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1、北京市西城区2010年抽样测试初三数学试卷2010.5考生须知1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、班级和姓名。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题(本题共32分，每小题4分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.••1.-4的绝对值等于11A・4B.—C•一一D."4442.据统计，今年春节期间
2、，北京本市居民在京旅游人数为2410000人次，同比增长17.6%.将2410000用科学记数法表示应为.0.24lx107B.2.41xl06C.24.1xl05D.241xl043.如图，他是00直径，眩CD丄AB于点、E.若CD=8,OE=3,则00的直径为A.5B.6C.8D.104.若一个正多边形的一个内角是144。，则这个多边形的边数为A.12B.11C.10D.95.Vx^i+
3、y+3
4、2=0,则(一与尸的值为A.-6B.96.对于数据：85,83,85,81,A.这组数据的屮位数是84C.这组数据的平均数是85
5、C.6D.-986・下列说法中正确的是()B.这组数据的方差是3.2D.这组数据的众数是867.在平面直角樂标系中，对于平僧内任一点P©")若规定以下两种变换:①f(a9b)=(-a-b)・如/(1,2)=(-1,-2)②g(a,b)=(b,a).如g(1,3)=(3,1)按照以上变换，那么等于A.(-b-a)B.(a,b)C.(b,d)D.(-a-b)7.小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示.小明所用正方形包装纸的边长至少为A.40B.304-2^2C.20
6、x/2D.10+10%/2二、填空题（本题共16分，每小题4分）9r+48.若分式一的值为零，则x的值•为兀+19.分解因式：czx2-8ar+l&z=.10.如图，在屮，D、E分别AB.AC边上的点，DE//BC.若AD=3tDB=5,DE=1.2,贝ljBC=.11.在平面直角坐标系屮，我们称边长为1、且顶点的横、纵坐标均为整数的正方形为单位格点正方形.如图，在菱形ABCD屮，四个顶点坐标分别是（一8,0）,（0,4）,（&0）,（0,-4）,则菱形ABCD能覆盖的单位格点正方形的个数是个；若菱形AM©6的四个顶点坐标分别
7、为（-2,z,0）,（0,n）,（2n,0）,（0,—n）5为正整数），则菱形AACtlDn能覆盖的单位格点正方形的个数为（用含有n的式子表示）.三、解答题（本题共30分，每小题5分）12.计算：/1一卜3吗一（丄）-+（1999-2010°.2^+4<5（x+2）,13.解不等式组］2把它的解集在数轴上表示出來，并求它的整数解.x—1<—X.314.已知：如图，A、B、C、£>四点在一条直线上，且AB二CD,ZA=Z£>,ZECD=ZFBA.求证：AE=DF.16已叱T求兀益产豊+£>17.列方程或方程组解应用题：“家电下乡
8、”农民得实惠，根据“家电下乡”的有关政策：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户.小明的爷爷2009年5月份购买了一台彩电和一台洗衣机，他从乡政府领到了390元补贴款.若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元,问一台彩电和一台洗衣机的售价各是多少元？18.已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC,ZB=45°,ZB4O105。,AD=CD=4.求BC的长.四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分）19.某电脑公司现有A,B,C三种型号的电脑和D,E两种型号的打印机.某
9、校要从其中选购一台电脑和一台打印机送给山区小学.（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；（2）已知A、D是甲厂生产的产品，B、C、E是乙厂生产的产品.如果（1）屮各种选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂生产的产品被选中的概率是多少？20.如图，将直线y=4x沿）;轴向下平移后，得到的直线与X轴交于点A（2,0）,与双曲4线y=—（x>0）交于点B.x（1）求直线AB的解析式；（2）若点B的纵坐标为加，求£的值（用含加的代数式表示）.19.如图，ZVIBC内接于(DO,且AB=AC，点D在OO上，AQ丄4B于点4,A
10、DBC交于点E,F在D4的延长线上，且AF=AE.(1)求证：BF是OO的切线；(2)若AD=4fcosZAZ?F=-,求BC的长.520.在Z^BC中，BC=a,BC边上的高h=2a,沿图中线段DE、CF将ZSABC剪开，分成的三块图形恰能拼成正方形CFHG,如图1所示.请
