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《无罚函数无滤子的非单调qp-free非可行域方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、新的无罚函数无滤子的序列二次规划方法王波1,2,濮定国1（1.同济大学数学系，上海200092；2.南京财经大学应用数学学院，江苏南京210023）摘要:对一般的具有等式约束和不等式约束的非线性规划问题，提出了一个无罚函数无滤子的信赖域序列二次规划算法。整个算法分为两个阶段，第一阶段计算可行步，以达到减少约束违反度的目的，第二阶段为优化阶段，以减少目标函数的二次模型为目的。此算法中可行步和优化步是相对独立的，任何减少约束违反度的算法都可以应用，具有更大的灵活性。在合理的假设条件下，证明了算法的全局收敛性和局部收敛性。并通过数值实验证实了算法的有效性。关键词:序列二次规划;滤子;罚函数;非线性
2、规划中图分类号:O221.2文献标识码:AANewSequentialQuadraticProgrammingMethodWithoutaPenaltyFunctionoraFilterWANGBo1,2,PUDingguo1(1.DepartmentofMathematics,TongjiUniversity,Shanghai200092,China;2.SchoolofMathematics,NanjingUniversityofFinanceandEconomics,Nanjing,210023,China)Abstract:Weproposeasequentialquadraticp
3、rogrammingmethodwithoutusingapenaltyfunctionorafilter.Thealgorithmcomputestheoverallstepintwophases.Thefirstphaseistocomputeafeasibilitystep.Thefeasibilityphaseaimsatreducingtheinfeasibilitymeasure.Inthesecond,anoptimalityphasecomputesatrialpointreducingaquadraticmodeloftheobjectivefunction.Thefeas
4、ibilityandoptimalityphasesisindependentinthisalgorithm,anymethodforreducingconstraintviolationcanbeusedinthefeasibilityphase.Undermildconditions,themethodcanbeprovedtobegloballyconvergent.Numericalresultsdemonstratetheefficiencyofthisalgorithm.Keywords:sequentialquadraticprogramming;filter;penaltyf
5、unction;nonlinearprogramming考虑如下非线性规划问题:(1)其中和是光滑函数。式(1)的拉格朗日函数为(2)其中和是乘子向量。式(1)的Karush-Kuhn-Tucker条件(KKT条件)为(3)满足KKT条件的点称为KKT点。一个非线性规划问题必须处理或者可能面对两种不同的迭代,分别是优化和可行性。优化是通过目标函数度量的，即使目标函数下降；可行性一般是通过约束违反度度量的,例如,定义为(4)其中是一个任意范数，且算法中目标函数和约束违反度这两个准则必须都得到优化，算法就是在每一步迭代中让这两个准则的优化得到平衡。一些非线性规划的算法采用价值函数作为工具，使目标
6、函数和约束违反度两个准则的优化达到平衡，并且保证全局收敛性[1,2]。相对于价值函数方法,Fletcher等[3]介绍了一种滤子序列二次规划方法。一种新的非线性规划全局方法的策略被提出，并且数值结果显示这种序列二次规划算法是非常有效的。Fletcher等[4]证明了滤子序列二次规划算法的全局收敛性。之后,很多全局收敛的滤子算法被提出。近来，Gould等[5]介绍了一种新的解非线性等式约束优化的方法，在这种方法里，不用罚函数，滤子等。Yamashita等[6]也提出了一种对于具有非线性等式和非负约束的优化问题的无罚函数无滤子序列二次规划算法。Liu等[7]对非线性等式约束优化问题，提出了一种不
7、用罚函数和滤子的序列二次规划算法。在此方法中，每一步的迭代的步长通过使目标函数值或者约束违反度充分下降得到。本文提出了一种新的不用罚函数和滤子的序列二次规划算法。此序列二次规划方法中计算全步长分为两个阶段。首先,计算可行步，目标是减少不可行测度,使步长满足线性化的约束条件。其次，优化阶段是为了在线性化的可行集里计算一个试探点，以减少目标函数的二次模型为目的。这种无罚函数无滤子的序列二次规划算法有几个优点：①此
