课时1-161_分式_教学设计_教案

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1、教学准备1.教学目标知识目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质能力目标发展观察、归纳、概括等能力，发展有条理的思考能力以及语言表达能力。情感FI标培养积极地探索数学规律的兴趣，提高利用数学知识解决问题的能力。2.教学重点/难点教学重点二次根式有意义的条件；二次根式的性质.教学难点综合运川性质3.教学用具4.标签教学过程一、回顾与思考（1）已知X2=£1,那么a是X的;x是a的，记为,a一定是数。（2）4的算术平方根为2,用式了表示

2、为斯=；正数的算术平方根为，0的算术平方根为；式子的意义是o二、创设情境，引入新知（1）厲的平方根是(2)—个物体从髙处自山落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落吋的高度h(单位:米)满足关系式A=5/2o如果用含h的式子表示t,则件—；(3)圆的面积为S,则圆的半径是；(4)正方形的面积为&一3,贝U边长为—。三、探索新知，解决问题思考：伍，等式了的实际意义.说一说他们的共同特征.请同学们议一议：(1)・1有算术平方根吗？(2)0的算术平方根是多少？(3)当<0时，有平方根吗？归纳总结：一个正数

3、有两个平方根；0的平方根为0；在实数范围内，负数没有平方根；因此，开方时被开方数只能为正数或0.定义:一般地我们把形如&(a>0)叫做二次根式，a叫做_初开方数。叫做二次根号。练习：1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，—y'16，‘J-5，-^―(口巴Q)‘Jjc，+1总结:当a为正数时-G指a的算术平方根，而0的算术平方根是0,负数没有算术平方根,只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式&屮，字母a必须满足大于等于0,&才有意义。1、根据算术平方根意义计算：（1）G4）2（

4、2）G/5）2（3）G/6J）2（4）cgr根据计算结果，你能得出结论：0&=,其中,tf>02、由公式（7^）2=^>0）：,我们可以得到公式a=（cE）2,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。如（石戶5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=（胎）1练习：（1）把下列非负数写成一个数的平方的形式：60.35（2）在实数范围内因式分解云一74a2-11四、例题讲解，应用新知例：当x是怎样的实数时，巨在实数范围内有意义？解：要在实数范I韦I内有意义必须：x-2故：x练习：1、取何

5、值吋，下列各二次根式有意义？②」2+-x③2、（1）若石二^一妒71有意义，则a的值为（2）若/二在实数范围内有意义，则x为（）。A.正数B.负数C.非负数D.非正数3、⑴在式子、'中,工的取值范围是.1+X（2）己知一4+J2工+JF=0,则x~y=（3）lL知y=击_工+7x-3一2,,则#=o课堂小结（1）本节课你学习了哪些知识？（2）利用本节课知识，你能解决什么问题？木节课主要学习了二次根式的定义及被开方数的取值范围.利用木节课知识，解决了使二次根式在实数范围内有意义的被开方数的取值范围问题,此问

6、题在计算屮经常作为隐含条件给出，注意合理丿应用.（一）填空题:课后习题2、若^x-l+ly-l

7、=O,那么=_,=_。3、当沪时，代数式如再有最小值，其最小值是.4、在实数范

8、罚内因式分解:x2-9=j?-()-(x+_)(y-—)（二）选择题：1、一个数的算术平方根是a,比这个数大3的数为（）A、a+3B>^[a—3C、+3D、a2+32、二次根式石二I中，字母a的収值范围是（）A^aa>lD、a>1