改为200根再求总根数的题。并且15+16+17+18+19+20又是等差数列求和，知识面广的学生或许还能想到等差数列求和方法与梯形的面积公式是一样的，这不就是几何与代数共享模式的整合吗？我暗喜又找到了一把开启学生智慧大门的金钥匙。上课时，我先复习巩固“梯形的面积”公式推导过程，再做了几题基本练习，接着，呈现出这道应用题：有一堆木料，把它堆成了一个等腰梯形，最上面一层有8根，下面开始每一层都比它上面一层多1根，最底下一层有14根，这堆木料一共有多少根？我让全班学生独立思考，在课堂练习本上

6、解答本题，并激励学生看谁的方法多。一会儿，三个不同的算式出来了：①8+9+10+11+12+13+14=77（根）；②（8+14）×6÷2=66（根）；③（8+14）×7÷2=77（根）。我把这三个算式板书在黑板上，而这时的我并不急于讲解，而是把问题抛给了学生：“同学们想出了三个不同的算式，你认为哪个正确？为什么？”一阵思考和交流后全班同学为之兴奋起来，小王说“第①个正确，因为从题目分析下来就是从8加到14，”同学们都纷纷点头。小李说“第③个和第①个的答案一样，所以也正确。”但这时我看到很多同学听后感到茫然，于是我再问：“谁能理解？讲

7、解得更清楚点？”这时，小庞举起了手，他说：“我认为第③个算式也对，而且更方便，我画了个图，它其实就是求梯形的面积，上底是8，下底是14，高是7，”58（展示学生的梯形图）14我不禁暗自为小庞同学鼓掌，他将实际问题抽象成数学模型并且进行解释与应用。“为什么高是7呢？14减8应该是6啊，”我抛了一个问题。同学又陷入了沉思，“我知道，因为14减8，把8也减掉了，而第一次层是8根，应该有的，所以14减8后还应加1”，小唐回答说。多会思考的学生——把具体的操作和原理整合了起来！突然，小顾同学叫出来：“我发现了原来梯形的面积公式和等差数列求和方法

8、是一样的。”“是的，是的……”一下子很多同学茅塞顿开。案例反思：虽然只是一道习题，但是它的意义并不是一次练习，深入思考，发现其实是“小题目，大涵义”。它是实际问题与数学模型的整合，是几何与代数共享模式的整合。这样的统整就