综合测试集合,简易逻辑,函数

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1、综合测试-一集合，简易逻辑，函数选择题：1.下列五个写法:①{0}g{1,2,3};②0U{O}；③{0,1,2}a{1,2,0}；④Ow0；⑤0=其屮错误写法的个数为（）••A.1B.22.已知集合{x

2、"W1},M—{日}.C.3D.4若PS=P,则曰的取值范围是（B.[1,+切D.(―°°,—1]U[1,+°o)3.下列选项叙述错误的是（・）A.命题“若xHl,则x2-3x十2H0”的逆否命题是“若x2-3x十2=0,贝ijx=l"B.若p/q为真命题，则p,q均为真命题C.若命题p：VxeR,x2+x

3、-1#0,则-ip：3xgR,x

4、?+x十1=0D・“x>2”是“x2-3x+2>0,,的充分不必要条件4.“a>l”是“丄vl”的（）aA.充分必要条件一B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既非充分也非必要条件5.已知心）=/—2兀，gM=x-2,贝ij/[g（2）]与g[/（2）]的大小关系是（）A.血(2)]>g[/(2)]C.f[g(2)]vg[/(2)]6-若沧尸g(Li)'B.屁⑵]=g[A2）]D・无法确定则几Q的定义域为（）C.(-1,0)U(0,4-00)B.(-1,+s)A.(-1,0)Y]A.—2B.2C・—*D.y7.若沧）=「一，则方程f（4x）=

5、x的根是（）—x~~3—3axVO，7.已知函数f{x）=]v（日>0,且曰Hl）a是(_s,+s)上的减函数，则日的取值范围是(A.0,C.（2,3）8.设函数/(x)(xeN)表示兀除以3的余数，对x,都有()A..f(x+3)=/U)B.f(x+y)=f(x)+f()')C.3f(x)=f(3x)D.fMf(y)=f(xy)9.已知函数f(%)=y-2^+

6、一。一UN,A

7、aez},用列举法表示集合M二5~(112.己知集合4={—1卫},B={2b}f若4门3={1},贝MUB=13若已知函数怠+1)的定义域为［一2,31，贝ij/(2x-l)的定义域是14.已知f（兀）=则/(夕)的值为COS7TX,X<0/（x-l）+l,x>0三：解答题:2r-l16.设全集U=R,集合A={x6-x-x2>0},集合B={x——>}x+3(I)求集合A与3；(II)求(C/)UB・17.已知集合A={x^ax~3x+2=09aeR}.(1)若力是•空集,求臼的取值范围;(2)若力小只有一个元素，求日的值，并把这

8、个元素写岀来;16-已知c>0,命题“函数尸^为减函数・命题'当用寺2时，函数心匸壬L>+恒成立.如果p或。为真命题，P且Q为假命题.求c的取值范围.19.已知函数f(x)=,(6z>0,x>0).ax(1)求证：f(x)在(0,+°°)上是增函数;(2)若fg在21一2?上的值域是21-2?--20已知函数/(兀)，g(x)同吋满足：gCx—y)=g(兀)•g(y)+/(Q/Q)，且几一1)=一1,/(0)=0,几1)=1,求g(0),g⑴,g⑵的值.21.已知二次函数/(无)=ax2+加满足f⑵=0,且方程/(尤)=兀有等根.(1)求f(x

9、)的解析式；(2)是否存在实数n(m

10、15,0,-乙厶L.■H：16:^(I)v6-^-x2>0,.*.x2+x-6<0,不等式的矗军为一3vx<2,9r—19r—1Y—4:.A={x-31,.*.1>0,即>0,.*.x<—3或兀>4,x+3x+3兀+3〃={兀1兀<一3或％>4}(II)由(I)可知4={jd-3vx<

11、2},B={xx<-A>4],:.ACH=0•/CL!A={xx<-3I^x>2},(Cc；A)jB={xx<-3!^x>2}.17:解：集合力是方程3x+2=0在实数范围内的解组成的集合.日H0,/——32—8日〈0,(1)力是空集,即方程山一3卄2=・0无解，得9Q・・・.日>§.即实数&的取值范围是(©,+8).2(2)当a=0时，方程只有一解，方程的解为x=-；94当&H0且力=0,即日=§时，方程有两个相等的实数根，外中只有一个元索亍924当日=0或日=§时，A中只有一个元索，分别是§和亍15⑻解：由命题p知：0

12、命题q知：2W/+-W3XZ要使此式恒成立，则2>丄，即CZ又曲刀或g为真，p且g为假知，p、g必有一真一假,当p为真，q为假时，c的取值范围为0Vc