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《语文版中职数学基础模块上册43《幂函数》教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、乐至县高级职业中学任务教学教学设计设计时间：2013.11.18上课时间：任务（课题）:4.3基函数课型：新课课时：1任务学习目标1.掌握幕函数的形式特征2.通过具体实例了解幕函数的图象和性质，并能进行简单的应用任务要求通过本节的学习，加深学生对研究函数性质的基本方法和流程的经验。重难点分析教学重点：从五个具体函数归纳认识一般幕函数的一些性质并简单应用。教学难点：画五个幕函数的图象并由图象概括一般性质.任务路径探索发现法任务教学师生活动设计复习与任务导入创设情景，引入新课问题1：如果张红购买了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的钱数p（元）和购买的水果
2、量w（千克）之间有何关系？（总结：根据函数的定义可知，这里p是W的函数）问题2：如果正方形的边长为a,那么正方形的面积S=a2,这里S是且的函数。问题3：如果正方体的边长为a,那么正方体的体积v=a3,这里V是a的函数。问题4：如果正方形场地面积为S,那么正方形的边长沪sl/2,这里a是S的函数问题5：如果某人ts内骑车行进了1E,那么他骑车的速度v=t-l,这里v是t的函数。践任务小1、2、3、教材练习P100幕函数的概念。幕函数的图象。幕函数的性质的应用。教材P100习题三教学后记备注任务一、创设情景，引入新课问题1：如果张红购买了每千克1元的水果W
3、千克，那么她需要付的钱数p（元）和购买的水果量W（千克）之间有何关系？（总结：根据函数的定义可知，这里卩是丹的函数）问题2：如果正方形的边长为a,那么正方形的面积s=a2,这里S是且的函数。问题3：如果正方体的边长为a,那么正方体的体积v=a3,这里V是a的函数。问题4：如果正方形场地面积为S,那么正方形的边长沪s匕这里a是S的函数问题5：如果某人ts内骑车行进了lkm,那么他骑车的速度v=fl,这里v是t的函数。以上是我们生活中经常遇到的几个数学模型，你能发现以上几个函数解析式有什么共同点吗？（右边指数式，口底数都是变量）这只是我们生活中常用到的一类函
4、数的儿个具体代表，如果让你给他们起一个名字的话，你将会给他们起个什么名字呢？（变量在底数位置，解析式右边都是幕的形式）（适当引导：从自变量所处的位置这个角度）（引入新课,书写课题）任务二.动脑思考探索新知概念一般地，形如尸屮（aeR）的函数叫做幕函数.其中指数Q为常数，底X为自变量.任务三.巩固知识典型例题丄例1指出幕函数尸，和尸/的定义域，并在同一个坐标系屮作出它们的图像.分析首先分别确定各函数的定义域，然后再利用“描点法”分别作出它们的图像.解函数y二，的定义域为R,函数产丿的定义域为［0,收）・分别设值列表如下:X•••-2-1012•••y=x3
5、•••-8-1018•••X01T149•••尸1001123•••以表中的每组兀,y的值为坐标，描岀相应的点(x,y),再用光滑的曲线依次联结这些点，分别得到函数尸"和函数y的图像，如下图所示。3总结：这两个函数的定义域不同，在定义域内它们都是增函数.两个函数的图像都经过坐标原点和点(1,1).例2指出幕函数j=的定义域，并作出函数图像.分析考虑到产=丄，因此定义域为(-00,0)(0,4-00),由于一—二亠，故X2(-兀)2X2函数为偶函数.其图像关于y轴对称，可以先作出区间(0,+30)内的图像，然后再利用对称性作出函数在区间(-oo,o)内的图
6、像.解y=X-2的定义域为(-00,0)(0,4-00).由分析过程知道函数为偶函数.在区间(0,+8)内，设值列表如下：X•••1212•••y•••4114•••以表中的每组尢,y的值为坐标，描出相应的点(兀,y),再用光滑的曲线依次联结各点，得到函数在区间(0,+00)内的图像.再作出图像关于y轴对称图形，从而得到函数的图像，如下图所示.总结：这个函数在(0,+00)内是减函数；函数的图像不经过坐标原点，但是经过点(1,1)・【理论升华整体建构】一般地，幕函数y二屮具有如下特征：(1)随着指数a取不同值，函数丁=屮的定义域、单调性和奇偶性会发生变化
7、；(2)当Q0I3寸，函数图像经过原点(0,0)与点(1,1)；当X0吋，函数图像不经过原点(0,0),但经过(1,1)点.任务四、运用知识强化练习教材练习P100任务五、归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？任务六、自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？
