高一月考数学试题

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1、高一数学10月月考数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.己知全集!5=乙集合A={x

2、x2=x},B={-1Q,1,2},则图中的阴影部分所表示的集合等于（）GaA.{—1,2}B.{T,0}C.{0,1}D,.{1,2}2.函数f(x)二H+x-2的零点所在的一个区间是()A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)3.下列函数中既是奇函数，又在区间[—1,1]上单调递减的是()3A.fix)=~x+\B.J(x)=-XC.y=2A+2_AD.y=2A—2'4.若函数/(%)=<(4}5

3、-1-X<0,则y(log43)=(4

4、兀—2

5、—1（炸R）的值域是（）D.[3,+oo)C.[-普，+8）7.设a=log54,/?=(log53)2,c=log45,贝ij()A.a

6、--B、—C、——D、42449.函数y（x）=―（）x-1A.在（一1,+s）上单调递增B.在（-00,1）（l,4-oo）上单调递增C.夠3在［-3,°）递增，则*1D.若几兀）在（⑦如）上为增函数，贝«h>-l9Ix+Z?!10.已知函数几丫）=兀一4+二ppxE（0,4）,当x=Q吋,/U）取得最小值"，则函数g（x）=0的图彖为（）11.设函数/（兀）=2卜宀"2,对于给定的正数K,定义函数“⑴，/⑴K若对于函数定义域内的任意兀，恒有A（x）=/（X）,贝“）A.K的最小值为1C.K的最小值

7、为2血B.K的最大值为1D.K的最大值为2血12、已知函数/（劝的定义域为/?,且f（x）=2~x-i,x<0/(x-l),x>0若方程f（x）=x+a有两个不同实根，则d的取值范围为（）D.(-00,4-00)A.(―8,1)B.(—00」]C.(0,1)二、填空题（每小题5分，共20分）13.函数y=log］（川_兀一6）的单调递增区间是.213.知函数/（兀）是上R的奇函数，且兀〉0时，/（兀）=依+1。则当x<0时，/（x）=_13.若.30,吃0,且x+2y=f则2x+3『的最小值为.14.对于函数/(兀)

8、与g(x),若存在AG{xe/?

9、/(x)=0},“/?

10、g(x)=O},使得

11、2-//

12、<1,则称函数f(x)与g(兀)互为“零点密切函数”，现己知函数/(兀)=广2+X-3与g(兀)=〒_妙_兀+4互为“零点密切函数”，则实数Q的取值范围是.三、解答题(共70分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15.(本题满分10分)已知全集U=R,A={x/(%)=^/(%-1)(%-2)},B={xlog2(兀_a)v1}.(1)若°=1,求(CuA)r>B.(2)若(C/)cB=0,求实数a的取值范围.16.(

13、本小题满分12分)已知/*(兀)=logo5(兀2-加;一肋.(1)若函数/(兀)的定义域为求实数加的取值范围；(2)若函数/(兀)在区间(-2,-丄)上是递增的，求实数加的取值范围.217.(本小题满分12分)已知/(兀)=~~(x=^a).JCCH(1)若a=—2,试证3在(一8,一2)内单调递增;(2)若Q0且/U)在(1,+oo)内单调递减，求a的取值范围.120•(本小题满分12分)二次函数心)满足f(x)二f(-1-x),且A0)=l,f(x)=-2有唯一解.(1)求f(/)的解析式；(2)在区间上[T,1

14、],y=f(x)的图象恒在y二2x+/〃的图象下方，试确定实数m的范围.21.(12分)在一次水下考占活动中，某一潜水员需潜水50米到水底进行考古作业，其用氧量包含以下三个方面：①下潜平均速度为兀米/分钟,每分钟的用氧量为丄F升；100②水底作业时间范围是最少10分钟最多20分钟，每分钟用氧量为0.3升；③返回水面时，平均速度为丄兀米/分钟，每分钟用氧量为0.32升；潜水员在此次考占活动中的总用氧量为y升.(1)如果水底作业时间是10分钟，将y表示为x的函数；(2)若xe[6,10],水底作业时间为20分钟，求总用氧量

15、y的取值范围；(3)若潜水员携带氧气13.5升，请问潜水员最多在水下多少分钟(结果取整数)?21.(本小题满分12分)已知函数/(兀)=10g4(4A+1)+也(£WR)为偶函数(1)求k的值；1(2)若函数y=f(x)的图象与直线y=~x+a没有交点，求a的取值范围；(3)若函数力(兀)=4/(Q+如+m-2A-l,xe[0,l