教学案设计杨艳峰

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1、主备人：杨艳峰审核人：范中广授课时间：2013年4月20_0教材分析本节课是高中数学3（必修）第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在学习随机事件的概率之后，儿何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重耍的地位。学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些简单事件的概率，有利于解釋生活中的一•些现象与问题。学情分析学生没接触过排列与组合，但教学中所给的两个实验（投硕币与投骰子）比较熟悉，容易激发学生学习的欲

2、望，学生学起来难度不大。设计理念根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学牛理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现化归的重要思想，掌握列举法，学会运用分类讨论的思想解决概率的计算问题。树立从具体到抽彖、从特殊到一般的哲学观点，鼓励学牛通过观察类比提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，増强学牛数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态度。教学目标1、通过实例对古典概型概念的归纳和总结，使学牛体验知识产牛和形成的过程，培养学牛的抽象概括

3、能力。2、理解古典概型概念，能运用所学概念求一些简单的古典概率。3、通过对古典概型的学习，使学牛进一步体会随机事件概率的实际意义。学习重点教学重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。学习难点教学难点：如何判断一个试验是否为占典概型，分清在一个古典概型中某随机事件所包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。如何将实际问题转化为古典概型问题。教学准备投影仪、多媒体课件，学牛准备硬币、骰子数枚。教学过程设计个阶段学习内容教师行为期望学生行为自主学习阶段一、创设情境，引出课题：课前老师布置任务，学生以小组为单位

4、，完成下面两个实验。1.掷一-枚质地均匀的硬币，分别记录“正而朝上”和“反而朝上”的次数，要求每个小组至少完成二十次，并山组长做好记录。2.投一枚质地均匀的骰子,分别记录出现“1点、“2点、“3点、“4点、“5人T、“6点”的次数，要求每纟II至少做60次，并山纽长做好记录。课上学牛展示模拟试验结果，并简单演示试验，为同学交流感受，让学牛简单说明实验特点。教师总结:试验1屮结果只有两种，即“正面朝上”和“反面朝上”，它们都是随机事件；在试验2屮,所有对能结杲共有6种，即1-6个点，它们也都是随机事件，把这类随机事件称为基本

5、事件。它有如下特点：（1）任何两个基本事件都是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。问题1：出现偶数点由哪些基本事件组成？出现奇数点又rti哪些基本事件组成？问题2：从字母A、B、C、D中任意取出两个字母的试验中，有哪些基本事件？使学生了解基本事件及列举法（画树状图是列举法的基本方法），列出所有基本事件，并为归纳占典概型提供更多背景。二、通过设疑，引出概念：问题3：你知道投掷一枚均匀的硬币出现“止血朝上”的概率是多少吗？掷一枚质地均匀的散子出现“偶数点”的概率是多少吗？例1中出现字母“d”的概率又

6、是多少呢？经概括总结得到：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等nJ能性）定义：我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型（classicalmodelsofprobability）,简称古典概型。问题4、在古典概型中，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率乂是多少？投硬币时，正反而出现的概率是一样的，则P（正而朝上）二P（反而朝上）。山概率的加法公式，得卩（“正面朝上”）+P（“反而朝上”）=P（必然事件）=1通过硬币与骰子两个比较熟悉的实验，激发学牛学

7、习兴趣，引导学牛观察实验，找通过观察思考明确基本事件及事件所有可能出现的结果性。引导学牛用列举法写出所有基本事件，做到不重复，不遗漏。动手动脑写出所有有基本事件。让学生观察思考，寻找其中的奥妙。因此P（“正面朝上”）=P（"反面朝上”）=0.5。”正面朝上”所含基本事件个数即P（“正而朝上”）二基本事件总数。实验2中，出现1—6各个点的概率相等，G

8、JP（“1点”）=P（“2点”）=P（“3点”）=P（“4点”）=P（“5点”）=P（“6点”）反复利用概率的加法公式，我们有P（“1点”）+P（“2点”）+P（“3点”）+P

9、（“4点”）+P（“5点”）+P（“6点”）=P（必然事件）=1・・・P（“1点”）=P（“2点”）=P（“3点”）=P（“4点”）=P（“5点”）=P（“6点”）进一步地，利用加法公式还可以计算这个试验中任何一个事件的概率，例如，P（“出丄]丄]现偶数点”）=P（“2点”）+P（“4点”）+P（“6点