广东实验中学2015—2016学年高一级模块考试数学

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1、广东实验中学2015—2016学年高一级模块考试数学本试卷共4页.满分为150分，考试用时120分钟.考试不允许使用计算器.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将口己的姓名和考生号填写在答卷上，并用2B铅笔填涂学号.2.选样题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题R各题冃指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原來的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.一

2、、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若2弧度的圆心角所对的弧长为则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）2.3.4.5.A.271B•2cm2设P是△ABC所在平面内的一点,A.P、4、C三点共线C.P、B、C三点共线角a的终边上有一点P（加,5）,5A.—132C.4^cmD.4cm2BC+BA=2BP,贝9（）B・P、A、B三点共线D.以上均不正确tn—,（加工0）,13目.cosa=C.匕或-匕1313则sina=()B.-A13函数f（x）=一3xm"的奇偶性为（）1+tanxA.既

3、奇又偶函数B.偶函数D.—^-―1313C.非奇非偶函数D.奇函数己知&为第一象限角,TTA.—+k7r(kgZ)设a=(V3,-sin^),&=(cos。,3),且q丄为，则&一淀为()TTD.一+£%(kgZ)6TTTTB.—+2k7C伙wZ)C.—+lk7i(keZ)6.下列结论中，一定正确的有（）个.®AB-AC=~BC②（2・亦④若石，云是平面内的一组菇底，对于平面内任一向量：，使厂入云+仏云的实数人,人冇无数对A.3个B・2个C・1个D.0个7.若cos&vO,JlcosO-sin0=Vl-sin2<9,那么&是（）A.笫-象限角B.笫二象限

4、角C.第三象限角D.第四象限角8.己知sinQ4=—,5cl7i

5、11.12.如图，若AB=a,AC=b,BD=3DC,则向量丽可用方,b表示为A

6、■井nzy13.已知sin(Q+0)=—,sin(a—0)=—,贝ij=・23tan014.课木介绍过平面向量数量积运算的几何意义：：篇等于：的长度a与7在：方向上的投影hcos的乘积.运用儿何意义，冇时能得到更巧妙的解题思路.例如：边长为1的正六边形ABCDEF中，点P是正六边形内的一点(含边界)，则心•廳的取值范围是.15.已知函数/(x)=cos2x+V3sin2x,在下列四个命题中:rr①两数的表达式可以改写为f(x)=2cos(2x-y);n②当x=k7

7、C+—(kwZ)时，函数取得最人值为2；6Utt③若X,x2,且/(%!)=f(x2)=0,则X]-兀2=亍伙WZ且RH0);2/r④函数/(对的图象关于直线兀=对称；C其屮正确命题的序号是(把你认为正确命题的序号都填上).三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.13.(本题满分12分)cos(兀一—)•sin(—+x)己知函数/(x)=,g(x)=V2sin(2x-—)cos(-x~7l}4(1)化简/(x)；(2)利用“五点法”，按照列表■描点■连线三步，画岀函数gWuf丿劇缈的图象;(3)函数g(x)的图象可以

8、由函数/(对的图象经过怎样的变换得到？14.(本题满分12分)己知a=1,b=,iiTT(1)若a,b的夹角为一，求a—b；6(2)求a-^b及a•&的取值范围；—>—>—>fI—♦f(3)若(a-3b)-(2a+/?)=—,求a与b的夹角&.215.(本题满分11分)已知tana=-—.ag(―，^).32(1)化简s】®-COSP,并求值1+cos2a7112cc(2)若(—,兀)，且cos(a+/?)=,求sin(a+0)及cos0的值.21319-(本题满分12分)海水受日月的引力，在一定的吋候发牛涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通

9、常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋.下血是某港口在