3、(a,b).(3)满足不等式aWxvb或avxWb的实数x的集合叫做半开半闭区间,分别表示为b，b),(a,b］.(4)实数集R用区间表示为(一°°,+00).(5)把满足x>chxWb,的实数x的集合分别表示为［a,+8),(q,+8),(—8,切，(—8,b)・3.函数的三种表示法：图象法、列表法、解析法(1).图象法：就是用函数图象表示两个变量ZI'可的关系；(2).列表法：就是列出表格来表示两个变最的函数关系；(3).解析法：就是把两个变量的函数关系，用等式來表示。4.分段函数在自变量的不同变化范围中，对应法则用不同式子来表示的函数称为分段函数。5•映射的概念设A、
4、B是两个集合，如果按照某种对应法则/,对于集合A中的任意元素,在集合B中都有唯-确圧的元素与之对应，那么这样的单值对应叫做从A到B的映射，通常记为f:A^B，/表示对应法则注意：(1)A«
5、>元索必须都有象且唯一；⑵B中元素不一定都有原象，但原象不一•定唯一。(二)考点分析考点1：判断两函数是否为同一个函数只有当两个函数的定义域和对应关系都分别相同时，这两个函数才是同一函数,这就是说：(1)定义域不同，两个函数也就不同；(2)对应关系不同，两个函数也是不同的；(3)即使是定义域和值域分别相同的两个函数，它们也不一定是同一函数，因为函数的定义域和值域不能唯一地确定函数的对应关
6、系；(1)两个函数是否相同，与自变量是什么字母无关.例1.试判断以下各组函数是否表示同一函数?fM=WXx>0,xvO;(1)/(X)=,g(x)=VP":(2)(3)/(x)=Vxyjx+,g(x)=x2:考点2：映射的概念例1.下述两个个对应是A到3的映射吗？(1)A=R,3二{y
7、y>0},/:x—>y=
8、x
9、；(2)A={%
10、x>0},B={yye/?},f:x^>y=±y/x.例2•若A二{1,2,3,4},B=W，b,c},a,b,cwR,则A到B的映射有—个，B到A的映射有—个考点3：求函数的定义域题型1：求有解析式的函数的定义域(1)方法总结：如没冇标
11、明定义域，则认为定义域为使得函数解析式冇意义的兀的取值范围，实际操作吋耍注意：①分母不能为0；②对数的真数必须为正；③偶次根式小被开方数应为非负数；④零指数幕中，底数不等于0；⑤负分数指数幕中，底数应大于0；⑥若解析式山儿个部分组成，则定义域为各个部分相应集合的交集；⑦如果涉及实际问题，还应使得实际问题有意义，而且注意：研究函数的有关问题一定要注意定义域优先原则，实际问题的定义域不要漏写。例1.函数/•⑴二厶2_4+_L的定义域为()入3A-[2,+8)U(—8,—2]B.[2,3)U(3,+oo)c.(~-2]u[2,3)U(3,4-00)D.(-00,-2]例2、函数/
12、(x)=的定义域是()A.{x
13、xvO}B.{x
14、x>0}C.{兀
15、兀<0且兀工一1}D.{兀
16、兀工0且兀工一1}题型2：求复合函数和抽象函数的定义域①已知f(g(x))的定义域，求f(X)的定义域。若f(g(x))的定义域为mWxWn,市mWxWn确定的g(x)范围，即为f(g(x))的定义域。例1.已知y=/(x+2)的定义域是[a,b],求函数y=f(x)的定义域②已知f(x)的定义域，求f(g(x))的定义域。若f(x)的定义域为[a,b],则在f(g(x))中,令aWg(x)Wb,从中解得X的取值范围，即为f(g(x))的定义域。例2.已知尸/(兀)的定义域是(2
17、0),求y=/(2x+l)的定义域①已知f(g(x))的定义域，求f(h(x))的定义域。例3、已知函数y=/(x+1)的定义域为[-2,3],则y=/(2x-1)的定义域是考点4：求函数解析式方法总结：(1)若已知函数的类型(如一次函数、二次函数)，则用待定系数法；(1)若已知复合函数的解析式，则可用换元法或配凑法；(2)若已知抽象函数的表达式，则常用解方程组消参的方法求出/(x)(3)代入法题型1：用待定系数法求函数的解析式例1.已知函数/(%)是一次函数，且=9x4-4,求/(x)表达式.题型2：由复合函数的
