线性代数(一)教学大纲

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1、线性代数（一）教学大纲一、课程基本信息课程名称：线性代数授课学时：48课程类别：网络教学课程适合专业：财经类授课对象：网络学院本科二、课程目的线性代数基本上是讨论矩阵理论与和矩阵结合的有限维向量空间机器线性变换理论的一门学科。由于线性代数在数学、力学、物理学和经济学等各学科有各种重要应用，因而它是各专业的一门重耍的数学基础课。不仅如此，本学科所体现的几何观念与代数方法之间的联系，及严瑾的逻辑推证、巧妙的归纳综合，对强化学生的数学训练，增益科学智能解决实际问题的能力都是非常有用的。三、教学基本要求与教学内容1、行列式（重点式行列式性质与计算，难点是式字

2、母行列式。）♦掌握n阶行列式的概念与性质；♦运用行列式性质降阶和三角化，并能综合运用，初步掌握计算字母行列式的方法；♦掌握克莱姆法则，并会用它来解线性方程组。2、矩阵（重点是矩阵的运算，难点是矩阵变换及求逆矩阵）♦熟练掌握矩阵的代数运算及性质；♦掌握可逆矩阵的概念及判别条件；♦掌握矩阵乘积行列与秩的定理；♦掌握初等矩阵的概念及其与初等变换的关系，初等矩阵与可逆矩阵的关系及用初等变换求逆矩阵的理论与方法。3、线性方程组（重点是消元解法，有解的判定法，线性空间；难点是线性空间概念，解空间结构）♦理解消去法和矩阵初等变换的关系，熟悉高斯消去法；♦掌握线性方

3、程组有解的判定定理；♦理解和掌握齐次及非齐次方程组解的结构；♦理解和掌握线性空间概念、性质；♦掌握向量的线性相关等概念及性质，能熟练判断向量的相关性；♦初步掌握投入产出的数学模型，体会数学原理在实际问题中的应用。4、矩阵的特征值（重点特征值、特征向量、相似变换、对角化，难点是矩阵通过相似变换对角化、标准化）♦掌握理解特征值与特征向量的概念；♦掌握矩阵相似变换原理，及可对角化条件；♦掌握实对称矩阵的正交变换对角化方法原理。5、章、节学时分配讲授内容（请依据教材的章、节或课程的知识点分类）课件节数课程导学2学时Chi」二，三阶行列式1Ch1.2n阶行列式

4、1Ch1.3行列式性质(1)1Chl.3〜1.4行列式性质(2)&.行列式展开(1)1Ch1.4行列式展开(2)1Ch1.5克莱姆法则1小结与习题选解2Ch2.1〜2.2短阵概念与矩阵运算(1)1Ch2.2矩阵运算(2)1Ch2.3几种特殊矩阵1Ch2.4分块矩阵1Ch2.5逆矩阵(1)1Ch2.5逆矩阵(2)1Ch2.6矩阵的初等变换(1)1Ch2.6矩阵的初等变换(2)1Ch2.7矩阵的秩(1)1Ch2.7短阵的秩(2)1小结与习题选解2Ch3.1线性方程组的消元解法(1)1Ch3.1线性方程组的消元解法(2)1Ch3.2n维向量空间1Ch3.3

5、向量间的关系(1)1Ch3.3向量间的关系(2)1Ch3.3向量间的关系(3)1Ch3・3向量间的关系(4)1Ch3.4线性方程组解的结构(1)1Ch3.4线性方程组解的结构(2)1Ch3.5投入产出的数学模型(1)1Ch3.5投入产出的数学模型(2)1小结与习题选解2Ch4.1矩阵的特征值•特征向量(1)1Ch4」矩阵的特征值与特征向量(2)1Ch4」矩阵的特征值与特征向量(3)1Ch4.2相似短阵(1)1Ch4.2相似矩阵(2)1Ch4.2相似矩阵(3)1Ch4.3实对称矩阵的特征值与特征向量(1)1Ch4.3实对称矩阵的特征值与特征向量(2)1

6、Ch4.3实对称矩阵的特征值与特征向量(3)1小结与习题选解2总复习2四、课程参考书目1、教材：线性代数，赵树嫄，中国人民大学出版社，20012、主要参考书：线性代数学习与考试指导，赵树嫄，中国人民大学出版社，2004五、使用说明学生掌握初等数学基础。、