江门市2014年普通高中高三调研测试文科数学(不含答案)

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1、保密★启用前试卷类型：A江门市2014年普通高中高三调研测试xrJ数学(文科)试题本试卷共4页，21题，满分150分，测试用吋120分钟.参考公式：锥体的体积公式八挣，其中S是锥体的底面积-是锥体的高.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.l・i是虚数单位，严J()A.iB・-iC・1D・2•己知函数/(x)=log2x的定义域为M,N={xx2-x-2=0]^MnN=()A・{-1,2}C・{1}D・{2}3•已知平面向量a=(-1,2),

2、/?=(2,m),若云丄方,则zn=()A・4B・-4C・1D・-14•下列函数中，偶函数是()A./(x)=tan%B・f(x)=2'+2_xC・f(x)=y[xD・/U)=x35.a,bwR,"aHb"是aa2+b2>2abv的A.充要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件6•如图1,四棱锥P-ABCD的侧面PAB水平放置,pb丄平hiABCD,CB丄平Was,adbc,Had

3、0C・mu0D・m卩或mu08•已知数列｛an｝（neA^*）的前斤项和Sn=-n2+l,则°6=（）A・11B・T1C・13D・T39•在锐角AABC中，若C=2B,则f的取值范围是（）bA.（0,2）B・（血,2）C・（血，命）D・（1,V3）10•在平面向量上定义运算0:Qn,n）®（p,q）=Qnq,np）•任意万=（兀［，兀2）上=（开,），2）,乙=（©,?2），下列关于向量模长的等式中,不成立的是（）A.”0方=万0方B.⑺区）厉00=50（00万）C.恫前）0耳=”0（刁就）

4、D.回阴）0耳咔刊二

5、、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（—）必做题（11〜13题）11.log32log23（填“〉”或“〈”）12•已知命题p：有的梯形是等腰梯形。则-1“：o13•经过点P（l,-1）且与圆/+0+2）2二2相切的直线的方程是.（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）214•双曲线兀2_-=1上一点P到它的一个焦点的距离等于4,16那么点P到另一个焦点的距离等于O15•如图2给出了3层的三角形，图中所有点的个数53=10,按其规律再画下去，可以得到〃层的三角形，S”二图2

6、三、角军答题：本人题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数/（%）=2cosx（sinx-cosx）,xeR.（1）求兀兀）的最小正周期T；（2）求于（兀）的最大值，并求/（切取最大值时自变量兀的集合。17.(本小题满分14分)如图3,三棱柱ABC-A^C,中，侧棱垂直底面，AC1BC,D是棱側的中点,側=2AC=2BC=2a(a>0)。(1)证明：CD平面BDC;(2)求三棱锥C_BC、D的体积.18.（木小题满分14分）已知数列｛%｝的首项a〕=2,V

7、neAf*,点都在直线x-2y+l=0上。（1）证明:数列匕_1｝是等比数列;（2）求数列｛%｝的通项公式；（3）求数列匕｝的前〃项和S”.19.（本小题满分12分）甲、乙两校计划周末组织学生参加敬老活动，甲校每位同学往返车费是5元，每人可为3位老人服务，乙校每位同学往返车费是3元，每人可为5位老人服务。两校都有学生参加，甲校参加活动的学生比乙校至少多1人，且两校同学往返总车费不超过45元。问如何安排甲、乙两校参加活动的人数，才能使受到服务的老人最多?受到服务的老人最多是多少？20.（本小题满分14分）已知抛物线

8、纭：y=丄兀2的焦点F在椭圆二：二+匚=2">0）上，直线/与4n抛物线纭相切于点"2,1）,并经过椭圆乙的焦点尸2・⑴求椭圆工2的方程；⑵设椭圆工2的另一焦点为F「试判断直线F片与/的位置关系，若相交，求出交点坐标；若平行，求两直线之间的距离.21(本小题满分14分)已知函数/(x)=

9、x3+x2+ox+1,xg/?,°是常数.(1)当tz=-8时，求/⑴的单调区间；(2)证明：V./e(-24,-10),函数/(兀)在区间［-4,4］上有且仅有一个零点