河北省武邑中学2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理

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1、河北武邑中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列试验屮，是古典概型的为（）A.种下一粒花生，观察它是否发芽B.向正方形ABCD内，任意投掷一点P,观察点P是否与正方形的中心。重合C.从1,2,3,4四个数中，任取两个数，求所取两数之一是2的概率D.在区间［0,5］内任取一点，求此点小于2的概率2.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口

2、都会随机地选择一条路径，则它能获得食物的概率为（）A.—B.—C.—D.—23883.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（）A.A与C互斥B.任何两个均互斥C.B与C互斥D.任何两个均不互斥4.先后抛掷三枚均匀的壹角、伍角、壹元碾币，则出现两枚正面，一枚反面的概率是（）3511A.—B.—C.—D.—88235.已知一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行，则此蚂蚁到三角形三个顶点的距离均超过1的概率为

3、（A.112B.1-^243龙C.——12D.3龙246.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其屮一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（）A.—B.—C.—D.—32341.下列说法中正确的是（）A.一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B.aa>bn与“a+c>b+c”不等价C.“/+夕=0,则d,b全为0”的逆否命题是“若d,b全不为0,则夕+戾工0”D.—个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真2.设函数y（x）=log2x,则“a>b

4、”是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.AABC的内角A,B,C的对边分别为°,b,c,贝I」“a〉b”是“cos2A

5、x-l

6、+

7、y-l

8、=l所表示的曲线围成的图形面积为（）A.1B.2C.3D.45.方程xy2+x2y=所表示的曲线（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于直线y=x对称6.已知函数/（x）=^2-2xfg（

9、jc）=ar+2（a>0）,若/无[w[-l,2],3x2e[-l,2],使得/（西）=£（吃），则实数。的取值范围是（）A.（°，B.—,3C.（0,3]D.[3,+00）第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）7.甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为Q,再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b,且处{0,1,2,L,9}.若0—刈51,则称甲乙“心有灵犀”•现任意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀”的概率为1.己知某运动员每次投篮命中的概率等

10、于40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0,表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下2-组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为.2.已知/(兀)=加(兀_2加)(兀+加+3),g(x)=2'-2,若VxgR

11、,/(x)<0或g(x)vO,则加的取值范围是・3.下列命题：①“兀>2且y>3”是“x+y>5”的充要条件；②“戾—4gcv0”是“不等式ax2-^-bx+c<0解集为R”的充要条件；③“a=2”是“直线ox+2y=0平行于直线x+y=l”的充分不必要条件；④“巧=1”是“lgx+lg〉，=O”的必要而不充分条件.英屮真命题的序号为.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)4.已知点A,B的坐标分别为(-1,0),(1,0).直线AM,相交于点M,且它们

12、的斜率Z和是2,求点M的轨迹方程.5.甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率.6.已知关于兀的二次函数/(x)=c/—4加+1.(1)设集合P={71,2,3,4,5}和0={-2,-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q屮随机抽取一个数作为a和方，求函数y=/(x)在［l,+oo)上是增函数的概率；x+y-8<0,(2)设点(q“)是区域x>0,内的随机点，求函数y=/(x)在[l,+o。)上是增函数y〉0的概率./]、x1.