概率论教学大纲概念公式总结

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1、《概率论基础》教学大纲山西财经大学本科生应用数学系课程教学大纲课程名称：概率论基础课程英文名称：ProbabilityTheorybase学时数：64学时(课堂讲授54学时，习题课10学时)学分数：4学分适用专业：应用数学专业开课学期：第Ⅲ或第IV学期第一部分 大纲说明一、课程的性质与任务《概率论基础》是研究大量随机现象客观规律性的一门数学课程。随着现代科学技术的迅速发展，概率论也得到了蓬勃的发展。它不仅形成了结构宏大的理论体系，而且在很多科学研究、工程技术和经济管理等领域里有愈来愈多的应用。同时概率论基础也是数理统计和统计学的学习前提。由于其应用的广泛性和理论的重要性，

2、《概率论基础》被列为我校应用数学系的一门重要的必修课。概率论有其独特的思维方式，通过各个教学环节，逐步培养学生处理随机现象的能力和综合运用所学思维方法和知识分析问题、解决有关实际问题的能力。为学生学习后续课程和进一步获得近代科学技术和管理技术知识奠定必要的数学基础。二、课程的教学基本要求1、概率论是研究随机现象客观规律的一门科学。通过本课程的学习，使学生对概率的概念和方法有全面、深入的理解，掌握概率常用方法的基本思想；使学生建立随机的思想，认识到随机现象存在的普遍性、概率应用的广泛性和学好这门课的重要性。2、通过概率论的学习，使学生掌握概率论的基础知识，了解概率论公理化体

3、系，为后续课程---数理统计的学习打下必要的基础。3、通过概率论的学习，使学生初步掌握概率方法在实际中的应用，并能用一些方法处理较简单的实际问题。三、学时分配：因本课程涉及数学分析等预备知识，故建议放在第三学期或第四学期。本课程共64学时（讲授54课时，习题课10课时），4学分。教材建议选用复旦大学李贤平编著的《概率论论基础》。序号内容学时1第一章 随机事件与概率8+22第二章 条件概率与统计独立性6+23第三章随机变量及其分布10+2204第四章 随机向量及其分布10+25第五章 数字特征及特征函数12+26第六章 极限定理8 四、参考书目：1、《概率论与数理统计》（第

4、三版）浙江大学盛骤等编，高等教育出版社。2、《概率统计教程》高文森张魁元编，东北师范大学出版社。3、《概率论与数理统计》中山大学数学力学系编人民教育出版社4、《概率论与数理统计》陈希孺编著中国科学技术大学出版社5、《概率统计复习和解题指导》同济大学工程数学教研室编著6、《概率论与数理统计》龙永红主编高等教育出版社五、关于本大纲的说明1．本大纲系依据教育部考试中心颁发的07年硕士数学一考试大纲的要求，按照山西财经大学本科课程教学大纲管理条例，结合我校相关数学专业需求的具体情况制定的，适合于对数学知识需求较多的专业使用。2．任课教师可根据教学实际情况适当处理，亦可根据教学对象

5、适当增加少量大纲规定之外的内容。3．带*号的部分可根据具体情况选讲。第二部分 教学内容及其要求 第一章      随机事件与概率（8+2学时）考试内容随机试验与样本空间随机事件事件的关系与运算完备事件组频率与概率古典概率几何概率概率的公理化定义概率的基本性质考试要求1了解样本样本点、样本空间（基本事件空间）概念，理解随机事件的概念，掌握随机事件的关系和运算及运算规律。2了解概率概念的发展背景，掌握古典概率、几何概率的基本计算方法。3理解概率的公理化定义、掌握概率的基本性质及其推论，并能熟练应用。掌握概率的加法公式，减法公式。§1预备知识….一、两个基本原理1加法原理2乘法

6、原理二、排列1线性排列2环形排列20三、组合1不允许重复的组合2允许重复的组合§2随机试验与样本空间…一、随机试验二、样本空间§3随机事件.一、事件二、事件间的关系及运算三、事件间运算规律§4概率的统计学定义一、频率及其性质二、概率统计学定义§5概率的古典定义一、古典试验二、典例….§6古典概率的性质一、性质1、非负性：2、规范性：=1；3、有限可加性：互不相容，则二、应用§7摸球问题的演绎一、超几何概率模型二、贝努利概型三、几何概率模型§8概率的几何定义…一、问题的提出二、定义及性质1、非负性：202、规范性：3、可列可加性：，其中互不相容.一、典例二、几何概率的特例§

7、9概率的公理化定义一、定义称集合实函数P(.)为概率，若P(.)满足下列公理（1）对任一事件A,有（2）(3)对任一互不相容的可数事件列，有二、性质三、性质的应用§10概率的进一步性质一、事件域二、两个特殊的域三、关于测度四、概率的单调性，上连续性，下连续性五、有限可加性与可列可加性第二章条件概率与统计独立性（6+2学时）考试内容条件概率及其性质乘法公式贝叶斯（Bayes）公式全概率公式两个事件的独立性、多个事件的独立性及其结论独立试验及独立试验序列贝努利试验及其n重贝努利试验*贝努利试验的推广考试要求1理解条件概率的概念，掌