教育部人文教育革新中纲计画人文社会学科学术强化创新计画

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1、教育部人文教育革新中綱計畫人文社會學科學術強化創新計畫九十六年度經典研讀活動課程史重要文獻選讀(一)2008/1/8閱讀文獻:Bobbitt,JohnFranklin(1924).Mathematics.InF.Bobbitt,HowtoMakeaCurriculum(pp.146-164).Boston:HoughtonMifflinCompany.導讀人:洪志成國立中正大學課程研究所/師資培育中心副教授緣起■檢視事務能否精確(exact),有賴能否從數量觀點著手。若企求務實,數、量&度量(measurement)■精確事務俯拾皆是:如收支(如何增加收入減少

2、支岀X依據火車時課表搭乘等有賴精確,■例如需要量大、遠impersonal者也需要精確數料才能完整掌握:如自然科中之太陽系,須知其年齡、長期以來之改變、距離、在銀河中運動速度。■學校財務也是(:147):■Eg公民事務:如瓦斯供應量與工廠規模、成本,日產量、煤油等燃料用量、每單位燃料所生產之瓦斯量、勞工薪資、服務費等有關,這些都與數量有關,否則就不算是公民事務上。■批評(148):常人(或領域專家)對數學之不當態度使得將數學的人文面向&社區功能隱而不見。個人可以從量數角度觀察之事務■蓋馬路、火車、商輪■郵政系統、快遞、輕軌車、電燈(力L電報■銀行(業務X股票交

3、易、公園系統、■水利菊、環保(垃圾污水處理)局、消防局、警局、燈塔■保險業、稅務、投資、農業生產、五穀產銷糖類產銷、煤礦產銷、汽車產銷■唯有能對上述不勝枚舉事務採取精確思維方式,才能培養社會有用人才,以數學功能方式貢獻社區。■I.e,不只是解數學題目,而且能以「量化」(quantitative-minded)語言思考周遭事務。■批評:■1當前討論社區事務之缺陷:充斥散漫籠統思維。價值上不重視精確性,因此無法鄭重精確就事論事■2中學&大學數學教學之缺失:無法發展量化思維習慣o受過代數、幾何、三角訓練之學子在社會議題(如政治經濟等)的思維上仍顯得模擬兩可。原因:課

4、程假定:抽象地學習數量關係日後可以神奇地協助學生未來有能力以量化思維思考公民事務->未能教導學子在其周遭具體生活事務(之言行)上,具備量化思維■改善方向(151):課程上直視公眾事務,直接練習,讓「數量化」思維融入課程□高中其他課程(理化等)有此嘗試,但未能嚴肅專論。實際上,我們在處理與數量有關之公民事務(如收支、保險、家庭經濟管理、油料、經濟趨勢、交通等)上,所學之數學概念(等/不等式、比例、相似、變異、方程式等)無一發揮作用。□抽象式之學習數量不同於(無法遷移至)實際面對日常事務上。理由(價值):數學系應改變課程方向,處理與真實世界有關之真實現象(real

5、ity)o□仿造其他連結真實世界之科系(如地理、經濟、物理、化學、生物、衛生、歷史等),致力於培養實際所需之「量化」思維能力。建議(152):■直接在這些「涉及實質內容(content)之學系」(簡稱「實質學系」)發展量化思維。□舉例:比例(Ei。)課程:可用於食譜食林混凝土、化學化合物、市政事務行政花費等課本所缺乏之情境。□理由:不需先學抽象之「無限大」理論才會應用「無線大」概念(ns知難行易)□舉例:方程式課程:數量之變異性&變項之互賴關係體現於經濟、市政、衛生等真實界。■一般人不是都需要需要先學數學理論定義之之抽象函數functionality理念才能思

6、考數學中之變項互賴關係■課程(教學)呈現方式(154):自然地(incidentally)(@具體)□以精確之數量觀點學習具體事務(含趨勢、關聯)□而非解抽象(人工化)之數學問題■數學學習能力:有高下之別□少數低成就者只能掌握具體數字連抽象數學(如代數周5無法理解>□所以適合低下學習者之數學課程為:掌握基本之抽象數學+精熟能具體應用於「有實質內容」學科之數學■「實質學系」改善之可能性:□若能嚴謹設計,讓「實質學系」適當地數量化,則任教所需時數可大量減少。以其有效率處理原為模糊籠統之知識。■數學本質:□反省1;數學知識之本質是否是人類經驗之根本(如科學般)?與自

7、然不同:不涉及能被控制之正向或主動能量(force/energy)□只涉及主動性(active)實體之aspect(:156-1)□反省2:是否並非豐富到足以進行大量智性探索-□較少學生對於數學要知性上追求知識之渴求(如拋物線等)(寧可去下棋或是拼圖。),何苦浪費光陰於斯數學課程編定原則(158)1.基本之數學訓練需考慮所有職業所必須者(社會效率),也兼顧非職業所需之知識2.以實用面看,主要內容不在解決艱深數學問題,而是培養對個人周遭事務能精確&量化思維之能力&意願3.欲學習對某領域之量化思維,就是要找與該領域有關之素材練習量化思維4.趁年少時提供可以實際進行

8、量化思維之學習機會5.數學運算雖非主力

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