教学设计：集合的基本运算(第1课时)

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1、集合的基本运算（第1课时）（一）教学目标1.知识与技能（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集.（2）能使用Venn图表示集合的并集和交集运算结果，体会直观图对理解抽象概念的作用。（3）掌握的关的术语和符号，并会用它们正确进行集合的并集与交集运算。2.过程与方法通过对实例的分析、思考，获得并集与交集运算的法则，感知并集和交集运算的实质与内涵，壇强学生发现问题，研究问题的创新意识和能力.3•情感、态度与价值观通过集合的并集与交集运算法则的发现、完善，增强学生运用数学知识和数学思想认识客观事物，发现客观规律的兴趣与能力，从而体会数淫的应用价值.（二）教学重点与难

2、点重点：交集、并集运算的含义，识记与运用.难点：弄清交集、并集的含义，认识符号之间的区别与联系（三）教学方法在思考屮感知知识，在合作交流屮形成知识，在独立钻研和探究屮捉升思维能力，尝试实践与交流相结合.（四）教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图提出问题引入新知思考：观察下列各组集合，联想实数加法运算,探究集合能否进行类似“加法”运算.（1）A={1,3,5},B二{2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}（2）A={xx是有理数},B={x/是无理数},师：两数存在大小关系，两集合存在包含、相等关系；实数能进行加减运算，探究集合是否有相应运算.生：集合A与B的元索合并构成C

3、.师：由集合人〃元素组合为生疑析疑，导入新知C二｛X/是实数｝.a这种形式的组合就是为集合的并集运算.形成概念思考：并集运算.集合C是由所有属于集合力或属于集合B的元素组成的，称C为〃和〃的并集.定义：rh所有属丁•集合a或集合b的元素组成的集合.称为集合A与〃的并集；记作：AUB；读作力并〃，即AUB=｛x

4、x^A,或xE园,Verm图表不为：师：请同学们将上述两组实例的共同规律用数学语言表达出來.学生合作交流：归纳一冋答-＞补充或修止一完善一得出并集的定义.在老师指导下，学生通过合作交流，探究问题共性，感知并集概念，从而初步理解并集的含义.应用举例例1设力二{4,5,6,8},B

5、={3,5,7,8},求AUB.例2设集合A={x-1V/V2},集合B={xKx<3},求AUB.例1解:AUB={4,5,6,8}U{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}.仮ij2角军：AUB={x

6、-l

7、0二A,③=BUA,④AuAUE,BcAU老师要求学生对性质进行合理解释.培养学生数学思维能力.形成概念自学提要：①由两集合的所冇元素合并可得两集合的并集，而由两集合的公共元索组成的集合又会是两集合的一种怎样的运算？②交集运算具有的运算性质呢？交集的定义.由属于集合/且屈丁•集合〃的所有元素组成的集合，称为/与B的交集；记作AGB,读作力交3即AQB=匕

8、Venn图表示ACB老师给出自学提要，学生在老师的引导下自我学习交集知识，自我体会交集运算的含义.并总结交集的性质.生：①ADA二/；②加0=0；@AHB=BHA；@ACByA,JAByB・师：适当阐述上述性质.自学辅导，合作交

9、流，探究交集运算•培养学生的自学能力，为终身发展培养基本素质.应用举例例1(1)力二{2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8}.(2)新华中学开运动会，设A-[xx是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学},B={xx是新华小学高一年级参加跳高比赛的同学},求ACB.例2设平面内直线厶上点学生上台板演，老师点评、总结.例1解：(1)VAQB={8},:.AQB=a(2)/Q〃就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合.所以，AQB={x

10、%是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛提升7生的动手实践能力.的集合为厶，貞线厶上点的集合为

11、厶，试用集合的运算表示人，的位置关系.的同学｝・例2解:平面内直线h,h可能有二种位置关系，即相交于一点，平行或重合.（1）直线厶相交于一点P可表示为厶Q02=｛点乃；（2）直线Z,平行可表示为厶Q厶2=0♦（3）直线1,厶重合可表示为厶G厶3二厶二厶3・归纳总结并集：AUB={x

12、交集：AHB={x

13、性质：®AHA=A,AUA=A,(2)/1A0=0,AU0=/,®AQB二BQA,AUB=BUA.学生合作交流：回顾f反思f总理f小结老师点评、阐述归纳知