微分积分电路简述

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1、微分与积分电路图一、微分电路•、积分电路输出信号与输入信号的积分成正比的电路，称为积分电路。原理:从图2得,Uo=Uc=(l/C)Jicdt,因Ui=UR+Uo,当t=to时,Uc=Oo.随后C充电，由于RC>Tk,充电很慢，所以认为Ui=UR=Ric,艮卩ic=Ui/R,故Uo=(1/c)ficdt=(1/RC)ficdt这就是输出Uo正比于输入Ui的积分(Jicdt)RC电路的积分条件：RC>Tk图2、积分电路微分电路电路结构如图W-1,微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波，此电路的输出波形只反映输入波形的突变部分，即只冇输入波形发生突变的瞬间才冇输出。而对恒

2、定部分则没有输出。输岀的尖脉冲波形的宽度与R9有关(即电路的时间常数)，FTC越小，尖脉冲波形越尖，反之则宽。此电路的FTC必须远远少于输入波形的宽度，否则就失去了波形变换的作用，变为一般的RC耦合电路了，一般FTC少于或等于输入波形宽度的1/10就可以了。积分电路和微分电路的特点1：积分电路可以使输入方波转换成三角波或者斜波微分电路可以使使输入方波转换成尖脉冲波2：积分电路电阻串联在主电路中，电容在干路中微分则相反3：积分电路的时间常数t要大于或者等于10倍输入脉冲宽度微分电路的时间常数t要小于或者等于1/10倍的输入脉冲宽度4：积分电路输入和输出成积分关系

3、微分电路输入和输出成微分关系微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波，此电路的输出波形只反映输入波形的突变部分，即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出。而对恒定部分则没有输出。输出的尖脉冲波形的宽度与R*C有关（即电路的时间常数），R*C越小，尖脉冲波形越尖，反Z则宽。此电路的R*C必须远远少于输入波形的宽度，否则就失去了波形变换的作用，变为一般的RC耦合电路了，一般R*C少于或等于输入波形宽度的1/10就可以了。积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波，还可将钢齿波转换为抛物波。电路原理很简单，都是基于电容的冲放电原理，这甲就不详细说了，这甲要提的是电路的时间常数R

4、*C,构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要大于积分电路能将方波转换成三角波。积分电路具有延迟作用。积分电路还冇移相作用。积分电路的应用很广，它是模拟电子计算机的基本组成单元。在控制和测量系统中也常常用到积分电路。此外，积分电路还可用于延时和定时。在各种波形（矩形波、锯齿波等）发牛电路中，积分电路也是重要的组成部分。使输出电压与输入电压的时I'可变化率成比例的电路。微分电路主要用于脉冲电路、模拟计算机和测量仪器中。最简单的微分电路由电容器C和电阻器R组成（图la）0若输入他⑴是一个理想的方波（图lb）,则理想的微分电路输出uo（/）是图lc的5函数波:在仁0

5、和“时（相当于方波的前沿和后沿时刻），血⑴的导数分别为止无穷大和负无穷大；在时间内，其导数等于零。aRC微分电路oo理想微分电路的输岀波形3T图1RC微分电路及其波形d实际RC微分电路的输出波形实用微分电路的输出波形和理想微分电路的不同。即使输入是理想的方波，在方波止跳变时，其输出电压幅度不可能是无穷大，也不会超过输入方波电压幅度氏在0

6、含在脉冲前沿和后沿中的信息。实际的微分电路也可用电阻器和电感器乙来构成（图2）。有时也可用RC和运算放大器构成较复杂的微分电路，但实际应用很少。图2电感微分电路