第十六届“希望杯”全国数学邀请赛初二第一试

《第十六届“希望杯”全国数学邀请赛初二第一试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第十六届“希望杯”全国数学邀请赛2005年3月20日上午8：30至10:00校名班次姓名辅导教师成绩一、选择题(每小题4分，共40分)以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表A.B.--D.示正确答案的英文字母写在下面的表格内。题号12345678910共得分答案1一2+3-4+・——14+15—2+4—6+8—…+28—30等于2、已知兀=3是不等式mx+2

2、4、有三组数兀I，兀2，兀3；yp$2，『3；Zi，Z2，Z3，它们的平均数分別是d，b,C,那么兀

3、+戸―Z1，也+力―Z2，乃+旳―Z3的平均数是a+b+c、a+b-c小>亠一，、A.B.C・a+b-cD.3(d+b-c)335、己矢IIA=―—H—1—11—,则A与］的大小关系是2323+123+224-1A.4>1B.A=C.A

4、eD.acuteangleorobtuesangle（英汉词典acuteangle：锐角；obtuseangle：钝角）7、如图1,点D是△ABC的边BC±一点，如果AB=AD=2.AC=4,WBD:DC=2:3,则△ABC是A.锐角三角形C.钝角三角形8>己知a

5、于日常开销，他的资金仍然在三个月后增长了一倍，那么兀的值是C.11000D.11100A-9000B.1000010、判断下列命题的真假：甲：在边长为1的正三如形屮（包括边界）乙：在边长为1,一个内角为60°的菱形中的任意四个点，必有两点踽离不人冷（包括边界）的任意六个点，必有两点的距离不人于丄.2那么正确的结论是A.甲真乙真B.甲真乙假C.甲假乙真D.甲假乙假二、A组填空题（每小题4分，共40分。含两个空的小题，每个空2分。）11、计算:(7丫998332OOO1^2000x72000+352°°°12、分解因式：ab(a+/?)2-(^+/?)2+1=13^已

6、知质数“与q满足3p+Jq=41,则(〃+l)(q-l)=14、如图2,将直径的半圆形纸片平放在桌而上，然后比它绕直径的一个端点旋转到5兀某个位置，这时它扫过的而积为兰，则旋转的角度为815、如图3,从一个边长为a的正方形纸片ABCD中剪去一・个宽为b的长方形CDEF,再从剩下的纸片中沿平行•短边的方向剪去一•个边长为c的正方形BFHG,若长方形CDEF与AGHE的面积比是3:2,那么-=;正方形BFHG与正方形ABCD的面积比是BHDEG图316、已知a是整数，x,y是方程x2-xy-ax+ay+1=0的整数解，贝0x-y=17^A.B、C三种服装的进价分别是3

7、0元、40元、50元,售价分别是35元、m元、60元,经核算,三种服装的总利润相同,且A、B两种服装的销售量之和C服装销售量的4倍，贝IJ;儿B、C三种服装的销售量之比是18、已知x二°+",y=-~~（aH±b）,且19F+143xy+19）“=2005,则x+y=a-b「a+b•“或19、已知一个两位整数亦的五次方是一个六位数，月.最高位的数字与个位数字都是3,那么ah=；中间的四个数字Z和是20Infigure4,fivepointsA>B、C、D、Earelocatedonaline.Whenthetendistancesbetweenpairsareli

8、stedfromsmallesttolargest,thelistreads:2,4,5,7,8,k,13,15,17,19.Thenthevalueofkis•••••ABCDEFigure4三、B组填空题（每小题8分，共40分。每题两个空，每个空4分）21、在公式y=kx+h（k,b为常数）中，当一3WxWl时，lWyW9,贝U2k_b的值为或22、已知方程x+-=c+-（c是常数，cHO）的解是c或丄，那么方程XCC兀+^^=°~+%+1©是常数，且。工0）的解是或4%-62a23、己知AABC的某两个内角的比是4：7^.AB=AC,〃£＞丄AC于D,BE^

9、^ZABC