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1、如何编制一份有效的数学试卷以湘教版八年级上册第三章《全等三角形》为例，编制一套综合测试卷。一、了解全章的内容1、从书目了解整章内容：图案设计、全等三解形及其性质、三角形全等的判定定理、直角三角形、勾股定理作三角形。2、从每一节了解知识点，本章的主要知识点有旋转要求了解旋转中心、旋转角及旋转的两条性质；全等三角形对应边.对应角相等;三角形的全等判定定理：SAS、ASA、AAS>SSS；直角三角形的性质及判定（HL）,关于角平分线的判定；勾股定理及其逆定理；尺规作图，如何确定三角形。二、试卷的编制数学试卷一般时间安排为在90J20分钟，分值120分，可以编制24-26T,主要
2、分填空题、选择题、解答题，其中填空题、选择题16-18T,每题3分，共48-54分，解答题66・72分。而解答题应涉及计算，证明或阅读理解或知识探究，知识应以基础为主，既要涉及所学知识的原型，又要求知识的应用，且尽可能覆盖所学全部知识。下面就试卷的编制点评知识点。1、关于角平分线点评：此题主要考查角平分线的定义及结合三角形内角和定理可推断出ZA0B=90°+1/2ZCo例2点评：此题主要考查角平分线上的点到角两边的距离相等，亦可改为：RtAABC中，BA=AC,ZA=90°,BD平分ZABC交于AC于D,已知BC=10cm,求ZkDCE的周长，或已知ZkDCE的周长，求B
3、C的长。2、关于全等三角形的性质与判定。例3,若厶ABC^ADEF,AABC的周长为100cm,A、B两点分别与D、E两点对应，已知DE=30cm,DF=25cm,则BC的长为cm。点评：主要考查全等三角形的对应边相等。点评：此题主要考查“SSA”不能证全等，从已知可知AB=AC及上A=ZA,所添加的条件只能是角或夹NA的边，因此，选项为D。例5点评：此题主要考查，已知两边找第三个条件，只能是第三边或已知两边的夹角，ZC=ZE或AB二DF或AD二BF例6点评：连AC,可通过“SSS”证△ABC竺△ADC,得ZB=ZD或可连BD,利用“等边对角”由BC=DC得ZCBD=ZC
4、DB,由AB=AD得ZABD=ZADB•••ZCBD+ZABD=ZCDB+ZADB,即ZABC=ZADC例7点评：要证AD平分ZBAC,即ZBAO=ZCAO,学生自然想到证ZiBOA^ACOA,误解为由AB二AC,Z1=Z2,OA=OA得厶ABO^ACAO正解：应先证OB=OC连BCVAB=AC又VZ1=Z2即ZOBC=ZOCB再由OA=OAOB=OCAB=ACZ1=Z2AABO^ACAOAZABC=ZACB•••ZABC-Z2=ZACB-Z1•••OB=OCAB=AC(SSS)或OB=OC(SAS)证3、关于直角三角形的性质与判定例8在RtAABC中，ZA、ZB、ZC的
5、对边分别是a则满足下列条件但不是直角三角形的是()A.ZA=ZB-ZCB、ZA:ZB:ZC=1:1:2C、a:b:c=4:5:6D、a2-c2=b2点评：由角识别三角形为直角三角形，对学生来说不难，而由边识别直角三角形，只能是勾股定理的逆定理，选项为C。例9点评：此题主要考查“直角三角形中，若有一个角为30°,则30°的角所对的直角边是斜边的一半”，另外利用平移的知识，地毯的长实质为(BC+AC)的长。例10在RtAABC中，ZC=90°,若BC=2,AB=4,则ZA=°点评：此题主要考查“直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角为30。o例11
6、点评：此题主要考查“在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半”，由已知可得AE=DE=1/2BC例12点评：此题主要考查RtACFD与RtABED全等，从而得BD=DC,得出AD为AABC的中线。例13点评：此题主要考查“直角三角形全等的判定(HL)"由BC=AE,AD=AC可午RtAABC^RtAAED从而ZCAB二ZDAEAAD#BC4、关于勾股定理及勾股定理逆定理例14以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是()A、4,5,6B、7,25,24C、7,12,15D、10,7,5点评：勾股定理的逆定理的运用。例15两根木棒，长分别为40cm和50cm,若要钉成一个直
7、角三角形木架，则第三根木棒应为emo点评：此题主要考查勾股定理，应分两种情况：以50cm或以第三边为斜边。例16小红要求AABC最长边的高，测得AB=80cm,AC=6cm,BC=10cm,则可知最长边上的高为cm。点评：此题考查由勾股定理的逆定理得AABC为RtA,再由面积法求最长边上的高。例17玲玲和卉卉分别从学校沿东南方向和西南方向回家，若玲玲和卉卉行走的速度都是40米/分，玲玲用15分钟到家，卉卉用20分钟到家，玲玲和卉卉家的距离为米。点评：此题主要由“学校、玲玲家.卉卉家三个地点构成直角三角形”，利用勾股定理求值。例
